Валентин Бажанов - Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Дата рождения новой логики оказалась точно и надежно зафиксированной в истории науки благодаря тому, что пробная лекция, предшествующая зачислению Н. А. Васильева в приват-доценты Казанского университета, составила основу для статьи «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого», изданной в «Ученых записках императорского Казанского университета», а также в виде отдельной брошюры в том же 1910 г. [11]. Реферативное изложение этой статьи приведено в обоих последующих обширных публикациях, развивающих авторскую концепцию [12, с. 235—236; 14, с. 58—60].

Титульный лист работы Н. А. Васильева «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого»

Первая логическая публикация Н. А. Васильева главным образом посвящена изложению формального аспекта создаваемой им теории, закладке ее фундамента. Здесь еще не используется понятие воображаемой логики и связанные с ним весьма важные представления еще отсутствует обстоятельный анализ закона противоречия и не провозглашается необходимость отказа от этого закона, что займет центральное место в исследованиях Васильева чуть позже (хотя здесь подробно анализируется и объявляется неверным закон исключенного третьего), почти полностью опущена философская сторона новой теории, которой впоследствии ученый уде” лял пристальное внимание. Сосредоточение в первой статье на формальном аспекте, по-видимому, можно объяснить горячим желанием автора качественно новой идеи в логике скорее исследовать ее следствия. Не исключено, впрочем, что содержательное осмысление логических построений просто не умещалось в рамки допустимого объема статьи.

Рис. 1. Пересекающиеся объемы понятий

Н. А. Васильев начинает изложение своей концепции с констатации того, что уже в логике XIX в. замечается глухая оппозиция против традиционного деления суждений по количеству на общие, частные и единичные — деления, освященного авторитетом И. Канта. Эта оппозиция вместе с тем не идет до решительного отрицания принятого деления, теснота которого ощущалась многими видными логиками. Все попытки усовершенствовать традиционное деление выливались лишь в придание ему новой формы. Камень преткновения между тем, согласно Н. А. Васильеву, лежит в истолковании частных суждений.

Частные суждения «некоторые S суть (или не суть) Р» [* Где S — субъект суждения, т. е. та часть суждения, которая относится к предмету мысли, выраженной в суждении; Р — предикат суждения, т. е. то, что утверждается (или отрицается) относительно субъекта.] двусмысленны по той причине, что слово «некоторые» допускает двоякое истолкование: 1) некоторые, а может быть, и все; 2) некоторые, но не все, только некоторые [И, с. 5]. Н. А. Васильев показывает, что научное и общеразговорное употребление слова «некоторые» фактически совпадают: говоря «некоторые» понимают «не все». Однако логики упорно придерживаются первого истолкования и нередко смешивают в своих работах оба смысла слова «некоторые».

Обычное частное суждение логиков: «Некоторые, а может быть, и все S суть Р» — есть не что иное, продолжает Васильев, как неопределенное предложение Аристотеля. Аристотель задавался целью классифицировать грамматические формы предложений, но, «руководствуясь грамматической путеводной нитью. . . открыл логическое деление суждений» [11, с. 9].

Неопределенное суждение двойственно, поскольку оно, в сущности, заключает в себе два утверждения, когда «все S суть Р» и когда «только некоторые S суть Р». Одно утверждение исключает другое. Поэтому неопределенное суждение отражает не более чем субъективное колебание между общим и частным суждениями, невозможность осуществить выбор между двумя гипотезами, выраженными в форме общего и частного суждений, и не может быть поставлено в одну линию с ними. С неопределенных суждений начинается процесс познания, «они материал, из которого создается наука, но не сама наука, эскизы научной картины мира, но не сама картина» [11, с. 12]. Неопределенные суждения задают научную проблему, но не фигурируют в качестве ее решения. Можно ли представить себе геометрическую теорему, спрашивает Васильев, в форме «некоторые, а может быть, все S суть Р»? Неопределенные суждения являются проблематическими.