Валентин Бажанов - Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Таким образом, переход к новому этапу в программе самообразования и исследований от психологии к логике осуществлялся согласно глубоким внутренним мотивам, он, этот переход, вызрел в процессе интенсивной интеллектуальной работы, явился закономерной стадией в эволюции мировоззрения и научных интересов ученого.

В предисловии ко второму изданию «Критики чистого разума» И. Кант охарактеризовал положение современной ему логики словами, что логика со времени Аристотеля не сделала ни одного шага вперед и что она, по всей видимости, кажется наукой вполне законченной [60, с. 91. Ирония истории часто проявляется в том, что вскоре после характеристики видным ученым какой- либо науки как «вполне законченной» начинает развертываться движение, которое обнаруживает ее незаконченность, незамкнутость, выводит ее на путь обновления и совершенствования. Так произошло и с кантовской оценкой формальной логики. «Сам Кант, — подчеркивал Н. А. Васильев, — способствовал опровержению своего взгляда на логику. . .» {1}[14, с. 79].

Едва (конечно, по историческим масштабам) успел Кант написать предисловие ко второму изданию «Критики чистого разума», в формальной логике зародилось движение, вылившееся в конечном счете в ее радикальное преобразование. Ретроспективно окидывая взглядом это движение, Н. А. Васильев в качестве его основных вех отмечает диалектическую логику Гегеля, индуктивную логику Дж. Милля и его критику аристотелевской силлогистики, критику X. Зигвартом классического учения о модальности суждения и, наконец, разработку математической логики в трудах Дж. Буля, Э. Шредера, П. С. Порецкого, Дж. Пеано, Г. Фреге, Б. Рассела [14, с. 79; 13, с. 1; 26, с. 107]. Будучи прекрасно осведомленным об истории и современном состоянии логики, Н. А. Васильев специально оговаривает условность, «субъективность» своего выбора [14, с. 80]. В сочинениях Васильева не только упоминаются, но и анализируются, критически оцениваются работы и многих других логиков — А. Пуанкаре и Л. Кутюра, Д. Гильберта и О. де Моргана, У. С. Джевонса и Дж. Венна, Ч. Пирса и У. Гамильтона и т. д.

Н. А. Васильев видел, что прорыв узкого горизонта традиционной, аристотелевой формальной логики шел по ряду направлений. Во-первых, один из основополагающих законов формальной логики — закон противоречия, требующий отсутствия в последовательном рассуждении утверждения и его отрицания одновременно, т. е. настаивающий на непротиворечивости рассуждения, критиковался философами, которые работали в диалектической традиции и которые искали в мире осуществленное противоречие и его отражение в человеческом мышлении {2}. Среди них Н. А. Васильев называет Н. Кузанского, И. Г. Гамана, Гегеля, Ю. Банзена. А. Мейнонга [14, с. 57, 70].

Остроумной критике подверг закон противоречия и выдающийся польский логик Я. Лукасевич. В 1910 г. вышла в свет его книга и статья, посвященные анализу закона противоречия у Аристотеля. Лукасевич утверждал, что закон противоречия не может считаться доказанным из-за его якобы прямой очевидности, так как очевидность не является достаточным критерием истинности, «да и не рассматривался этот закон как самоочевидный в истории науки; сомнительно, чтобы можно было доказать статус закона противоречия как естественного закона, детерминированного нашей физической организацией, доказать через определение утверждения или отрицания, а также через определение ложности суждений» (цит. по: [100, с. 7—8]). Глубоко и метко критикуя закон противоречия, Я. Лукасевич, очевидно, не предпринимал в период выхода указанных публикаций попыток построить логику, свободную от закона противоречия. Свою критику он не подкреплял логической конструкцией, даже в какой-то мере замещавшей ту, к которой предъявлялись претензии или которая исходила бы из альтернативных критикуемым принципов. Закон исключенного третьего вообще в 1910 г. оставался вне границ его критики. Только в 1920 г. Я. Лукасевич предложил трехвалентную логику, оперирующую тремя значениями истинности и в этом плане идущую дальше логики Аристотеля.

Во-вторых, дедуктивному методу аристотелевой логики противопоставлялся индуктивный метод в работах Ф. Бэкона и Дж. Милля. Классическое учение о модальности суждений развивалось X. Зигвартом и Дж. Венном. Однако самый мощный натиск традиционная формальная логика испытывала со стороны процесса математизации логики, создания математической логики (подробнее см.: [73; 92]). Осуществляя перевод логики на рельсы математических методов и, в частности, проводя алгебраизацию логики, ученые реконструировали древнюю науку в плане придания ей строгости, точности, универсальности, т. е. ключевых достоинств, которые являются отличительными для математики. Тем самым логика качественно обновилась, можно даже сказать — родилась второй раз, приняв новую форму. Процесс математизации науки не случайно начался с логики, ибо логика — самый близкий сосед математики в здании науки.