Михаил Филиппов - Иммануил Кант. Его жизнь и философская деятельность

По мнению Канта, ничего нет легче, как указать на такие синтетические суждения, которые вполне априорны. Таковы, по его словам, все математические суждения. Возьмем, например, суждение 7+5=12. На первый взгляд кажется, что оно имеет аналитический характер, то есть, что понятие суммы 7+5 уже содержит в себе понятие 12. Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что это не так просто. Сколько бы я ни анализировал понятия семи и пяти, соединенных в одну сумму, я до тех пор не получу понятия двенадцати, пока не прибегну к наглядности или к созерцанию. Я должен, например, призвать на помощь свои пальцы или наметить семь точек и еще пять точек и, соединив их вместе, сосчитать все подряд. Отсюда следует, что всякое арифметическое сложение есть не анализ слагаемых, а синтез, то есть к понятию о взятых вместе слагаемых прибавляется новое содержание посредством самого акта сложения или заменяющего его действия – построения суммы при помощи пальцев, точек или косточек на счетах. Таким же синтетическим характером отличаются все геометрические и алгебраические суждения, исключая тожества и аксиомы, да и эти последние не строго аналитичны, но требуют наглядного построения. Мы, например, наглядно убеждаемся в том, что целое больше своей части. Предложение «Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками» есть синтетическое суждение, потому что понятие о прямой, то есть линии с неизменным направлением, вовсе не включает в себя понятия о величине расстояния: это последнее присоединяется лишь путем наглядности, посредством действительного построения прямой линии.

Итак, существование синтетичных и в то же время априорных суждений, по мнению Канта, доказывает уже само существование математики как науки, состоящей из суждений априорных и в то же время очевидно расширяющих содержание понятий.

Заметим, что то, что Кант считает в математике абсолютно априорным, есть не что иное, как накопленный опыт. Личный и унаследованный опыт убеждает нас сотни раз в том, что, например, прямая линия есть кратчайшее расстояние межу двумя точками на плоскости и, вследствие глубокого источника этого опыта, результаты его кажутся нам интуитивными (наглядными), то есть представляющимися уму непосредственно, без всякого опыта и без всяких умозаключений. Очевидно, что даже животным со сколько-нибудь сложной организацией важна экономия времени и что они стремятся, например, поймать добычу или убежать от опасного врага, избирая самый краткий путь; таким образом, создается прочная ассоциация представлений о кратчайшем пути и о прямой линии. Точно так же образуются и другие основные понятия, из которых исходят арифметика, геометрия и другие отрасли математики. Кант прав, считая математические суждения априорными, но он совсем упускает из виду их первоначальный генезис, а поэтому считает априорность чем-то абсолютным, тогда как на самом деле это понятие в высшей степени относительное. То же следует сказать и о наглядности, на которую ссылается Кант. Наглядность далеко не для всех одинакова. Математику кажутся наглядными такие предложения, которые для школьника требуют доказательств, иногда превышающих его способность понимания.

Открытие априорных синтетических суждений Кант считал одною из главных заслуг своей философской критики. Как он сам замечает, школа Лейбница и Вольфа не имела ни малейшего представления о таких суждениях. Вольф и Баумгартен пытались, например, основать закон о «достаточном основании» на законе логического противоречия; но посредством этого последнего могут быть добыты лишь аналитические суждения. Такие суждения, как А=А, и все подобные тавтологии служат для связи цепи доказательств, но не могут дать ни единого нового принципа.

Если бы Фихте, Гегель и многие другие «эпигоны» Канта поняли смысл этой стороны учения Канта, они могли бы избавить и себя, и своих сторонников от множества бессодержательных тавтологических или, что еще хуже, внутренне противоречивых формул. Как заметил сам Кант, Локк и его школа были ближе всех к постижению синтетических суждений. Но даже Юм не дал полного решения задачи, а потому он и мог усомниться в самом существовании априорности и отверг объективный закон причинной связи, заменив его субъективной необходимостью (ассоциацией представлений).

От общего вопроса о возможности априорных суждений Кант переходит к частным вопросам о возможности суждений математических, естественнонаучных и метафизических.