Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

Сотворяя человека Бог создал еще две противоположности - душу и тело, мужчину и женщину - Адама и Еву.

Двойственность у Платона

Вселенная Платона состояла из трех миров: 1) мира "идей", 2)"пространства", 3) мира "рожденных". Платон писал в "Тимее" : "Приходится признать во-первых, что есть тождественная идея, не рожденная и не гибнущая, ничего не воспринимающая в себя откуда бы то ни былo и сама ни во что не входящая, незримая и никак иначе не ощущаемая, но отданная на попечение мысли. Во-вторых, есть нечто подобное этой идее и носящее то же имя - ощутимое, рожденное, вечно движущееся, возникающее в некоем месте и внонь из него исчезающее, и оно воспринимается посредством мнения, соединенного с ощущением. В- третьих, есть еще один род, а именно пространство: оно вечно, не приемлет разрушения, дарует обитель всему рождающемуся, но самовоспринимается вне ощущения, посредством некоего незаконного умозаключения, и поверить в него почти невозможно. Мы видим его как бы в грезах и утверждаем, будто этому бытию непременно должно быть где-то, в каком- то месте и занимать какое-то пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует".

Эти слова показывают. что Платон считал "идеи" вечными сущностями, "рожденные" - сущностями, которые возникают и исчезают, a "пространство" - пассивная масса, которая под действием "идей" порождает "рожденные". Платон называл "пространство" также "матерью рожденных ", отождествляя противоположность между "идеями" и "пространством" с парой противоположностей "мужское и женское" и подчеркивая тем самым активный, мужской характер "идей".

Двойственность у Аристотеля

Учение Платона об активных "идеях" и пассивном "пространстве" было развито Аристотелем, который писал в "Метафизике":"Существует ли что нибудь помимо составного, целого или нет (я имею в виду материю и то, что с ней соединено)? Если не существует, то ведь все имеющееся в материи поистине преходяще. А если существует, то это будет, надо полагать, форма, или образ. Так вот, в каких случаях она существует отдельно и в каких нет, это трудно определить, ибо в некоторых случаях ясно, что форма не существует отдельно, например у дома." В другом месте "Метафизики" Аристотель писал: "материя есть носитель энтелехии ".

Аристотель называл пассивное "пространство" Платона "материей" (hyle), a его активную "идею" - "формой" (morphe). Под словом "энтелехия" (entelecheia) он понимал устойчивость (английский переводчик "Метафизики"перевел это слово actuality). Аристотель применял термин en- telecheia в весьма широком смысле, относя его к любому виду материи, как и слова kinesis - "движение" и energeia - "энергия". Иногда Аристотель применял термин entelecheia и в смысле того, что обеспечивает устойчивость, например, в сочинении "О душе" он называет этим термином человеческую душу.

Идеи Платона и Аристотеля получили дальнейшее развитие в трудах Зенона Китийского и других стоиков. Стоики объединяли античные элементы воду и землю в понятие hyle - "материя", a oгонь и воздух - в понятие pneuma - "дыхание, дух". Pneuma стоиков очень близка к "форме" Аристотеля.

Двойственнисть и тройственность в христианстве

Новый Завет унаследовал от Ветхого Завета идею единого Бога, но дополнил его до Троицы, к Богу-отцу были добавлены Бог-сын и Святой дух. Двойственными элементами в христианстве являются Бог и дьявол, рай и ада, добро и зло; к раю и аду был добавлен третий элемент - чистилище. Добро и зло находятся в человеческой душе и тем самым древняя асимметрическая двойственность души и тела дополняется симметричной двойственностью добра и зла.

Двойственность в исламе

Мусульмане рассматривают свою священную книгу Каран как продолжение Библии и Евангелия. Это подчеркивается тем, что мусульмане считают основателя своей религии Мухаммада (Магомета) шестым пророком после Адама, Нуха (Ноя), Ибрагима (Абраама), Мусы (Моисея) и Исы (Иисуса Христа).

Ислам унаследовал у христианства учение о едином Боге (Аллахе) и дьяволе (Шайтане), учение о рае и аде и понятия добра и зла.

Омар Хайям писал о рае и аде: Нам с гуриями рай сулят на свете том И чаши полные пурпуровым вином. Красавиц и вина бежать на свете этом Разумно ль, если к ним мы все равно придем. Нам говорят муллы, что существует ад. Поверьте мне: они неправду говорят. Будь предназначен он для пьяниц и влюбленных, Давно бы опустел цветущий райский сад.

В "Трактате о бытии и долженствовании" Хайям рассматривает вопрос о необходимости зла в мире.