Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

В книге "Теодицея" Лейбниц рассматривал тот же вопрос о необходимости зла в мире, о котором писал Хайям в "Трактате о бытии и долженствовании".

Двойственность у Гегеля

Двойственность играла важную роль в философии Георга Вильгельма Фридриха Гегеля (1770-1831), который называл двойственность "диалектикой", от греческого названия искусства спора.Ту роль, которую в монотеистических религиях играет Бог, в философии Гегеля играла "Абсолютная идея", отождествляемая Гегелем с мировым разумом.

Устойчивое существование Гегель называл "действительностью" (Wirk- lichkeit). В предисловии к "Философии права" Гегель писал: "То, что действительно, разумно, а то, что разумно, действительно". Эти слова Гегеля означают, что устойчиво только то, в чем проявляется Абсолютная идея, и все, в чем она проявляется, устойчиво.

По мнению Гегеля, вся история природы и человеческого общества является историей преобразования Абсолютной идеи. Этот процесс, который Гегель назвал "диалектическим процессом", имеет вид "гегелевской триады", состоящей из тезиса, антитезиса и синтеза. Явления природы, развивающиеся по этому закону, всегда относятся к устойчивым явлениям и определяют естественные циклы. Классический пример: если зерно "отрицается" будучи посеянным, оно возродится в виде растения, которое принесет много зерен, если же его "отрицание" состоит в его раздавливании или в сожжении, никакого "синтеза" не произойдет.

Двойственность у позитивистов

Основатель "позитивной философии" Огюст Конт (1798-1857) называл теории, которые нельзя экспериментально проверить, "метафизикой", считал подобно Лейбницу, пространство пассивной жидкой массой, и объяснял возникновение устойчивых материальных структур действием на них активных сил.

Эрнст Мах (1838-1916) рассматривал свою филисофскую систему как продолжение учения Конта и называл ее "новейшим позитивизмом". Мах критиковал учение Ньютона об "абсолютном пространстве и инерции". Эта критика сыграла важную роль в создании теории относительности Эйнштейна.

В учении Маха о "физико-психических элементах", т.е. о том, что предметы реального мира - не что иное, как наши ощущения, также имеется двойственность. Как я упоминал, Ф И.Щербатской установил, что учение о "физико-психических элементах" задолго до Маха развивалось буддистами, называвшими эти элементы "дхарма".

Более поздний позитивист Анри Бергсон называл свою философскую систему "философией жизни". В своей книге "Творческая эволюция" он писал: "Теория познания и теория жизни кажутся неразделимыми". Эти слова показывают, что Бергсон понимал слово "жизнь" в весьма широком смысле - как результат действия творческих сил природы, которые он называл "духом", на пассивную материю. Бергсон считал, что "жизнь" - не материя и не дух, каждое из которых является только "продуктом распада", так что только соединение этих двух противоположностей может привести к "длительному существованию", т.е. к устойчивости явлений.

Устойчивость

Я неоднократно упоминал слово "устойчивость", обозначающее продолжительное существование, обеспечиваемое способностью сопротивляться изменениям. Сопротивление изменениям бывает двух видов: таким, которое можно назвать статической устойчивостью или "устийчивостью дуба" и таким, которое можно назвать динамической устойчивостью или "устойчивость тростника". В первом случае явление просто не поддается изменениям, во втором случае, напротив, легко поддается, но после прекращения внешнего воздействия возвращается в свое прежнее состояние.

В механике этим двум видам устойчивости соответствуют два вида устойчивости движения - устойчивость по Ляпунову, при которой малым изменениям начальных условий соответствуют малые изменения системы в любой момент, и устойчивость по Пуассону, при которой система возвращается к своему прежнему состоянию после прекращения внешнего воздействия. В первом случае говорят, что система обладает инерцией, во втором случае - система обладает упругостью.

В главе "Армия" я писал, что в 1944 г., когда я был военным радистом, я размышлял о гармонических колебаниях, и пришел к выводу, что особенно устойчивы такие динамические системы, которые: обладают и инерцией и упругостью. Так как к таким явлениям относятся системы, движение которых называется гармоническим колебанием, будем называть устойчивость таких систем гармонической устойчивостью.

К гармонически устойчивым явлениям относятся, упоминавшиеся мной, механические осцилляторы, электромагнитные колебательные контуры и атомы водорода, являющиеся соединениями "коллекторов" и "рефлекторов".