Олег Арсенов: Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Возможно ли, что знанием математических соотношений и структур исчерпывается фундаментальное содержание физической науки? Тогда надо считать, что математическое описание Вселенной и есть окончательная реальность!

Между тем любые модельные представления, используемые для большей наглядности, так или иначе будут представлять собой отступление от физической реальности окружающего Мира. Получается, что за пределы математических формул мы каждый раз выходим на свой страх и риск!

-20-

«Самый важный факт состоит в том, что все рисуемые наукой картины природы, которые только могут находиться в согласии с данными наблюдений, — картины математические… Природа, по-видимому, очень "хорошо осведомлена" о правилах чистой математики… Во всяком случае, вряд ли можно усомниться в том, что природа и наши сознательные математические умы действуют по одним и тем же законам».

Рис. 7. Пуанкаре в молодости

«Опыт играет необходимую роль в происхождении геометрии; но было бы ошибкой заключить, что геометрия — хотя бы отчасти — является экспериментальной наукой.

Если бы она была экспериментальной наукой, она имела бы только временное, приближенное — и весьма грубо приближенное — значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но на самом деле она не занимается

-21-

реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел.

Понятие об этих идеальных телах целиком извлечено нами из недр нашего духа, и опыт представляет только повод, побуждающий нас его использовать…»

Один из величайших математиков-универсалов, человек, про которого ходили легенды о том, что он способен охватить мысленным взглядом все новейшие результаты на всем безбрежном поле научных знаний, родился 29 апреля 1854 года во французской провинции Лотарингия, в местечке Сите-Дюкаль. Его отец, Леон Пуанкаре (4828–1892), занимал почетную должность профессора медицины в Университете Нанси. Мать Анри, Эжени Лануа, была довольно образованной для своего времени женщиной, писала стихи, знала музыкальную грамоту и несколько европейских языков. Все свободное время она посвящала воспитанию детей — сына Анри и дочери Алины. Дружная семья Пуанкаре гордилась своими родственниками-кузенами: видным политиком Раймондом Пуанкаре, президентом Франции в 1913–1920 годах, и Люсьеном Пуанкаре, ректором Парижского университета.

Как и многие другие одаренные личности, Анри рос необычным ребенком, очень рассеянным и несколько небрежным, с трудом переключал внимание с одного учебного предмета на другой; были у него и определенные трудности с графическим закреплением своих знаний. В раннем детстве Анри тяжело переболел дифтерией, которая при уровне медицины того времени была смертельно опасной болезнью. Несколько месяцев Анри находился между жизнью и смертью, без сознания, с параличом конечностей. Даже после того как болезнь отступила, он еще долго не мог ходить и говорить, причем у него неожиданно феноменально развилось очень редкое слуховое образное мышление, когда Анри воспринимал окружающие звуки в цветовой гамме. Все эти удивитель-

-22-

ные черты характера и мышления сохранились у Пуанкаре до самого конца жизни. Многие биографы ученого считают, что именно в отрочестве у него сформировалось необычное восприятие окружающей действительности, проявившееся в будущем как своеобразная творческая манера Пуанкаре-философа и исследователя.

Неплохая домашняя подготовка и занятия с репетиторами позволили Анри уже в восьмилетнем возрасте выдержать приемные экзамены за второй курс местного лицея. В памяти преподавателей он остался как прилежный, любознательный, но несколько рассеянный лицеист. Никто в то время не отмечал его интереса к математическим и естественнонаучным дисциплинам, и при распределении по специальностям юный лицеист записался на отделение словесности. После выпускных экзаменов в августе 1871 года Пуанкаре получил степень бакалавра словесности с оценкой «хорошо». Следующей ученой степенью для выпускников лицея был бакалавр наук, и через некоторое время Анри рискнул держать на него экзамен, который ему удалось сдать лишь с оценкой «удовлетворительно», в том числе потому, что он «срезался» на письменной работе по математике по причине банальной рассеянности.