Яков Перельман - Головоломки. Фокусы. Задачи. Игры. Развлечения

всех марок 1 + 39 + 60 = 100 штук.

А стоят они:

50 + 390 + 60 = 500 копеек.

Задача имеет четыре решения. Вот они:

Мы знаем, что 36 штук лимонов стоят столько рублей, сколько на 16 рублей дают лимонов. Но 36 штук стоят:

36 × (цену штуки).

А на 16 рублей дают штук:

Значит:

Если бы правую часть не делили на цену штуки, то в левой части получили бы больше в (цену штуки) раз, т. е. 16:

36 × (цену штуки) × (цену штуки) = 16.

Если бы левую часть не множили на 36, то в правой части получили бы меньше в 36 раз:

Ясно, что цена штуки = руб., а стоимость дюжины лимонов = ⅔ × 12 = 8 руб.

Обычно отвечают, что червь прогрыз 900 + 800 страниц да еще две крышки переплета. Но это не так. Поставьте рядом две книги: первую налево, вторую направо, как показано на рисунке на с. 119. И тогда посмотрите, сколько страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги. Вы убедитесь, что между ними нет ничего , кроме двух крышек переплета.

Книжный червь испортил, значит, только переплеты книг, не тронув их листов.

Замки должны быть продеты один сквозь другой, как показано на рисунке. Легко видеть, что эту цепь из трех замков каждый владелец может разнять и вновь замкнуть своим ключом.

Вы, вероятно, пытались составить плоскую фигуру из шести спичек, и, конечно, безуспешно, потому что так задача неразрешима. Но ведь никто не мешает вам располагать треугольники в пространстве. И тогда она решается очень просто: стоит лишь построить из шести спичек пирамидку. У вас получается тогда четыре равносторонних треугольника из шести спичек.

Шесть монет можно расположить в три ряда по три в каждом следующим образом:

Девять монет в десяти рядах по три монеты в каждом располагаются так:

Вот решение задачи. Монеты образуют, как видите, пятиконечную красноармейскую звезду.

Задача решается так, как показано на чертеже.

Так как из 36 нулей надо зачеркнуть 12, то должно остаться 36–12, т. е. 24, по 4 нуля в каждом ряду. Расположение незачеркнутых нулей таково:

Запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд клеток переносите наверх. Расположение изменилось, однако требование задачи выполнено: монета со спичкой не сдвинута с места.

Чтобы устроить мостик, надо одну спичку положить наискось, срезая угол канавы, и на эту перекладину опереть другую спичку. Расположение ясно из рисунка.

Пришлось девять раз переправлять лодку через реку, прежде чем все четверо оказались на другом берегу. Вот эти девять поездок: