Коллектив авторов: Логика. Краткий курс

Модальная логика возникла в результате обогащения языка логики и расширения ее возможностей выражения. Ее задача – анализ рассуждений, в которых встречаются модальные понятия, служащие для конкретизации устанавливаемых нами связей и их оценки.

Интересную группу составляют понятия «полагает», «сомневается» и т. п. Раздел модальной логики, исследующей такие понятия, называется эпистемической логикой. Ее законами, например, служат положения: «Невозможно полагать что-либо и одновременно сомневаться в этом», «Если субъект убежден в чем-то, неверно, что он убежден и в противоположном» и т. п.

Логика времени изучает такие временные модальные понятия, как «было», «будет», «раньше», «одновременно» и т. п.

Среди элементарных законов логики времени присутствуют положения: «Неверно, что произойдет логически невозможное событие», «Если было, что всегда будет нечто, то оно всегда будет» и т. п.

В модальной логике существуют абсолютные и сравнительные понятия. Понятия «хорошо» и «плохо» представляют собой абсолютные модальные понятия, «лучше» и «хуже» – сравнительные.

К абсолютным модальностям в логике времени относятся «было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»), сравнительными модальными понятиями будут «раньше», «позже» и «одновременно».

Одновременно с абсолютными оценочными понятиями в логике оценок, такими как «хорошо», «безразлично» и «плохо», рассматриваются и сравнительные оценочные понятия «лучше», «равноценно» и «хуже».

В логике причинности изучаются отношения «…есть причина…» и «…есть следствие…». С помощью утверждения «событие А является причиной события В» устанавливается отношение между событиями А и В. Здесь же можно приписать событию А свойство предопределенности с помощью выражения «детерминировано наступление события А ».

Абсолютными понятиями теории логических модальностей считаются «логически необходимо», «логически возможно», «логически невозможно», которым в качестве сравнительного модального понятия рассматривается понятие «…логически следует…». Высказывание «логически необходимо высказывание А» присваивает высказыванию А свойство быть логически необходимым. С помощью выражения «из высказывания А логически следует высказывание В» устанавливается некоторое отношение между высказываниями А и В .

Абсолютные и сравнительные модальные понятия не сводятся друг к другу и представляют собой два разных способа видения мира, одинаковых вещей, событий. Логики абсолютных модальных понятий несводимы к логическим теориям сравнительных понятий, и наоборот.

Основное внимание в модальной логике отводится абсолютным модальностям. Из сравнительных модальных понятий наиболее исчерпывающе исследованы аксиологические модальности «лучше», «равноценно», «хуже».

К формальным свойствам относят общее для модальных понятий разных типов. Независимо от того, к какой группе относятся данные понятия, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто допускается, если нет убеждения в противоположном; возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно, и т. п.

Сравнительные модальные понятия разных групп определяются похожим способом: «первое раньше второго» равносильно «второе позже первого», «первое лучше второго» равносильно «второе хуже первого» и т. д.

Принцип полноты в теории логических модальностей утверждает, что каждое высказывание или необходимо, или случайно, или невозможно. Тот же принцип в нормативной логике означает, что всякое действие или обязательно, или не является обязательным, или запрещено.

В каждом разделе модальной логики существует собственная версия принципа модальной непротиворечивости:

• высказывание не может быть необходимым и невозможным;

• действие не может быть как обязательным, так и запрещенным; объект не может быть и хорошим, и плохим, и т. д.

К прочим разновидностям неклассической логики относятся логика квантовой механики, паранепротиворечивая логика, логика причинности, логика изменения и др.

Аристотель отмечал, что этика изучает моральные нормы и ценности и не является точной наукой. Впервые он использовал этот термин для обозначения науки в книге «Никомахова этика», посвященной сыну. Разногласия мнений в вопросах добра и зла, морально хорошего и морально предосудительного склоняют нередко к мысли, что никакое научное исследование нашей моральной жизни невозможно. Общим местом многих направлений современной философии стало утверждение, что этика не наука и, более того, никогда не сумеет стать ею.