Коллектив авторов: Логика. Краткий курс

Логическая операция определения понятия состоит из двух элементов: определяемого понятия, называемого «дефиниендум» и записываемого dfd, и определяющих понятий, называемых «дефиниенс» и записываемых dfn.

Понятия называются определяющими, если с их помощью определяемое раскрывает свое содержание. Законом связи двух элементов определения, законом структуры операции определения служит требование логики о его соразмерности, что записывается в виде равенства dfd = dfn.

Другие правила определения конкретизируют основное правило: определение не должно заключать в себе «круг», т. е. определяемое понятие нельзя определять через само себя или через понятия, которые в свою очередь определяются с помощью определяемого понятия. Простейшим типом «круга» в определении становится тавтология (например, жизнь есть жизнь; масло масляное и т. п.).

Определение через понятие, определяемое через исходное, немного сложнее тавтологии. Например, мокрое то, что влажное, а влажное то, что мокрое; это ложь, потому что это неправда, а это неправда потому, что это ложь. Иногда круг в определении включает несколько звеньев, поэтому его достаточно трудно обнаружить. Экзотическим кругом в определении является определение неизвестного через неизвестное.

Именно поэтому в логике формулируется и такое правило: определение должно быть ясным, четким, лаконичным, свободным от двусмысленности и противоречивости. Сформулируем последнее правило: если возможно, то определение не делать отрицательным. Отрицание не может раскрыть сущности и не перечислить существенные признаки предмета, например, эвкалипт – дерево, которое не растет в Английском парке Петергофа. Обойтись без отрицательных определений в науке невозможно, особенно в аксиоматике (прямая – то, что не имеет ширины) и пр.

Как правило, определения в науке выступают итогом исследования той или иной предметной области, являясь лаконичной, удобной для употребления формулировкой сущности исследуемого, хотя подлинным определением предмета (предметной области), конечно же, выступает вся научная теория, учение о нем.

В случае, если определением в науках (в частности, в логике) обычно завершается исследование, то изложение науки начинается с определения. Определение в логике играет роль внешнего описания предмета мысли, предмета исследования, поэтому в логике всякое описание обычно начинается с определения.

Как логическая операция с понятием «определение» по своей структуре подразделяется на явное и неявное. Существенные признаки, раскрывающие сущность определяемого, даются при помощи явного определения. Явные определения подразделяются:

• на определение через ближайший род и видовое отличие (дефиниция);

• генетическое определение;

• номинальное определение.

Все определения могут обозначаться с помощью слова «дефиниция». Однако дефиниция – это строгое определение, наиболее научно значимое, точнее, это определение через ближайший род и видовое отличие.

В структуре дефиниции различают два этапа. Первый этап представляет собой подведение определяемого понятия под ближайшее к нему родовое понятие, а второй – перечисление существенных признаков, отличающих содержание определяемого понятия.

Каждый предмет, обозначаемый понятием, обладает определенными свойствами, чертами, состояниями, отношениями, которые выделяют его среди других. Следовательно, признаками предмета называется то, в чем сходны предметы друг с другом и чем они отличаются. Каждый предмет имеет не один, а множество признаков, которые можно разделить на определенные группы. Прежде всего, признаки бывают существенными и несущественными.

Первая группа признаков обязательно принадлежит предмету и раскрывает его сущность. Например, сумчатость характерна для всех кенгуру. Признаки, которые иногда принадлежат предмету, а иногда нет, называются несущественными. Например, рыжий окрас характерен не для всех видов лисиц. Такое различие признаков носит условный характер. Это обусловливается тем, что в зависимости от ситуации статус признака может превращаться из существенного в несущественный, и наоборот.

Существенные признаки, в свою очередь, также делятся на два класса: основные и производные. Основные признаки характеризуются тем, что они обусловливают все другие существенные признаки предмета. Производные признаки являются следствием основных признаков. Например, равенство диагоналей в прямоугольнике (производный признак) обусловлено равенством углов (основной признак).