Александр Плонский - Пьезоэлектричество

Твёрдость изотропных веществ одинакова во всех направлениях. Твёрдость анизотропных веществ различна в зависимости от направления.

Это нетрудно проверить, слегка ударив каким-либо закруглённым остриём по определённой грани кварцевого кристалла. В результате удара на поверхности кварца образуется трещина, имеющая треугольную форму. Если же ударить тем же остриём по пластинке из воска, то форма углубления будет круглой.

Оптические свойства кристаллов, их теплопроводность и другие свойства также различны в разных направлениях.

Покройте боковую грань кристалла кварца воском. Затем коснитесь середины грани кончиком нагретой иглы. Поверхность кварца воспримет тепло, и воск вокруг иглы расплавится. Если бы теплопроводность кристалла была равной во всех направлениях, расплавленный участок имел бы вид круга. В действительности же этот участок имеет форму эллипса (рис. 8).

Рис. 8. Опыт, показывающий, что теплопроводность кварцевого кристалла зависит от направления .

Это означает, что теплопроводность кристалла различна в разных направлениях.

Чтобы знать свойства кристалла в любом направлении, нужно установить несколько основных, особо характерных направлений, так называемых координатных осей. Тогда направление любой прямой легко определить, измерив углы между этой прямой и осями.

В кристаллографии часто пользуются прямоугольной системой координат. Эта система состоит из осей, проходящих в трёх взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 9).

Рис. 9. Прямоугольная система координат .

Координатные оси обозначаются латинскими буквами х, у и z (читается: икс, игрек, зет). Ясно, что каждой оси отвечает бесчисленное множество воображаемых параллельных линий, поскольку в одних и тех же направлениях свойства кристалла неизменны.

Для примера на рис. 10 показан кристалл кварца и его координатные оси.

Рис. 10. Кристалл кварца и его координатные оси. Каждой оси соответствует бесчисленное множество параллельных направлений.

Ось z , проходящая через вершины кристалла, называется главной, ось х — электрической, а ось у — механической. В кристалле кварца имеется 3 электрических и 3 механических оси. В направлениях х 1, х 2, x 3 свойства кварцевого кристалла одинаковы. Они также одинаковы и в направлениях y 1, y 2, y 3 . Таким образом, кристалл кварца состоит как бы из трёх одинаковых, повторяющихся частей. Подобные тела называются симметричными.

На рис. 11 изображены круг, шестиугольник и пятиконечная звезда. Всё это примеры симметричных фигур. Из рисунка видно, что каждую симметричную фигуру можно разделить на несколько одинаковых частей линиями, получившими название осей симметрии.

Рис. 11. Примеры симметричных фигур — круг, шестиугольник и пятиконечная звезда.

Если вас и ваше отражение в зеркале изобразить на бумаге, то также получится симметричная фигура, причём линия, изображающая на рисунке плоскость зеркала, будет осью симметрии. Путём поворота вокруг оси симметрии симметричные части фигуры можно совместить друг с другом.

На рис. 12 показан параллелограмм. Точка С, в которой пересекаются его диагонали, является особой точкой. В каком бы направлении мы ни проводили через неё прямую линию, отрезки, отсекаемые на этой прямой противоположными сторонами параллелограмма, всегда будут равны между собой ( СМ = СН, CM 1 = СH 1 и т. д.). Точку С называют центром симметрии данной фигуры.

Рис. 12. Центр симметрии параллелограмма .

В кристаллографии понятия симметрии и центра симметрии имеют более широкий смысл. Здесь под словом симметрия понимается не только закономерная повторяемость одинаковых по форме и размеру частей кристалла, но и повторяемость его физических свойств — упругости, твёрдости и т. д. Если провести через центр симметрии кристалла произвольную прямую, то эта прямая пересечёт поверхность кристалла в двух одинаково удалённых от центра точках. Более того, в любых равноудалённых от центра симметрии точках, лежащих на такой прямой, физические свойства кристалла будут одинаковы.