Владимир Левшин - Ноктюрн Пифагора

— Но почему волки завывают только в ноктюрнах Пифагора? — не отставал я. — В ноктюрнах Шопена, помнится, никаких волков нет.

Капитан и тут оказался на большой музыкально-математической высоте. По его словам, Шопен писал музыку совсем для другого музыкального строя.

Дело в том, что музыканты давным-давно стремились избавиться от неприятных завываний. Им помогали многие известные математики: Кеплер, Паскаль, Лейбниц, Лаплас, Эйлер…

Но лучше всех справился с задачей органист Андрей Веркмейстер в XVII веке. Он вышел из положения просто и остроумно: чуть-чуть укоротил квинту. И все двенадцать квинт точно уложились в семи октавах. А еще Веркмейстер выровнял интервалы между тонами. Иначе говоря, расположил их равномерно. Это называется темперацией. Так вот, темперация Веркмейстера и стала основой современного музыкального строя.

Первым темперацию принял великий немецкий музыкант Иоганн Себастьян Бах: все знают его замечательное сочинение «Хорошо темперированный клавир». С тех пор новым музыкальным строем стали пользоваться почти все крупные композиторы.

— Почему же «почти», а не все до единого? — заинтересовался я.

— Новое всегда с трудом пробивает себе дорогу, — вздохнул капитан. — Великий Бах принял темперацию сразу, а великий Гендель так никогда и не признал ее.

Как только мы вернулись на фрегат, капитан повел меня в салон и открыл рояль, на котором охотно играл в свободное время.

— Вот инструмент современного строя. Здесь разность звучания между двумя любыми соседними струнами соответствует одному полутону. Квинта, как видишь, состоит из семи полутонов, то есть из трех с половиной тонов. — Он одновременно нажал две клавиши: до и соль. — А в октаве двенадцать полутонов или шесть целых тонов. Если шесть умножить на семь, то есть на число пифагорейских октав, получится 42. То же число получится, если 12 — то есть число квинт в пифагорейской струне — умножить на 3, 5. Вот и выходит, что двенадцать квинт точно укладываются в семи октавах. А теперь давай-ка отложим все двенадцать квинт одну за другой, начиная с нижнего до.

Так мы и сделали. И что бы вы думали? Через каждые три с половиной тона мы попадали на новую, ранее неиспользованную нами ноту: до — соль — ре — ля — ми — си — фа-диез — до-диез — соль-диез — ре-диез — ля-диез — фа и, наконец, снова до!

— Если все тона этих двенадцати квинт свести в одну октаву, получится двенадцать полутонов хроматической гаммы, — заключил капитан. — Но несмотря на то, что пифагорейский музыкальный строй дошел до нас в измененном виде, мы все равно чтим того, кто его изобрел. Ведь он первый заставил математику служить музыке и объединил таким образом искусство и науку.

В ту ночь мне привиделся странный сон: Иоганн Себастьян Бах в длинном пудреном парике и бархатном кафтане сражался со стаей волков, яростно размахивая дирижерской палочкой. Волки жалобно выли.