Charles Sheffield: Las crónicas de McAndrew

Hoyle y Wickramasinghe van más lejos: señalan explícitamente que «en la mezcla de moléculas orgánicas, cristales y vapores de silicatos que forman la cabeza de un cometa evolucionan organismos vivientes primitivos».

La ciencia ficción de la Cuarta Crónica se basa en estos dos supuestos:

1. Las complejas moléculas orgánicas descritas por Hoyle y Wickramasinghe se encuentran en una región particular del Halo, un «anillo vital» que ocupa una franja que va desde las 3.200 a las 4.000 u. a. del Sol.

2. Los «organismos primitivos vivientes» han evolucionado algo más que lo que Hoyle y Wickramasinghe esperaban, al menos en un cuerpo de la Nube de Oort.

El Halo ofrece un espectro tan amplio para la existencia de todo tipo de objetos celestes interesantes, que supongo que aún encontraremos más en él. En la Segunda Crónica, incluyo los objetos colapsados, cuerpos de alta densidad que no son estrellas ni planetas convencionales. La línea divisoria entre estrellas y planetas suele determinarse por el hecho de que el centro del objeto experimente o no un proceso de fusión nuclear y contenga un núcleo de alta densidad de materia «en degeneración». Las teorías actuales sitúan dicha línea divisoria a una centésima de la masa del Sol. Si es más pequeña, tenemos un planeta. Si es mayor, una estrella. Supongo que en el Halo hay cuerpos intermedios, formados mayormente por materia en degeneración, pero algo más grandes que Júpiter.

Supongo también que existe un «anillo de kernels» —de agujeros negros de Kerr-Newman— a una distancia entre las 300 y 400 u. a. del Sol, y que esta misma región contiene muchos de los citados objetos colpasados. Estos cuerpos no pueden ser observados con las técnicas astronómicas conocidas hasta el día de hoy.

Tampoco los planetas errantes, por supuesto. Esto nos lleva al Quinto Problema de Vandell.

David Hilbert planteó una serie de interrogantes matemáticos en 1900. Fue mucho más que una mera lista de asuntos «difíciles de resolver». Se trataba de formulaciones concisas y exactas de problemas que, en caso de ser resueltos, podrían tener profundas consecuencias en muchas otras cuestiones matemáticas. Los problemas de Hilbert son profundos y engorrosos, y han suscitado el interés de casi todos los matemáticos del siglo xx. Por ejemplo, varios problemas de la serie preguntan si existen ciertos números «trascendentales», lo cual significa que nunca pueden aparecer como soluciones a las ecuaciones habituales de álgebra (más en concreto, no pueden ser raíces de ecuaciones algebraicas finitas con coeficientes algebraicos). Estas preguntas no fueron resueltas hasta 1930, cuando Kusmin y Siegel ofrecieron un resultado más general que el que había planteado Hilbert. En 1934, Gelfond halló otra generalización.

Actualmente no hay ningún «superproblema» en la astronomía ni en la cosmología. De haberlo, el que he inventado como Quinto Problema de Vandell sería un digno candidato, y tendrían que pasar varias generaciones antes del resolverlo. (El Quinto Problema de Hilbert, referido a una conjetura sobre la teoría de los grupos topológicos, fue resuelto finalmente en 1952 por Gleason, Montgomery y Zippin.) Ni siquiera podemos imaginar una técnica, procedimiento o instrumento de observación que pueda detectar un planeta errante. La existencia, frecuencia de aparición y modalidad de escape de los planetas errantes genera diversas preguntas referidas a la estabilidad de los sistemas de cuerpos múltiples que se mueven bajo sus atracciones gravitacionales recíprocas. Y a estas preguntas no han dado respuesta todavía los astrónomos ni los matemáticos.

En la relatividad general, hace más de sesenta años que se conoce la solución exacta del «problema de un único cuerpo» que dio Schwarzschild. El problema relativista de los dos cuerpos, de dos objetos que giran uno alrededor del otro bajo influencia gravitacional recíproca, aún no ha sido resuelto. En la mecánica newtoniana, o no relativista, el mismo Newton se ocupó de resolver el problema de los dos cuerpos hace doscientos cincuenta años. Pero la solución no relativista de los problemas de más de dos cuerpos todavía no ha sido hallada, pese a tres siglos de ardua labor.

Se ha avanzado bastante en lo que respecta al «problema restringido de los tres cuerpos», situación algo más simple donde una pequeña masa (como puede ser un planeta o un pequeño satélite natural) se mueve bajo la influencia de dos mucho mayores (sean estrellas o planetas grandes). Los cuerpos grandes definen el campo gravitacional, y el cuerpo pequeño se mueve en este campo sin contribuir significativamente con él. El problema restringido de los tres cuerpos se aplica al caso de un planeta que se mueve en el campo gravitacional de un par binario de estrellas, o de un asteroide que lo hace en los campos combinados del Sol y de Júpiter. También ofrece una buena aproximación al movimiento de un cuerpo pequeño que se moviese en los campos combinados de la Tierra y la Luna. Es por tanto un problema de interés práctico, y la lista de científicos que lo han estudiado durante los pasados doscientos años incluye a algunos de los matemáticos más célebres de la historia: Euler, Lagrange, Jacobi, Poincaré y Birkhoff. (Lagrange, en particular, halló ciertas soluciones exactas que incluyen los puntos L-4 y L-5, hoy famosos precisamente por haberse propuesto como zonas de grandes colonias espaciales.) El número de trabajos escritos sobre el tema es inmenso. En un libro que Víctor Szebehely escribió sobre la cuestión en 1967, aparecen unas 500 referencias, y se limita sólo a los trabajos más importantes.

Gracias a la labor de todos estos científicos, se sabe bastante sobre las posibles soluciones al problema restringido de los tres cuerpos. Se ha establecido que un objeto pequeño no puede ser arrojado al infinito por la interacción gravitacional de sus dos compañeros mayores. Como sucede en general con la astronomía moderna, este resultado no se establece con sólo examinar las órbitas. Se demuestra mediante argumentos generales basados en una constante particular del movimiento denominada «Integral de Jacobi».

Por desgracia, esos argumentos no pueden aplicarse en el problema general de los tres cuerpos, ni en el problema de los «n» cuerpos, donde «n» es superior a dos. Hoy los astrónomos conjeturan —aunque no demuestran— que la eyección al infinito es posible cuando hay más de tres cuerpos involucrados. En una situación como ésta, el miembro más ligero del Sistema es el que tiene más probabilidades de ser eyectado. Es probable por tanto que los planetas errantes se hayan originado en sistemas estelares de más de dos estrellas. Y de hecho esto no es nada infrecuente. Las estrellas solitarias, como el Sol, son la minoría. Una vez que el planeta errante se separa de sus padres estelares, la probabilidad de que vuelva a ser capturado por otro sistema estelar es remota. Hasta este punto, el análisis de los planetas solitarios que se hace en la Quinta Crónica es coherente con la teoría conocida, si bien se admite que esta teoría dista de ser completa.

Así pues, ¿cuántos planetas errantes hay? Puede pensarse en tantos como estrellas existen, poblando densamente la galaxia aunque sin ser detectados por nuestros instrumentos. Podría haber una media docena de ellos más cerca de nosotros que la estrella más próxima. O bien pueden ser especies en vías de extinción, cada vez más raras entre los diversos cuerpos que componen la fauna celeste.

En la Quinta Crónica sugiero que son bastante comunes. Esto me resulta fácil de aceptar como ciencia ficción porque no se conoce información en uno u otro sentido.

Parece que éste será uno de los casos concretos en que la respuesta correcta tardará mucho tiempo en conocerse. Y tal vez nunca la sepamos si nos limitamos a observar desde aquí, cerca del Sol. Quizá sólo sepamos la verdad cuando enviemos nuestros instrumentos y naves de exploración, tripuladas o no, rumbo a las estrellas.