Александр Ануфриев - Занимательная Задача про Земной Шар и Мышь

Проведём эксперимент в идеальном мире математики. Экватор представляет собой идеальную окружность длиной 40 000 000 метров. Верёвка не растягивается и не сжимается, длина её постоянна. Диаметр верёвки стремится к нулю, длина равна длине Экватора. 40 000 000 метров. Верёвка опоясывает Экватор без зазоров. Отмерим на верёвке отрезок длиною в один метр. Соединим каждый конец этого отрезка с центром Планеты прямыми линиями. Получится равнобедренный треугольник. Назовём его Треугольник1. Основание будет равно 1 метр. Боковые стороны равны 40 000 000 / 6.28 = 6369426.751592357 метру. Найдём углы равнобедренного треугольника. Угол α (градус) = 89.99999550228132. Угол β(градус) = 0.0000074657403795703915. Добавим к верёвке 1 метр. Разделим дополнительную верёвку на 40000000, тогда каждый метр основной верёвки получит дополнительные 0.000000025 метра. Поднимем верёвку над поверхностью на столбиках с диаметром стремящимся к 0, и длиной 0.1592356683121019 метров. Поставим такие столбики на каждом метре Экватора. Получим правильный многоугольник с 40 000 000 сторон. Возьмём одну сторону и соединим каждый конец с центром Планеты прямыми линиями. Получится равнобедренный треугольник. Назовём его Треугольник2. Основание будет равно 1.000000025 метра. Боковые стороны равны 40 000 001 / 6.28 = 6369426.910828025 метру. Найдём углы равнобедренного треугольника. Угол α (градус) = 89.99999550228132. Угол β (градус) = 0.0000074657403795703915. Отнимем от стороны Треугольника2 сторону Треугольника1. 6369426.910828025м – 6369426.751592357м = 0.1592356683121019м. Углы для Треугольник1 и Треугольник2 одинаковы. Значит можно добавить один метр к верёвке и поднять её над поверхностью на 0.1592356683121019 метра. Ещё одно доказательство. Длина верёвки равна 40 000 000 метров. Добавим 1метр и снимем верёвку с Экватора. Создадим на метровом участке поверхности равнобедренную трапецию. Отрезаем от верёвки кусок длиной 1.00000002499999метра. Отмерим на поверхности один метр и поставим два столбика с диаметром стремящимся к 0, и длиной 0.1592356683121019 метров. Натянем этот кусок на столбики. Получим равнобедренную трапецию. Боковые стороны равны 0.1592356683121019 метров.Основание лежащее на поверхности равно 1 метру. Длина основания расположенного над поверхностью равна 1.00000002499999 метра. Найдём сколько таких трапеций мы можем поставить на поверхность вокруг Экватора. На каждую трапецию нужен кусок длиной 1.00000002499999 метра. Разделим длину верёвки на длину основания расположенного над поверхностью. 40 000 001м / 1.00000002499999м = 40 000 000 штук. На каждый метр Экватора мы можем поставить одну такую трапецию. Значит можно добавить к верёвке 1 метр и поднять её над поверхностью на 0.1592356683121019 метров на всей окружности Экватора. Таким образом, решение этой задачи зависит от того насколько идеальна или реальна используемая верёвка. То что логично в мире математики, может не получиться в реальном мире.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.