Неизвестно - Prolog

Этот вопрос порождает следующую последовательность целей:

конк( [а, b, с], [d, e], L)

конк( [b, с], [d, e], L') где L = [a | L']

конк( [с], [d, e], L") где L' = [b | L"]

конк( [ ], [d, e], L'") где L" = [c | L''']

true (истина) где L'" = [d, е]

Ясно, что программа фактически сканирует весь первый список, пока не обнаружит его конец.

А нельзя ли было бы проскочить весь первый список за один шаг и сразу подсоединить к нему второй список, вместо того, чтобы постепенно продвигаться вдоль него? Но для этого необходимо знать, где расположен конец списка, а следовательно, мы нуждаемся в другом его представлении. Один из вариантов - представлять список парой списков. Например, список

[а, b, с]

можно представить следующими двумя списками:

L1 = [a, b, c, d, e]

L2 = [d, e]

Подобная пара списков, записанная для краткости как L1-L2, представляет собой "разность" между L1 и L2. Это представление работает только при том условии, что L2 - "конечный участок" списка L1. Заметим, что один и тот же список может быть представлен несколькими "разностными парами". Поэтому список [а, b, с]можно представить как

[а, b, с]-[ ]

или

[a, b, c, d, e]-[d, e]

или

[a, b, c, d, e | T]-[d, e | T]

или

[а, b, с | Т]-Т

где Т - произвольный список, и т.п. Пустой список представляется любой парой L-L.

Поскольку второй член пары указывает на конец списка, этот конец доступен сразу. Это можно использовать для эффективной реализации конкатенации. Метод показан на рис. 8.1. Соответствующее отношение конкатенации записывается на Прологе в виде факта

конкат( A1-Z1, Z1-Z2, A1-Z2).

Давайте используем конкатдля конкатенации двух списков: списка [а, b, с], представленного парой [а, b, с | Т1]-Т1, и списка [d, e], представленного парой [d, e | Т2]-Т2 :

?- конкат( [а, b, с | Т1]-T1, [d, е | Т2]-Т2, L ).

Оказывается, что для выполнения конкатенации достаточно простого сопоставления этой цели с предложением конкат. Результат сопоставления:

T1 = [d, e | Т2]

L = [a, b, c, d, e | T2]-T2

Рис. 8. 1. Конкатенация списков, представленных в виде разностных пар.

L1представляется как A1-Z1, L2как A2-Z2и результат L3- как A1-Z2.

При этом должно выполняться равенство Z1 = А2.

8. 5. 4. Повышение эффективности зa счет добавления вычисленных фактов к базе данных

Иногда в процессе вычислений приходится одну и ту же цель достигать снова и снова. Поскольку в Прологе отсутствует специальный механизм выявления этой ситуации, соответствующая цепочка вычислений каждый раз повторяется заново.

В качестве примера рассмотрим программу вычисления N-го числа Фибоначчи для некоторого заданного N. Последовательность Фибоначчи имеет вид:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

Каждый член последовательности, за исключением первых двух, представляет собой сумму предыдущих двух членов. Для вычисления N-гo числа Фибоначчи F определим предикат

фиб( N, F)

Нумерацию чисел последовательности начнем с N = 1. Программа для фибобрабатывает сначала первые два числа Фибоначчи как два особых случая, а затем определяет общее правило построения последовательности Фибоначчи:

фиб( 1, 1). % 1-е число Фибоначчи

фиб( 2, 1). % 2-е число Фибоначчи

фиб( N, F) :- % N-е число Фиб., N > 2

N > 2,

N1 is N - 1, фиб( N1, F1),

N2 is N - 2, фиб( N2, F2),

F is F1 + F2. % N-e число есть сумма двух

% предыдущих

Процедура фибимеет тенденцию к повторению вычислений. Это легко увидеть, если трассировать цель

?- фиб( 6, F).

На рис. 8.2 показано, как протекает этот вычислительный процесс. Например, третье число Фибоначчи f( 3) понадобилось в трех местах, и были повторены три раза одни и те же вычисления.

Этого легко избежать, если запоминать каждое вновь вычисленное число. Идея состоит в применении встроенной процедуры assertдля добавления этих (промежуточных) результатов в базу данных в виде фактов. Эти факты должны предшествовать другим предложениям, чтобы предотвратить применение общего правила в случаях, для которых результат уже известен. Усовершенствованная процедура фиб2отличается от фибтолько этим добавлением: