Feynmann - Feynmann 3a

Вы видите, что ничего похожего на то, что было с пулями, не получается. Раскрыв h 1+h 2| 2, мы напишем

где d-—разность фаз между h 1и h 2. Вводя интенсивности из (37.2), можем написать

Последний член и есть «интерференционный член».

На этом мы покончим с волнами. Интенсивность их мо­жет быть любой, между ними возникает интерференция.

§ 4. Опыт с электронами

Представим себе теперь такой же опыт с электронами. Схема его изображена на фиг. 37.3. Мы поставим электронную пушку, которая состоит из вольфрамовой проволочки, нагреваемой то­ком и помещенной в металлическую коробку с отверстием. Если на проволочку подано отрицательное напряжение, а на короб­ку — положительное, то электроны, испущенные проволокой, будут разгоняться стенками и некоторые из них проскочат сквозь отверстие. Все электроны, которые выскочат из пушки, будут обладать (примерно) одинаковой энергией. А перед пуш­кой мы поставим снова стенку (на этот раз тонкую металлическую пластинку) с двумя дырочками

Фиг. 37.3. Опыт с электронами.

За стенкой стоит другая пластинка, она служит «земляным валом», поглотителем. Перед нею — подвижный детектор, скажем счетчик Гейгера, а еще лучше — электронный умножитель, к которому подсоединен динамик.

Заранее предупреждаем вас: не пытайтесь проделать этот опыт (в отличие от первых двух, которые вы, быть может, уже проделали). Этот опыт никогда никто так не ставил. Все дело в том, что для получения интересующих нас эффектов при­бор должен быть чересчур миниатюрным. Мы с вами ставим сейчас «мысленный эксперимент», отличающийся от других тем, что его легко обдумать. Что должно в нем получиться, из­вестно заранее, потому что уже проделано множество опытов на приборах, размеры и пропорции которых были подобраны так, чтобы стал заметен тот эффект, который мы сейчас опишем.

Первое, что мы замечаем в нашем опыте с электронами, это резкие «щелк», «щелк», доносящиеся из детектора (вернее, из динамика). Все «щелк» одинаковы. Никаких «полу­щелков».

Мы замечаем также, что они следуют совершенно не регулярно. Скажем, так: щелк..... щелк-щелк... щелк.........

щелк .... щелк-щелк ... ... щелк ... и т. д. Кому случалось видеть

счетчик Гейгера, знает, как он щелкает. Если подсчитать, сколь­ко раз динамик щелкнул за достаточно длительное время (ска­жем, за несколько минут), а потом снова подсчитать, сколько он отщелкал за другой такой же промежуток времени, то оба числа будут почти одинаковыми. Можно поэтому говорить о средней частоте, с которой слышатся щелчки (столько-то «щелк» в минуту в среднем).

Когда мы переставляем детектор, частота щелчков то рас­тет, то падает, но величина (громкость) каждого «щелк» всегда остается одной и той же. Если мы охладим проволоку в пушке, частота щелчков спадет, но каждый «щелк» будет звучать, как прежде. Поставим у поглотителя два отдельных детектора; тогда мы сразу заметим, что щелкает то один из них, то другой, но никогда оба вместе. (Разве что иногда наше ухо не раз­делит двух щелчков, последовавших очень быстро один за дру­гим.) Мы заключаем поэтому, что все, что попадает в детектор, приходит туда «порциями». Все «порции» одной величины; в детектор (или поглотитель) попадает только целая «порция»; в каждый момент в поглотитель попадает только одна порция, Мы говорим: «Электроны всегда приходят одинаковыми пор­циями».

Как и в опыте со стрельбой из пулемета, мы попытаемся теперь поискать в новом опыте ответ на вопрос: «Какова отно­сительная вероятность того, что электронная «порция» попадет в поглотитель на разных расстояниях х от середины?» Как и в том опыте, мы получим относительную вероятность, подсчи­тывая частоту щелчков при стабильно работающей пушке. Вероятность, что порции окажутся на определенном расстоя­нии х, пропорциональна средней частоте щелчков при этом х. В результате нашего опыта получена интереснейшая кривая p12 , изображенная на фиг. 37.3,в. Да! Именно так и ведут себя электроны!

§ 5. Интерференция электронных волн