Feynmann - Feynmann 1

Но опять возникают отклонения и от этой формулы. Снова в результате кропотливых изысканий выясняется, что при этом уровень воды в стиральной машине почему-то изменился. Дитя, оказывается, швыряет кубики в воду, а мать не может их увидеть — вода мыльная; но она может узнать, сколько в воде кубиков, добавив в формулу новый член. Первоначальный уровень воды 40 см, а каждый кубик подымает воду на 1/ 3 см, так что новая формула такова:

Мир представлений мамы постепенно расширяется, она на­копит весь ряд членов, позволяющих рассчитывать, сколько кубиков находится там, куда она заглянуть не может. В итоге она открывает сложную формулу для количества, которое должно быть рассчитано и которое всегда остается тем же са­мым, что бы ее дитя ни натворило.

В чем же аналогия между этим примером и сохранением энергии? Самое существенное, от чего надлежит отвлечься в этой картинке,— это что кубиков не существует. Отбросьте в выражениях (4.1) и (4.2) первые члены и вы обнаружите, что считаете более или менее отвлеченные количества. Анало­гия же в следующем. Во-первых, при расчете энергии време­нами часть ее уходит из системы, временами же какая-то энер­гия появляется. Чтобы проверить сохранение энергии, мы должны быть уверены, что не забыли учесть ее убыль или при­быль. Во-вторых, энергия имеет множество разных форм и для каждой из них есть своя формула: энергия тяготения, ки­нетическая энергия, тепловая энергия, упругая энергия, электроэнергия, химическая энергия, энергия излучения, ядер­ная энергия, энергия массы. Когда мы объединим формулы для вклада каждой из них, то их сумма не будет меняться, если не считать убыли энергии и ее притока.

Важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвест­но, что такое энергия. Мы не считаем, что энергия передается в виде маленьких пилюль. Ничего подобного. Просто имеют­ся формулы для расчета определенных численных величин, сложив которые, мы получаем число 28 — всегда одно и то же число. Это нечто отвлеченное, ничего не говорящее нам ни о механизме, ни о причинах появления в формуле различных членов.

§ 2. Потенциальная энергия тяготения

Сохранение энергии можно понять, только если имеются формулы для всех ее видов. Я сейчас рассмотрю формулу для энергии тяготения близ земной поверхности; я хочу вывести ее, но не так, как она впервые исторически была получена, а при помощи специально придуманной для этой лекции нити рас­суждений. Я хочу вам показать тот достопримечательный факт, что нескольких наблюдений и строгого размышления достаточно, чтобы узнать о природе очень и очень многое. Вы увидите, в чем состоит работа физика-теоретика. Вывод подсказан блестящими рассуждениями Карно о к. п. д. тепловых машин.

Рассмотрим грузоподъемные машины, способные подымать один груз, опуская при этом другой. Предположим еще, что вечное движение этих машин невозможно. (Именно недопусти­мость вечного движения и есть общая формулировка закона сохранения энергии.) Определяя вечное движение, нужно быть очень осторожным. Сделаем это сначала для грузоподъем­ных машин. Если мы подняли и опустили какие-то грузы, вос­становили прежнее состояние машины и после этого обнаружили, что в итоге груз поднят, то мы получили вечный двигатель: поднятый груз может привести в движение что-то другое. Здесь существенно, чтобы машина, поднявшая груз, вернулась в первоначальное положение и чтобы она ни от чего не зависела (чтобы не получала от внешнего источника энергию для подъ­ема груза, словом, чтобы не приходил в гости Кожаный Чулок

со своими кубиками).

Очень простая грузоподъемная машина показана на фиг. 4.1.

Фиг. 4.1 . Простая груаоподъемная машина.

Она подымает тройной вес. На одну чашку весов помещают три единицы веса, на другую — одну. Правда, чтобы она и впрямь заработала, с левой чашки необходимо снять хоть малюсень­кий грузик. И наоборот, чтобы поднять единичный груз, опус­кая тройной, тоже нужно немного сплутовать и убрать с правой чашки часть груза. Мы понимаем, что в настоящей подъемной машине надо создать небольшую перегрузку на одну сторону, чтобы поднять другую. Но пока махнем на это рукой. Идеаль­ные машины, хотя их и нет на самом деле, не нуждаются в пе­ревесе. Машины, которыми мы фактически пользуемся, можно считать в некотором смысле почти обратимыми, т. е. если они поднимают тройной вес при помощи единичного, то они могут поднять также почти единичный вес, опуская тройной.