Юрченко Борисович - Философия и логика времени

Для математического описания вращающейся окружности или (в более общем случае) диска используются координаты Борна. Метрика здесь такова:

где R есть радиус окружности, – положение точки на окружности и – круговая частота, .

Геометрия такого вращения не является ортогональной и создает, как известно, множество принципиальных трудностей в непротиворечивом определении собственного времени уже при попытке мысленной синхронизации часов. Опуская формализм, это можно объяснить так. Пусть R(t ) есть равномерно скользящая во времени точка радиуса. Примем ее за элементарную частицу (фермион). В пространстве Минковского М мировая линия этой «t-подобной» частицы будет винтовой, образуя конус. Иначе говоря, в факторизованном пространстве M/t эта частица в каждый квант времени будет переходить из страты в следующую страту , не создавая замкнутую окружность. Она образует замкнутую окружность лишь при достижении скорости света, полностью уместившись в одну страту как петля времени. При этом, согласно лемме 10, «t-подобный» фермион должен превратиться в «s-подобный» бозон, перейдя из гиперболоида (или ) в гиперболоид на рис. 12.

Если связать точку с ИСО, которая вращается вместе с ней, то траектория этой точки в ней будет логарифмической, как в истории Ахиллеса-Орфея, падающего из точки мгновенного покоя в абсолютный покой, который в данном случае с вращающейся точкой охватит собою всю окружность, а по сути всю страту, в которой образуется замкнутая временная петля. Именно таковым должен быть горизонт событий черной дыры.. Любое физическое тело на горизонте событий, согласно гипотезе Сасскинда и его коллег [42], при использовании принципа комплементарности в корпускулярно-волновом дуализме КМ, должно разложиться в голограмму на «растянутом горизонте». Этот горизонт является мембраной, расположенной на расстоянии Планковской длины от горизонта событий, т.е. эта «мембрана» играет ту же роль, что и t-подобный гиперболоид над световым конусом будущего. Для внешнего наблюдателя, падающая информация нагревает растянутый горизонт и отражается от него в качестве излучения Хокинга, сохраняя унитарность информации.

Рис.23

В нашем понимании здесь хронодинамика сходится с термодинамикой, поскольку черные дыры образуют состояние вещества, близкого к температурному и временному абсолютному нулю. Можно ли предположить, что черные дыры образуют некий «конденсат Бозе-Эйнштейна»? Ведет ли себя черная дыра как единая суперчастица между прошлым и будущим в s-подобном гиперболоиде ? Являясь единым телом, она должна быть связанной во времени структурой, но при этом, будучи суперчастицей-бозоном, не выходить за пределы , «растягивая» его. (Очевидно, в подходящем формализме этот «конденсат» можно описать в виде единой «струны», как это допускается в теории струн.) И тогда черные дыры испаряются одновременно сразу во Вселенную и в анти-Вселенную, так что белые дыры, получающиеся из них обращением времени, оказываются иллюзорным формализмом. Их попросту не может быть, поскольку черные дыры t -симметричны. К вопросу о потери информации в черных дырах мы вернемся позже, связав ее естественным образом с проблемой «голой сингулярности» и соответственно с кривизной пространства.

Самым важным для нас здесь является то, что замкнутую окружность невозможно получить как непротиворечивую мировую линию в М . Получить ее можно только как s-подобную временную петлю. Между тем она кажется нашему мозгу совершенно естественной фигурой в евклидовой (и вневременной) геометрии. Окружность, нарисованная нами на листе, есть такая же геометрическая химера, как замкнутая лестница, идущая все время на спуск (рис.3). Как сказано в самом начале нашего исследования, все фотографии лгут. Нарисовать замкнутую окружность можно только в абсолютном покое как петлю времени. Физически это невозможно. Идею числа π мы извлекаем именно из этой химеры. Но это может значить, что это число связано с кривизной физического реального пространства.

Что может значить для нас модель сферического пространства, в котором ? Во-первых, это значит, что Вселенная замкнута, ее полная энергия равна нулю, а ее границей является глобальный горизонт. Точка (фермион), достигнув световой скорости, становится бозоном, образующим в страте временную петлю с радиусом, но при световой скорости петля оказывается безразмерной: