Юрченко Борисович - Философия и логика времени

Настоящее в этом пространстве, т.е. «застывшая» Вселенная изображается гиперповерхностью, а точка на ней и есть рассматриваемое событие, из которого исходят световые конуса в прошлое и будущее. Это значит, по крайней мере, что неявным для себя образом СТО и ОТО принимают концепцию пространства вне времени, а явным – считают настоящее чем-то конечным. Вообще говоря, это – противоречие в логических основаниях.

Рис.1

Локально световой конус выглядит вполне естественно. Тем не менее, он подразумевает, что в бесконечном будущем световой конус будет охватывать всю большую область, так что любое данное событие, сколь бы ничтожным оно ни было в данный момент времени, порождая математическую решетку (частично упорядоченное множество с верхними и нижними гранями) своих физических следствий, приобретет в этом бесконечном будущем поистине вселенское значение. Точно также в обратном конусе наберется бесконечное множество событий прошлого, которые так или иначе повлияли на это событие, что опять делает его чрезвычайно важным, ведь оно словно венчает собою все это прошлое. Конечно, этому есть простое объяснение: нужно лишь учесть вклад бесконечного множества других конусов в этот конкретный конус.

Не меньшую странность создает теория Большого взрыва или любая другая, допускающая момент сотворения мира. В этом случае конус прошлого любого события в ретроспективе должен перестать расширяться и начать стягиваться в одну точку, поскольку Большой взрыв оказывается самым первым событием во Вселенной и причиной всех причин. А это значит, что полный конус прошлого любого данного события должен стать сферой. Если же принимать теорию Большого хлопка (или Конца света), то и конус будущего тоже должен оказаться сферой, коллапсирующей в одну точку.

Но что было бы, если бы скорость передачи сигнала во Вселенной была бесконечной, как это скорее негласно, чем явно, предполагалось в дорелятивисткой физике? В этом случае световой конус развернулся бы до полупространства, поглотив всю внешнюю область конуса, все удаленное физическое пространство. При этом образовавшуюся плоскость, отделяющая полупространство будущего от полупространства прошлого, уместно интерпретировать как единое настоящее для всей Вселенной, т.е. эта гиперплоскость представляла бы собою по смыслу застывшую в этом самом «сейчас» Вселенную как 3-мерное физическое пространство, в котором все точки имеют мгновенную связь. Так устанавливается логическая параллель между абсолютным покоем и мгновенной нелокальной связью (дальнодействием).

Лемма1. Мгновенная связь = А бсолютный покой

Такова по сути Ньютоновская модель мира, в которой время и пространство абсолютны. Его динамика выражается в том, что 3-мерное пространство в следующее мгновение, отделяющее прошлое от будущего, перейдет в новое состояние, а «застывшая» в покое Вселенная чуть изменится. Пользуясь наглядным формализмом, скажем, что динамическая Вселенная в абсолютном времени есть топологическое расслоение 4-мерного пространства M по точкам 1-мерной шкалы времени t в отображении р :

или ,

где есть обратное отображение из t в М. Тогда для каждого момента времени имеется слой не пересекающийся с другими слоями в М , так что Вселенная однозначно разлагается на счетное множество классов . Счетность здесь подразумевает, что само время является дискретным, т.е. все моменты времени можно пересчитать, а более строго, что t не превосходит по мощности натуральный ряд N. Пространство M/t называется факторизованным.

Факторизованное пространство M/t , таким образом, состоит из гиперповерхностей на рис.1. Будем называть каждую такую гиперповерхность в дальнейшем «стратой» ( stratum) и обозначать как W , подразумевая, что каждое W есть мгновенное состояние Вселенной в абсолютном времени. В таком разложении Вселенную удобно представить стопкой листов, нанизывающихся на шпиль времени, где каждый лист есть «чистое» физическое 3-мерное пространство. При этом на проекцию налагается требование Большого взрыва.

Условие(сингулярности). = сингулярность (2.2)

Это очень существенный пункт, поскольку ниже, обратившись к анализу математического континуума, мы придем к заключению, что условием сингулярности обладает любая точка непрерывной шкалы времени. Подобный формализм уже использовался Уилером для представления 4-мерного пространства классом 3-геометрий в декларированной им «Геометродинамике». При этом сам математический континуум остался вне рамок исследования. Мы же обратимся прежде всего именно к природе феномена непрерывности в «чистом» виде.