Юрченко Борисович - Философия и логика времени

t = 0 + dt + 0 + dt + 0 +… (6.4)

Только такое время содержит в каждой своей точке мгновенный покой, выраженный скоростью света, и при этом оно способно динамически развиваться по-квантово. Физическое пространство-время оказывается покрытием эфира, который можно считать «истинным континуумом» в том смысле, что быть плотнее уже невозможно. В эфире единство достигает такого совершенства, что в нем вообще уже ничто не различимо. Его топология – это топология ничто (пустого множества). Классический Канторовский континуум устроен именно так, определяя топологию фундаментального обобщенного пространства. Вариационное требование для функции быть дважды дифференцируемой связано именно с тем, что континуум сингулярен. Иначе говоря, линейный элемент алгебры всегда положительно определен над сингулярностью.

Физическое пространство-время дискретно, но все «дыры» в нем заполнены абсолютным покоем. Это соответствует тому, что говорилось ранее про пространство Минковского: как представление физического пространства-времени оно причинно (дискретно), но абстрактно (и фактически!) оно же есть совокупность световых точек, сплошной покой. Есть ли там материя или нет, там есть эфир. Происходит ли там какое-то физическое событие или нет, там происходит световое событие. Математически запись (6.4) вполне корректна, ведь нуль ничего не меняет в сумме. При этом именно эти нули оказываются физическими событиями или квантовыми состояниями, в которых ничего не происходит, и между ними лежит тот самый квант времени, отделяющий причину А от следствия В в потоке времени:

(6.5)

Математический предел (фильтр Коши) на таком континууме подсказывает, что точки оказываются по сути нулями, а расстояния между ними являются дифференциалами – псевдоточками, бесконечно малыми величинами, как они были изначально определены в анализе. Числовая последовательность из дифференциалов должна сходиться к нулю, который уже ничего не меняет в этой последовательности, но ставит фигуральную точку в процессе. В физическом смысле в этом нуле ничего не происходит кроме вневременной констатации события, а процессы происходят в интервалах между событиями. Этот континуум не является Хаусдорфовым: он дискретен, но не отделим, как этого требует лемма 5.

Так что ждет экспериментатора, который хочет получить о квантовом состоянии А точную информацию?.. тут по правилам нужно добавить: в момент времени t. Но всякое квантовое состояние находится в нуле. Локализация этого события дает фрагмент реальности в мгновенном покое с двумя квантами времени, который можно записать так:

(6.6)

Фактически, если идеальное мгновение равно нулю, то реально доступный нам момент времени оказывается равен по крайней мере двум квантам времени, образующим «оболочку» нуля, а не одному. В них-то Вселенная и движется. И то, что находится сзади А , не эквивалентно тому, что находится впереди него. В КМ этот сдвиг по стреле времени выражается через гамильтониан. А поскольку квант электромагнитного излучения является константой от времени t и энергии Е , то принцип неопределенности, гласящий в традиционной записи, что соотношение погрешностей в измерении энергии и времени не может быть меньше постоянной Планка,

(6.7)

должен выглядеть в недостижимом идеале так, чтобы выразить раздвоение того, что мы хотим считать настоящим:

Неопределенность оказывается следствием дискретной метрики, определённой на кванте времени, при том что нулевая метрика есть сингулярность. В соответствие с тем, что мы понимаем под «стрелой времени», квант dt можно считать единичным вектором, выражающим ее направление. Тогда унитарная норма задает на пространстве топологию, базой которой являются всевозможные открытые шары с радиусом . Прямым следствием этого становится унитарная алгебра КМ, где вектор состояния является единичным, а гамильтониан ассоциирован с квантом действия. В таком пространстве мера Лебега совпадает на открытых и замкнутых интервалах:

(6.8)

При этом квант времени, ассоциированный с иррациональным числом, можно считать континуальным физическим процессом (струной), а точки на его концах, соответствующие рациональным числам, – событиями (частицами). Понятно, что время жизни той или иной виртуальной частицы есть сумма квантов, а виртуальная пара частиц должна образовывать временную петлю вокруг этой суммы. По сути, все квантовые диаграммы вроде фейнмановских и струнных или спиновые сети петлевой квантовой гравитации подразумевают дискретную топологию. Если имеет место dt ~ h , то неопределенность в значениях сопряженных величин (6.6) оказывается не меньше унитарной нормы, т.е. постоянной Планка, между двух сингулярностей, так что когда одна из погрешностей приближается к нулю, вторая стремится к бесконечности (если мы принимаем соотношение ).