При этом подходе процесс обучения стрельбе из дробовика неизбежно становится разрывным. Обучение может происходить только отдельными приращениями в последовательные моменты выстрелов.
Подобным же образом, система термостатического контроля температуры дома и система обеспечения правопорядка неизбежно должны быть разрывными по причинам, связанным со временем . Чтобы какое-нибудь событие зависело от некоторой характеристики многочисленной выборки из событий другого рода, для накопления этой выборки должно пройти время, и это время выделит зависящее от него событие, создав тем самым разрывность. Но, конечно, в мире чисто физической причинности таких «выборок» не будет. Выборки — это артефакты описания, порождения разума, придающие форму разумному процессу.
Мир чувств, организации и коммуникации непостижим без разрывности, без порога. Если органы чувств могут воспринимать только различия, и если нейроны могут либо испускать сигнал, либо нет, то порог становится неизбежным элементом в общем устройстве живого мира и разума.
Камера-обскура — это хорошо, но, как отчетливо объясняет Вильям Блейк, мудрецы видят контуры, и потому их рисуют.
Нельзя судить, что нужно. Жалкий нищий
Сверх нужного имеет что-нибудь.
Когда природу ограничить нужным,
Мы до скотов спустились бы.
Шекспир, Король Лир
Дочь: Ну и что же? Ты рассказал нам о нескольких основных предпосылках и великих стохастических системах. И из-за этого мы должны представить себе мир таким, как он есть? Но…
Отец: О, нет. Я рассказал тебе еще нечто об ограничениях представления. Поэтому ты должна знать, что мир нельзя представить себе таким, как он есть. (Да и зачем выделять это маленькое слово?)
Еще я рассказал тебе нечто о самоподтверждающей силе идей: о том, что мир отчасти становится — оказывается — таким, каким его представляют.
Дочь: Значит, это эволюция? Эти постоянные перемещения и перетасовки идей, с целью согласовать их все друг с другом? Но это невозможно.
Отец: Да, конечно. Все это движется и вращается вокруг истин. «Пять плюс семь всегда будет равно двенадцати». В мире идей, числа всегда будут отличаться от величин. Вероятно, люди будут продолжать использовать числительные в качестве имен и для величин, и для чисел. И их собственные плохие привычки по-прежнему будут вводить их в заблуждение. И так далее. Хотя, конечно, ты правильно представляешь себе эволюцию. А «естественный отбор» Дарвина — это еще один пример тавтологии или предпосылки: если нечто остается верным дольше, это значит, что оно остается верным дольше чего-то другого, что остается верным не так долго.
Дочь: Да, я знаю, что ты любишь повторять это выражение. Но останутся ли истины верными навсегда? И все ли то, что ты называешь истинами — тавтологии?
Отец: Подожди немного. Здесь содержатся по крайней мере три связанных друг с другом вопроса. Так вот.
Ответ на первый вопрос — нет. Наши представления об истинах, конечно, могут меняться.
Второе, останутся ли навсегда верными, независимо от наших мнений, истины, которые блаженный Августин назвал вечными. Этого я не могу знать.
Дочь: Но можешь ли ты знать, что все они тавтологии?
Отец: Конечно, нет. Но раз уж этот вопрос возник, я не могу не иметь по поводу него своего мнения.
Дочь: Ну и что, они тавтологии?
Отец: Они что?
Дочь: Тавтологии?
Отец: Понимаешь, я думаю, что Креатура, мир разумных процессов, одновременно тавтологичен и экологичен. Я хочу сказать, что это медленно самоисцеляющаяся тавтология. Предоставленный самому себе, любой большой кусок Креатуры будет стремиться к превращению в тавтологию, то есть, к внутренней согласованности идей и процессов. Но время от времени эта согласованность рвется; тавтология разрушается, как поверхность пруда от брошенного в него камня. Затем медленно, но сразу же тавтология начинает исцеляться. И это исцеление может быть беспощадным. В ходе этого процесса могут быть истреблены целые виды.
Дочь: Но, папа, ты мог бы вывести согласованность из идеи о том, что она всегда начинает исцеляться.
Отец: Иначе говоря, тавтология не разрушается; она только выталкивается на следующий уровень абстракции, превращается в следующий логический тип. Вот как.
Дочь: Но сколько всего существует таких уровней?
Читать дальше