Эдвард Торп - Человек на все рынки - из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Любители вычислений в уме могут заметить, что на каждый процент доходности за период величина точного значения изменяется приблизительно на одну треть. Поэтому можно предложить следующую простую формулу «точного правила»: 72 + (R – 8 %) / 3. Для 1 % она дает 69,67, причем точное значение равно 69,66, а для 20 % – 76,00 при точном значении, равном 76,04. Эта формула хорошо работает и в остальных строках таблицы.

Таблица правила 72

Принцип, лежащий в основе правила 72, действует и для других множителей изменения капитала. Например, чтобы получить правило для десятикратного увеличения, все числа, приведенные в таблице, нужно разделить на 0,30103 (то есть на log 102). Тогда для 8 % получится приблизительно 240, и для десятикратного увеличения можно использовать «правило 240». Можно заключить, что при доходности 8 % увеличение капитала в 10 раз происходит приблизительно за 240: 8 = 30 лет.

Когда компания Berkshire Hathaway предлагала за компанию Shaw Industries около двух миллиардов долларов в оборотных средствах [347], один из менеджеров упомянул, что за последние шестнадцать лет ее прибыль возросла в десять раз. Используя правило 240, можно быстро найти приблизительную скорость роста: 240: 16 = 15 %. Фактическое значение было равно 15,48 %.

Таблица 14. Годовые итоги деятельности

* Перевод начала фискального года с 1 января на 1 ноября.

** Обратный перевод начала фискального года на 1 января.

*** Эти числа соответствуют периоду с начала работы товарищества по 31.12.88 г.

Период с 01.01.89 г. по 15.05.89 г. опущен, потому что:

а) в это время шла ликвидация товарищества и раздача его капитала, проводившаяся в несколько выплат,

б) товарищество больше не занималось обычной для него торговлей, и рассчитать доходность капитала трудно,

в) имеющиеся данные неточны.

Товарищество исходно называлось Convertible Hedge Associates; название было изменено на Princeton Newport Partners 01.11.1975 г.

1 – до выплат основным партнерам, в том числе управляющим основных партнеров.

2 – чистый доход партнеров с ограниченной ответственностью.

3 – с учетом дивидендов.

Таблица 15. Сравнительные показатели Princeton Newport

Сводка результатов по компании XYZ дает основную статистику за период, несколько превышающий десять лет. Приведены результаты, полученные без использования заемного капитала, без учета комиссионных. Фактические результаты для инвесторов были лучше, так как прибыль от привлечения заемных средств превышала наши комиссионные.

На графике сравнительных результатов XYZ показаны относительные значения совокупной стоимости XYZ, S&P 500 и казначейских векселей + 2 %. С конца 1994-го и приблизительно до 1 августа 2000 года продолжался один из крупнейших в истории периодов роста рынка. Индекс S&P 500 поднимался со средней скоростью 26 % в год, и его стоимость выросла за эти 5,6 года в 3,7 раза.

На графике видно резкое повышение изменчивости с 1 августа 1998 года по середину февраля 2002-го. В числе его причин могли быть катастрофа LTCM, начавшаяся в августе 1998 года, крах доткомов, произошедший в марте 2000-го, а также разрушение башен-близнецов Всемирного торгового центра 11 сентября 2001 года.

Таблица 16. Результаты статистического арбитража XYZ

Таблица 17. Сравнительные показатели XYZ

«Писать – значит переписывать». Я убедился в справедливости этого утверждения, пока работал над этой рукописью и многократно перерабатывал ее. Я получил бесчисленные полезные замечания от тех, кто читал всю рукопись или ее отдельные части на разных этапах ее развития. Спасибо вам, Кэтрин Болдуин, Ричард Гоул, Джуди Маккой, Стив Мидзусава, Эллен Нил, Том Роллинджер, Реймонд Синетар, Джефф Торп, Карен Торп, Рон Торп, Вивиан Торп и Брайан Тиченор.