Мария Монтессори: Мой метод. Руководство по воспитанию детей от 3 до 6 лет

Изучение цифр характеризует переход от планок к счету различных предметов. Когда цифры уже известны, они начинают служить той самой абстрактной цели, которую планки воплощают конкретно. Таким образом, цифры займут место планок для того, чтобы объединять в единое целое некоторое количество отдельных единиц. Синтетическая функция языка и широкое поле, которое язык открывает для интеллектуальной работы, проявляется в том, что можно было бы назвать функцией цифры, которая в данный момент заменяется конкретными планками.

Использование этих планок ограничит знания арифметики только несложными вычислениями в пределах десяти или чуть дальше. Эти вычисления лишь ненамного продвинут вперед развитие разума, выйдя за пределы, заданные первыми простыми упражнениями на воспитание чувств. Именно цифра, которая, как и буква, является графическим символом, может дать толчок тому бесконечному движению вперед, которое проделал математический разум человека.

Среди дидактического материала есть коробка, содержащая гладкие карточки, на которые наклеены вырезанные из шероховатой бумаги цифры – от одного до девяти. Эти карточки похожи на те, на которые наклеены шероховатые буквы алфавита. И метод их изучения точно такой же. Ребенок проводит пальцами по шероховатой поверхности цифр, чтобы понять, как они пишутся, и одновременно с этим произносит их название. Однако в данном случае ребенок делает больше, чем тогда, когда учил буквы. Он будет учиться раскладывать цифры на соответствующие им планки.

Когда ребенок выучит все цифры, он приступает к первому упражнению. Нужно разложить карточки на планки, выстроенные в порядке возрастания. Собранные таким образом планки выглядят как лесенка, на которую очень удобно раскладывать карточки. И ребенок может очень долго сидеть, повторяя эту умную игру.

После этого начинается то, что мы называем самостоятельностью ребенка. Он носит свои цифры с собой и, используя их, может теперь раскладывать предметы по группам. Для этой цели в нашем дидактическом материале есть набор деревянных палочек. А в дополнение к ним мы даем ребенку разного рода маленькие предметы – маленькие кубики, фишки и т. д.

Упражнение состоит в том, чтобы класть напротив цифры соответствующее ей количество предметов. Ребенок для этого может использовать коробку, входящую в дидактический материал. Коробка разделена на отделения, на каждом из которых написана цифра. В каждую ячейку нужно положить соответствующее ей число палочек.

Другое упражнение состоит в том, чтобы выкладывать на стол карточки с цифрами, а на них – соответствующее число кубиков, фишек и т. д.

И это только первый шаг. Здесь у меня нет возможности рассказывать подробно об успешных уроках обучения детей нулю, десяткам и другим арифметическим действиям – для этого обращайтесь к другим моим работам. Но сам по себе дидактический материал уже может подсказать вам идеи. В коробке, в которой лежат палочки, есть отделение, на котором нарисован 0. Внутри этого отделения ничего не нужно класть, а затем мы начинаем с единицы.

Ноль – это ничего, но его нужно расположить рядом с единицей, чтобы после 9 мы могли перейти к 10.

Если бы, вместо планки 1, мы взяли бы за единицу отсчета планку 10, мы могли бы считать 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Среди дидактического материала есть рамки, к которым приделаны карточки с числами от 10 до 90. Эти числа закреплены таким образом, чтобы цифры от 1 до 9 могли бы на них надвигаться сверху, закрывая ноль. Таким образом, если ноль в цифре 10 закрыть единицей, получится 11, а если двойкой – то получится 12 и так далее до 9. Потом мы переходим к двадцаткам (второй десяток) и так далее, от десятки к десятке (рис. 29).

Рис. 29

Для того чтобы приступить к упражнению с карточками, на которых нарисованы десятки, мы можем использовать планки. Так как мы начинаем с первой десятки (10) в рамке, мы берем планку 10. Затем кладем маленькую планку 1 рядом с планкой 10 и в то же время двигаем в рамке цифру 1, закрывая ноль в цифре 10. Затем мы убираем планку 1 и цифру 1 с рамки и кладем на их место планку 2 рядом с планкой 10, а цифру 2 надвигаем поверх ноля в рамке. И так до 9. Для продолжения нам понадобятся две планки по 10, чтобы получилось 20.

Дети с большим энтузиазмом выполняют эти упражнения, которые требуют от них двойных усилий и в то же время помогают ясно представить эти понятия.