Сергей Гаврилов - Расчеты конструктору

Примечание: В таблице размер « b » показывает расположение нейтрального слоя ремня относительно наружного диаметра шкива..

## Для примера: Расчетная программа в Python-3 можно посмотреть по ссылке:

Передача Винт – Гайка.

Алгоритм расчета силового винта домкрата:

Исходные данные:

Поднимаемый груз Fg = 1000 кН.

Скорость подъема V = 0,003 м / сек.

Винт с однозаходной трапецеидальной резьбой.

Число заходов резьбы: n = 1…

с шагом резьбы Р = 24 мм. Tr 120 × 24 ГОСТ 9484 – 81.

Наружный диаметр резьбы Dn = 120 мм.

Рабочая высота профиля Н1 = 0,5* Р; Н1 = 12 мм.

Угол между рабочей поверхностью

и нормалью к продольной оси винта Ua = 15 градусов..

Материал винта – сталь 40 Х ГОСТ 4543 –71.

Закалка с 860 градус.С в масло, отпуск с 400 град.С.

Класс 8.8 Временное сопротивление разрыву 800 Н/кв.мм. по ГОСТ 52643-2006..

Витки шлифованные.

Рабочая длина винта LL = 1000 мм.

Материал гайки оловянно свинцовая бронза БрО10С10 ГОСТ 613 – 79.

применяется на сильно нагруженных узлах скольжения.

Смазка скудная.

Кольцевой подпятник винта из закаленной стали 40 Х ГОСТ 4543 –71.

Опора подпятника:

По такой же закаленной шлифованной стали при скудной смазке.

Наружный диаметр подпятника: Dnp = 140 мм.

Внутренний диаметр подпятника: Dvp = 60 мм.

Расчет:

Мощность необходимая на подъем груза:

Ng = Fg * V; Ng = 1000000*0,003 = 3000 ватт.

Средний диаметр резьбы: Ds = Dn – 0,5*P; Ds = 120 – 12 = 108 мм.

Скорость вращения винта: Vu = V / ( P*n ); Vu = 0,003 / 0,024;

Vu = 0,125 об / сек… Vu = 7,5 об/мин.. Vu = 0,7854 рад/сек…

( w = 2*Pii*Vu… рад/сек. Vu в об/сек.. ).

Крутящий момент для подъема: Mpg=Ng/(2*Pii*Vu)…

Mpg=3000/(2*Pii*0,125)… Mpg=3819,72 Н*метр…

Линейная скорость витка винта относительно гайки: VL = Pii * Ds * Vu;

VL = Pii * 108 * 0,125 = 42.4115 мм / сек. VL = 0,0424115 м / сек..

Угол подъема средней винтовой линии резьбы:

Ur = arctan( P * n / ( Pii * Ds )); Ur = arctan( 24 / ( Pii * 108 ));

Ur = arctan ( 0,07073553 ); Ur = 4,04610810 градусов…

По таблице коэф. трения:

( сталь по бронзе при скудной смазке при скорости скольжения менее 1 м / сек.. ) коэф. трения КТf = 0,13…

Угол между рабочей поверхностью и нормалью к продольной оси винта Ua = 15 градусов..

Приведенный коэф. трения: КТfp = КТf / cos Ua; КТfp = 0,13 / cos(15); КТfp = 0,134586…

Сила трения: Ftrv= КТfp*Fg.. Ftrv= 0,134586*1000000.. Ftrv= 134586 H..

Момент трения на резьбе винта: MtR = Ds *Fg * КТfp / 2 ;

MtR = 0,108 * 1000000 * 0,134586 / 2; MtR = 7267,64 Н * метр.

Приведенный угол трения:

Up = arctan ( КТfp ); Up = arctan ( 0,134586 ); Up = 7,6651450…

Так как Up > Ur… ( Ur = 4,04610810 градусов ) … винтовая передача самотормозящая.

Мощность затрачиваемая на трение Винт – Гайка: Nvg = Ftrv * VL..

Nvg = 134586 * 0,0424115.. Nvg = 5708 вт…

Расчет подпятника винта:

Средний диаметр подпятника: Dsp = ( Dnp + Dvp ) / 2 ; Dsp = ( 140 + 60 ) / 2;

Dsp = 100 мм. Dsp = 0,1 метра.

Средняя скорость скольжения поверхности: Vp = Pii * Dsp * Vu;

Vp = Pii * 100 * 0,125; Vp = 39,26991 мм / сек. Vp = 0,03926991 м / сек.

По таблице коэф. трения: коэф. трения КТp = 0,3…

( сталь по стали при скудной смазке при скорости скольжения менее 1 м / сек.).

Момент трения на подпятнике: Mtp = Dsp *Fg * КТp / 2 ;

Mtp = 0,1 * 1000000 * 0,3 / 2; Mtp = 15000 Н * метр.

Мощность расходуемая на трение в подпятнике:

Np = Fg * КТp* Vp; Np =1000000*0,3*0,03926991; Np = 11,781 квт.

Мощность подводимая от привода к винту:

Nt = Ng + Np + NR; Nt = 3,0 +5,708+11,781 = 20,5 квт. Nt = 20,5 квт.

Крутящий момент подводимый к винту: Mk = Nt / ( Vu * 2 * Pii );

Mk = 20500 / ( 0,125 * 2 * Pii ); Mk = 26102 Н * метр…

Расчет винта на прочность:

Внутренний диаметр резьбы винта DVR = Dn -26; ( по ГОСТ 9484 – 81. )…

DVR = 120-26 = 94 мм.

Площадь поперечного сечения по внутреннему диаметру винта:

SVR = DVR * DVR * Pii / 4; SVR = 94 * 94 * Pii / 4 = 6939,778 кв.мм.

Максимальная допустимая нагрузка Fmdv=0,625*800*SVR… Fmdv=0,625*800*6939,778 …

Fmdv=3469890 H… Запас прочности К = 3469890/1000000… К=3,47… Винт прочен..

Расчет винта на устойчивость:

Момент инерции винта ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):

( 94 ** 4=78074896… Это 94 в четвертой степени )…

Jx = Pii * ( DVR ** 4 ) / 64; Jx = Pii * ( 94 ** 4 ) / 64;

Jx = Pii * 78074896 /64; Jx = 3832492,5 …

Площадь сечения ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):

SVR = 6939,778 кв.мм. ( рассчитано ранее )..

Радиус инерции сечения:

Ii = sqrt( Jx / SVR ); Ii = sqrt( 3832492,5 / 6939,778 ); Ii = 23,5 мм.

Винт внизу находится в достаточно длинной гайке – пологаем, что это жесткая заделка.

Сверху на винте свободно висит груз: При этой конструкции коэф. приведения длины винта Kп = 2…