БСЭ - Большая Советская энциклопедия (На)

Влияние случайных ошибок оценивается с помощью методов теории ошибок. Если Y 1, Y 2,..., Y n — результаты n независимых измерений величины m, произведённых в одинаковых условиях и одинаковыми средствами, то обычно полагают

где b — систематическая ошибка. Об оценке абсолютной погрешности приближённого равенства (1) см. в статьях Наименьших квадратов метод , Значимости уровень .

В том случае, когда требуется вычислить значение некоторой функции f ( y ) в точке y = m, причём величина m оценивается по n независимым наблюдениям Y 1, Y 2,..., Y n , приближённо полагают

Пусть В — математическое ожидание величины

т. е.

Поэтому В — систематическая ошибка и (D - В ) — случайная ошибка приближённого равенства (2). Если случайные ошибки независимых наблюдений Y 1, Y 2,..., Y n подчиняются одному и тому же распределению и функция f ( y ) в окрестности точки у = m. мало отличается от линейной, то В » 0 и

где

— арифметическое среднее случайных ошибок исходных наблюдений. Это означает, что если Е(d i- b ) 2= s 2, i = 1, 2,..., n , то Е(D — В ) 2» ЕD 2» [ f’ (m)] 2s 2/ n ® 0 при n ® ¥.

В случае нескольких неизвестных параметров Н. о. часто осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.

Если изучается зависимость между случайными величинами Х и Y на основе совокупности n независимых наблюдений, каждое из которых есть вектор ( X i , Y i ), i = 1,..., n , компоненты которого X i и Y i подчиняются исследуемому совместному распределению величин Х и Y , то соответствующая Н. о. выполняется с помощью теории корреляции и математической статистики .

При Н. о. приходится делать некоторые предположения и допущения о характере функциональной зависимости, о распределении случайных ошибок и т.д., поэтому Н. о. должна включать в себя проверку согласия сделанных допущений с результатами использованных и др. наблюдений. См. Статистическая проверка гипотез .

Лит.: Уиттекер Э. Т. и Робинсон Г., Математическая обработка результатов наблюдений, пер. с англ., Л. — М., 1935; Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962.

Л. Н. Большев.

Набо'б(англ. nabob, франц. nabab, искажённое от наваб ), в Великобритании и Франции со 2-й половины 18 в. нарицательное название людей, разбогатевших в колониях, прежде всего в Индии. Впоследствии в этих и др. странах Европы Н. стали называть быстро разбогатевшего человека, выскочку, ведущего праздный, расточительный или экстравагантный образ жизни.

Набо'йка, набивка, 1) вид декоративно-прикладного искусства; ручной способ получения цветного узора на ткани при помощи рельефных форм. 2) Ткань с узором, полученным способом Н. Формами для Н. служат резные деревянные доски либо наборные медные пластины с гвоздиками. При Н. на ткань накладывают покрытую краской форму и ударяют по форме специальным молотком (отсюда название «Н.»). Для многоцветных узоров число печатных форм должно соответствовать числу цветов. Художественная особенность Н. заключается в графическом лаконизме линий и обобщенности цветовых пятен. Нередко графическая строгость узора смягчается естественно возникающими при ручной печати наложениями цветовых пятен друг на друга, трепетной прерывностью линий, пробелами светлого, неокрашенного фона. Н. известна с древности у многих народов мира. У народов СССР известна с 10—12 вв., особенно была развита в 16—18 вв. С конца 18 в. Н. стала вытесняться печатанием тканей . Однако некоторые виды Н. продолжали существовать у ряда народов на протяжении 19 — начала 20 вв. Ныне технические и декоративные приёмы Н. используются художниками тканей.