Ким Хо - О чем говорят цифры. Как понимать и использовать данные

Альтернативная гипотеза (Ha или H1) исходит из предположения о наличии такой связи. Проверка гипотез включает в себя сравнение эмпирически выявленных закономерностей в выборке с теоретически предполагаемыми (то есть предполагаемыми для случая, если нуль-гипотеза верна). Например, если вы хотите предсказать качество вина на основе его возраста, то нулевая гипотеза будет звучать следующим образом: «Возраст вина не влияет на его качество», в то время как альтернативная гипотеза такова: «Возраст вина существенно влияет на его качество». Данные собираются и анализируются с целью установления соответствия Н0. Редкие или нестандартные результаты наблюдений (часто определяемые по р-значению ниже определенного уровня) являются показателем того, что Н0 ложная; это означает, что существует статистически значимая вероятность того, что альтернативная гипотеза истинна.

Р-значение. В процессе проверки гипотез р-значение показывает вероятность подтверждения данными истинности нулевой гипотезы. Невысокое р-значение указывает на небольшое количество или нестандартный характер данных, подпадающих под нулевую гипотезу, что, в свою очередь, говорит о ее ложности (отсюда можно сделать вывод, что истинна альтернативная гипотеза). При тестировании гипотез мы «отбрасываем нулевую гипотезу», если р-значение меньше, чем уровень значимости α (альфа греческого алфавита), который обычно равен 0,05 или 0,01. Если нулевая гипотеза отбрасывается, то результат считается статистически значимым.

Уровень значимости альфа (α). Уровнем значимости называется такое максимальное отношение количества нетипичных выборочных значений (выбросов) ко всему объему выборки, что нулевая гипотеза отклоняется [42].

Иными словами, уровень значимости показывает количество нетипичных наблюдений (выборочных значений), необходимых для признания ложности нулевой гипотезы. Обычно уровень значимости задается как 5 процентов (0,05), но в ситуациях, когда предъявляются особенно строгие требования к доказательству истинности альтернативной гипотезы, этот показатель может быть задан и на более низком уровне, например 1 процент (0,01). Значение α, равное 5 процентам, означает, что для отбрасывания нулевой гипотезы как ложной достаточно наличия менее 5 процентов нетипичных данных от их общего количества (при условии истинности нулевой гипотезы). На практике это требование часто проверяется путем расчета р-значения. Если р-значение меньше, чем α, то нулевая гипотеза признается ложной, а альтернативная гипотеза – истинной.

Ошибка первого рода, или ошибка α. Эта ошибка возникает, когда нулевая гипотеза истинна, но тем не менее отбрасывается. В традиционной проверке гипотез нулевая гипотеза отбрасывается в том случае, если р-значение меньше, чем α. Таким образом, вероятность ошибочного отбрасывания нулевой гипотезы как ложной равняется α, почему эта ошибка и называется ошибкой α.

Тест (статистический критерий) χ-квадрат. Статистический тест, отражающий соответствие данных выборки определенному типу распределения. Измерение этого критерия обычно показывает расхождение между фактическим распределением событий и ожидаемым исходя из некоего заданного распределения. Наиболее часто используется для проверки соответствия фактического распределения заданному.

t-тест, или t-критерий Стьюдента. Метод статистической проверки гипотез путем проверки равенства средних значений двух выборок или проверки равенства среднего значения одной выборки некоторому заданному значению.

Во вставке «Основные статистические концепции и аналитические приемы» мы описали наиболее часто встречающиеся индуктивные статистические модели (мы уже говорили, что описательные и ориентированные на отчеты модели полезны, но не слишком интересны с точки зрения количественного анализа). Конечно, написано множество книг на эту тему, поэтому мы сделаем только краткий обзор.

Нетрудно понять, что ни одну модель нельзя использовать неограниченно долго. Если мир в своих основных проявлениях изменился, то очень вероятно, что и модель больше не является его адекватным отражением. Мы уже говорили о том, насколько важны исходные допущения в моделях, а также о том, что проверять их нужно так, чтобы все заинтересованные лица знали, можно ли еще их применить (более подробно об этом поговорим в следующих главах). Достаточно сказать, что любая организация или частное лицо, использующие количественные модели, должны их регулярно пересматривать, чтобы убедиться, что они по-прежнему имеют экономический смысл и соответствуют данным. Если же это не так, то их следует модифицировать. Под словом « регулярно » мы имеем в виду ежегодно, если только нет причин делать это чаще.