Айван Пастин - Теория игр в комиксах

Изначально «Дилемма заключенных» была сформулирована математиками Мелвином Дрешером(1911–1992) и Мериллом Фладом(1908–1991) в 1950 году во время их работы над одним проектом Военно-воздушных сил США. Тогда их целью была разработка перспектив развития глобальной ядерной стратегии.

В оригинальной формулировке Дрешера и Флада двумя участниками игры были США и СССР (хотя ко времени кульминации холодной войны в 1980-х годах игроков было существенно больше). Каждая страна должна была решить, стоит ли наращивать ядерный потенциал или нет. Если страна решает не наращивать свой ядерный потенциал, то она экономит деньги и избежит косвенных потерь в результате несчастных случаев. Но у каждого государства есть стимул наращивать свой ядерный потенциал: чтобы улучшать свое геополитическое положение. В интересах каждого государства инвестиции в ядерное вооружение, вне зависимости от действий другой страны. Соответственно, в этой игре глобальное наращивание ядерного потенциала и представляет собой равновесие Нэша.

Нэш-равновесный исход в гонке ядерных вооружений не эффективен по Парето, так как обе страны извлекли бы большую выгоду, если бы ни одна из них не занималась наращиванием ядерного потенциала. Однако, как утверждали Дрешер и Флад, такая ситуация не была бы равновесной. Если бы в правительстве США приняли решение перестать наращивать ядерный потенциал, СССР продолжил бы наращивание, чтобы стать сверхдержавой. Если уж на то пошло, то для США изначально было бы не рационально останавливать наращивание ядерного потенциала.

Несмотря на то что в «Дилемме заключенных» присутствует выгода от кооперативного поведения, личные стимулы провоцируют конфликт. В примере с сетевыми устройствами возможно решить проблему, если один человек контролирует оба роутера. Однако при человеческом взаимодействии добиться кооперации может быть не так просто.

Социопсихологи занимаются изучением конфликта и кооперации, чтобы разобраться в том, как социальные группы влияют на поведение отдельных индивидов. Рассмотрим другой пример «Дилеммы заключенных», игру под названием «Соседи по комнате». Эта игра не только демонстрирует широкий спектр применения теории игр, но и заставляет задуматься о том, как социальные нормы помогают преодолеть личностные стимулы к чрезмерному конфликту.

Элис и Бэт – соседки по квартире. Им обеим нравится порядок на кухне, но ни одной не нравится порядок наводить. У каждой из девушек есть выбор: мыть посуду или не мыть. Таким образом, мы видим пример стратегического взаимодействия, так как счастье Элис (выигрыш) зависит от выбора действия Бэт, и наоборот.

Если ни одна из соседок не помоет посуду, выигрыш Элис составит 10 (А:10), так же как и выигрыш Бэт (Б:10). Эти показатели «счастья» используются нами просто для демонстрации предпочтительного для каждой девушки исхода. Если только Бэт помоет посуду, выигрыш Элис составит 20, однако выигрыш Бэт в таком случае уменьшится до 8 (А:20, Б:8). Если посуду помоет только Элис, получится обратная ситуация (А:8, Б:20). Если они приберутся вместе, то, поделив работу, выигрыш каждой девушки составит 14. И Бэт, и Элис понимают то, как их счастье зависит от исхода.

Равновесие Нэша достигается в случае, если ни одна из девушек не помоет посуду, то есть {не мыть посуду, не мыть посуду}, так как если каждая ожидает, что соседка не будет убираться, то наилучшим ответом будет бездействие.

В «Соседях по комнате» наблюдается так называемая проблема безбилетника. Выигрыш Элис является наибольшим, когда она отдыхает, пока Бэт моет посуду. Такая же ситуация возникает и у Бэт.