О церковном календаре. Новый и старый стиль

• Сидерический, или звездный, год. Именно его имеют в виду, когда говорят, что за год Солнце проходит двенадцать зодиакальных знаков. Например, святитель Василий Великий (IV век) в «Беседах на Шестоднев» пишет: «Солнечный же год есть возвращение Солнца, вследствие собственного его движения, из известного знака в тот же самый знак».

• Тропический год. Он учитывает смену времен года на Земле.

Юлианский год составляет в среднем 365,25 суток, то есть находится между сидерическим и тропическим годами. Григорианский год составляет в среднем 365,2425 суток, он весьма близок к тропическому.

Для того чтобы лучше понять эстетику и логику календаря, полезно несколько осветить возникающие при его создании проблемы. Собственно говоря, построение календаря включает в себя две достаточно независимые процедуры. Первая носит эмпирический характер: надо по возможности точно измерить продолжительности астрономических циклов. (Заметим, что продолжительности сидерического и тропического годов были с большой точностью найдены во II в. до Р. Х. греческим астрономом Гиппархом.) Вторая процедура уже чисто теоретическая: на основании проделанных наблюдений составить такую систему измерения времени, которая, с одной стороны, по возможности меньше отклонялась бы от выбранных космических ориентиров, а с другой - была бы не очень громоздкой и сложной.

Пусть, например, требуется составить календарь, ориентированный на тропический год (после того, как измерена продолжительность последнего - 365,24220 суток). Ясно, что каждый год такого календаря должен содержать либо 365, либо 366 суток (в последнем случае год называется високосным). При этом надо постараться чтобы, во-первых, среднее число суток в году было как можно ближе к 365,2422 и, во-вторых, чтобы правило чередования простых и високосных годов было как можно проще. Иными словами, надо определить цикл продолжительностью в N лет, из которых M будут високосными. При этом, во-первых, дробь m/n должна быть как можно ближе к 0,2422, а во-вторых число N должно быть как можно меньше.

Эти два требования противоречат друг другу, поскольку точность достигается лишь ценой увеличения числа N. Самым простым решением проблемы является дробь 1/4, на которой и основывается юлианский календарь. Цикл состоит из четырех лет, каждый четвертый год (порядковый номер которого без остатка делится на 4) - високосный. Юлианский год составляет в среднем 365,25 суток, что на 0,0078 суток больше продолжительности тропического года. При этом погрешность в одни сутки накапливается за 128 лет (0,0078 x 128 ~ 1).

Григорианский календарь основывается на дроби 97/400, т.е. в 400-летнем цикле 97 високосных годов. Високосными считаются годы, порядковый номер которых либо делится на 4 и не делится на 100, либо делится на 400. Григорианский год составляет в среднем 365,2425 суток, что на 0,0003 суток больше продолжительности тропического года. При этом погрешность в одни сутки накапливается за 3333 года (0,0003 x 3333 ~ 1).

Из сказанного видно, что преимущество григорианского календаря над юлианским спорно даже в качестве ориентированного лишь на тропический год - точность достигается ценой усложнения.

Рассмотрим теперь юлианский и григорианский календари с точки зрения соотнесенности с Луной.

Смене фаз Луны соответствует синодический, или лунный, месяц, составляющий 29,53059 суток. За это время сменяются все фазы Луны - новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть. В один год не укладывается без остатка целое число месяцев, поэтому для построения почти всех действовавших лунно-солнечных календарей применялся 19-летний цикл, носящий имя греческого астронома Метона (V в. до Р. Х.). В этом цикле выполняется соотношение

19 годов ~ 235 синодическим месяцам,

т. е. если начало некоторого года совпадает с появлением на небе новой Луны, то это совпадение будет иметь место и через 19 лет.

Если год григорианский (365,2425 суток), то погрешность метонова цикла составляет

235 x 29,53059 - 19 x 365,2425 ~ 0,08115.

Для юлианского года (365,25 суток) погрешность меньше, а именно

235 x 29,53059 - 19 x 365,25 ~ 0,06135.

Таким образом получаем, что юлианский календарь лучше соотнесен с изменениями фаз Луны (см. также: Климишин И.А. Календарь и хронология. - 3-е изд, перераб. и доп. - М., Наука, 1990. - С. 92).

В целом юлианский календарь представляет собой сочетание простоты, ритмичности (цикл продолжительностью всего 4 года), гармоничности (соотнесенность сразу с Солнцем, Луной и звездами). Уместно упомянуть и о его практичности: одинаковое число дней в каждом столетии и непрерывный счет времени на протяжении двух тысячелетий (нарушенный при переходе на григорианский календарь) упрощают астрономические и хронологические расчеты.