Вера Иванюк - Инвестиции. Количественные модели

Основные характеристики финансовых активов формируют три фактора: прибыль , время и риск .

Доходность (r) – это мера прибыли получаемой за определенное время .

Волатильность (𝜎) – это мера риска , возникающего за определенное время .

При оценке активов всегда следует использовать одинаковые временные интервалы. Общепринятый интервал мер доходности и волатильности – 1 год.

Для справки. В торговом дне 24 часа он начинается и заканчивается в 00:00 UTC (Universal Coordinated Time – Всемирное координированное время). UTC+3 сответствует MSK (Московское время).

Торговый день условно разделяется на четыре торговые сессии: Азиатская (Япония, Китай), Европейская (Лондон, Германия, Швейцария), Американская (США, Канада), Тихоокеанская (Австралия, Новая Зеландия).

Условно, в календарной неделе 5 торговых дней, в календарном месяце 21 торговый день в календарном году 252 торговых дня. В году 12 месяцев.

Фактическое количество торговых дней в году на Московской бирже приведено в таблице 1.

Таблица 1.

Расчёт относительной среднегодовой доходности.Относительная доходность измеряется в долях и соответствует отношению разницы приращения стоимости актива к первоначальной цене:

где

r – среднегодовая доходность;

V 1– первоначальная цена;

V 2– текущая цена;

r % – среднегодовая доходность в процентах;

P – продолжительность периода, выраженная в годах.

Пример 1:

Исходные данные для 2017 года (247 дней):

Цена вчера: 50 руб.

Цена сегодня: 50,01 руб.

Относительная среднегодовая доходность:

Пример 2:

Цена месяц назад: 50 руб.

Цена сегодня: 50,2 руб.

Пример 3:

Цена год назад: 50 руб.

Цена сегодня: 52,3 руб.

Расчёт годовой волатильности.Среднегодовая волатильность равна стандартному отклонению доходности за период, делённому на квадратный корень временного периода, выраженного в годах.

где

σ – среднегодовая волатильность;

σ r – стандартное отклонение доходности за период;

P – продолжительность периода, выраженная в годах.

Пример 1:

Исходные данные для 2017 года (247 дней):

Стандартное отклонение доходности за день: 0,007 Среднегодовая волатильность:

Пример 2:

Стандартное отклонение доходности за месяц: 0,01733

Пример 3:

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Markowits Harry M. Portfolio Selection // Journal of Finance. 1952. 7. № 1 pp. 71-91