Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

В действительности во Вселенной попросту не хватит для этого энергии. Для начала мы решили рассматривать «открытую Вселенную» – поверхность во Флатландии, по которой двигались наши частицы, простиралась до бесконечности. Однако одной из своеобразных особенностей силы притяжения во Флатландии является существование безусловного верхнего предела на полную энергию, которая способна поместиться в открытую Вселенную. Попробуйте добавить еще немного, и пространство – время искривится настолько, что Вселенная замкнется на саму себя. [100]В четырехмерном пространстве – времени во Вселенной может находиться сколько угодно энергии; каждая порция энергии искривляет ближайшую окрестность пространства – времени, однако на большом удалении от источника эффект ослабевает. В противоположность этому в трехмерном пространстве – времени влияние силы притяжения не может ослабевать – оно лишь усиливается. Следовательно, в открытой трехмерной Вселенной существует максимальный возможный объем энергии – и его недостаточно для построения машины Готта с нуля.

Получается, Природа предусмотрела интересный способ, как избежать создания машины времени. Мы написали две статьи: в первой мы изложили разумное обоснование этого результата, ее авторами стали мы втроем. Вторая статья была написана в соавторстве с Кеном Олумом, там было представлено более общее доказательство. Однако во время поисков мы заметили кое-что очень интересное. Действительно, верхний предел энергии существует – но для открытой Вселенной Флатландии; а что насчет закрытой? Если попытаться запихнуть слишком много энергии в открытую Вселенную, то она замкнется на саму себя. Но попробуем превратить эту проблему в характерную особенность и рассмотрим закрытые Вселенные, где пространство выглядит скорее как сфера, а не как плоскость. [101]В них существует одно-единственное допустимое значение полной энергии и никакого пространства для маневров. Суммарная кривизна пространства должна быть равной кривизне сферы, а это в два раза больше, чем может поместиться в открытую Вселенную.

Мы сравнили полную энергию закрытой Вселенной во Флатландии с энергией, необходимой для создания машины времени Готта, и обнаружили, что этого количества достаточно. Это произошло уже после того, как была подготовлена и принята к публикации в Physical Review Letters , ведущем журнале в этой области, наша первая статья. Однако журналы позволяют до публикации вставлять в статьи небольшие примечания: «добавлено при проверке», и мы воспользовались этой возможностью, указав, что, вероятно, машину времени можно было бы построить в закрытой Вселенной Флатландии, несмотря на то что в открытой Вселенной это совершенно точно невозможно.

Мы сглупили (в такой ситуации очень удобно быть молодым ученым, работающим в компании знаменитых старших коллег; ты всегда можешь оправдаться: «Если даже эти ребята пропустили такую ошибку, может быть, она и не настолько глупая»). Нам показалось забавным, что Природа так изобретательно предотвращает создание машин времени Готта в открытых Вселенных, но при этом в закрытых Вселенных, судя по всему, никаких проблем с машинами времени не существует. Определенно, в закрытой Вселенной хватит энергии, чтобы разогнать объекты до желаемых скоростей – что может пойти не так?

Рис. 6.6.Движущиеся частицы в закрытой Вселенной Флатландии, обладающей топологией сферы. Представьте себе муравьев, ползающих по поверхности пляжного мяча

Очень скоро Герард ’т Хоофт выяснил, что закрытая Вселенная, в отличие от открытой, обладает конечным общим объемом (хотя, поскольку у нас только два пространственных измерения, то «конечной общей площадью», но смысл вы поняли). Он продемонстрировал, что если заставить частицы двигаться в закрытой Вселенной Флатландии таким образом, чтобы инициировать возникновение машины времени Готта, то объем Вселенной начнет очень быстро сокращаться. По сути, Вселенная стремительно помчится навстречу Большому сжатию. Как только вам на ум придет эта мысль, вы сразу же поймете, каким образом пространство – время избегает машин времени: оно схлопывается до нулевого объема еще до того, как появляются замкнутые времениподобные кривые. Уравнения не лгут; так что Эдди, Алан и я признали это и отправили в Physical Review Letters уведомление об ошибке. Научный прогресс продолжил движение вперед, пусть и получив по пути небольшое ранение.