Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Ранее были перечислены несколько решений уравнения Эйнштейна, включающих замкнутые времениподобные кривые: Вселенная с циклическим временем, Вселенная Гёделя, внутренняя область рядом с сингулярностью вращающейся черной дыры и вращающийся бесконечный цилиндр. Однако ни одно из них не помогает найти способ «построить» настоящую машину времени – создать замкнутую времениподобную кривую там, где ее не было. Во Вселенной с циклическим временем, Вселенной Гёделя и Вселенной с вращающимся цилиндром подразумевается, что замкнутые времениподобные кривые существуют с самого начала. [94]Настоящий вопрос звучит так: «Можем ли мы своими силами создавать замкнутые времениподобные кривые в локальной области пространства – времени?»

Обратившись вновь к рис. 6.2, легко понять, почему все эти решения включают вращение того или иного рода: недостаточно всего лишь наклонить световые конусы, нужно «положить их на бок», выстроив в замкнутую цепочку. Итак, если сесть и подумать, как же создать в пространстве – времени замкнутую времениподобную кривую, то первым делом на ум приходит какой-нибудь вращающийся объект – если не бесконечный цилиндр или черная дыра, то, возможно, достаточно длинный цилиндр или всего лишь массивная звезда. Результат может быть еще более впечатляющим, если взять два гигантских массивных тела и запустить их навстречу друг другу с громадной относительной скоростью. А затем, если повезет, гравитационное притяжение этих тел в достаточной степени повлияет на ориентацию окружающих их световых конусов, чтобы сформировать замкнутую времениподобную кривую.

Все это как-то слишком просто. Действительно, мы немедленно сталкиваемся с различными сложностями. Общая теория относительности – сложная штука, причем не только концептуально, но и технически; уравнения, описывающие искривление пространства – времени, невероятно сложны для решения в любой ситуации, возникающей в реальном мире. Все известные нам точные предсказания теории связаны с сильно идеализированными случаями, обладающими высокой симметрией, такими как статическая звезда или совершенно однородная Вселенная. Расчет кривизны пространства – времени, образовавшейся в результате пролета двух черных дыр мимо друг друга со скоростью, близкой к скорости света, лежит за пределами наших возможностей (хотя методы расчетов улучшаются с каждым днем).

С целью сильного упрощения мы можем задать вопрос, что произойдет, если два массивных объекта пройдут близко друг от друга на высокой относительной скорости, но во Вселенной с трехмерным пространством – временем , где вместо трех измерений пространства и одного измерения времени, как в нашем реальном четырехмерном пространстве – времени, будут всего лишь два измерения пространства и одно измерение времени.

Отбрасывая для простоты одно измерение пространства, мы совершаем достойный признания шаг. Эдвин Э. Эббот в своем романе «Флатландия» описывал существ, живущих в двумерном пространстве. Он пытался показать, что и в нашем мире может быть более трех измерений, попутно высмеивая Викторианскую культуру. [95]Мы позаимствуем терминологию Эббота и будем называть Вселенную с двумя пространственными измерениями и одним временным Флатландией, даже если на самом деле она вовсе не такая плоская, [96]так как нас интересуют случаи искривления пространства – времени, когда световые конусы могут наклоняться, а времениподобные кривые – замыкаться. Изучение машин времени во Флатландии (и в Кембридже)

Рассмотрим ситуацию, показанную на рис. 6.5: два массивных объекта с высокой скоростью проносятся мимо друг друга во Флатландии. В трехмерной Вселенной прекрасно то, что в ней уравнение Эйнштейна упрощается на несколько порядков, позволяя найти точное решение задачи, которая в реальной четырехмерной Вселенной была бы невообразимо сложной. В 1991 году астрофизик Ричард Готт закатал рукава и рассчитал искривление пространства – времени для этой ситуации. В частности, он обнаружил, что во Флатландии тяжелые объекты, проходя мимо друг друга, действительно создают замкнутые времениподобные кривые – при условии, что движутся они с достаточно высокой скоростью. Для каждого конкретного значения массы двух тел Готт рассчитал скорость, с которой те должны двигаться, чтобы в нужной степени наклонить окружающие световые конусы и предоставить возможность путешествия во времени. [97]