Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Вернуться

189

Точное количественное понимание вероятностей различных типов флуктуаций было достигнуто лишь сравнительно недавно в форме так называемой флуктуационной теоремы ( Evans, D. J., Searles, D. J. The Fluctuation Theorem // Advances in Physics , 2002, 51, p. 1529–1589). Но центральная идея была уяснена уже довольно давно. Вероятность того, что энтропия системы испытает случайный скачок вниз, пропорциональна экспоненте изменения энтропии со знаком «минус». Это всего лишь затейливый способ сказать: небольшие флуктуации случаются часто, а крупные флуктуации чрезвычайно редки.

Вернуться

190

Вы можете возразить: но ведь чрезвычайно маловероятно, чтобы бесформенный объем молекул газа в равновесии испытал такую флуктуацию, при которой образовался бы тыквенный пирог, в то время как совсем нетрудно вообразить появление тыквенного пирога в мире, где есть пекарь и остальные условия . Это правда. Но как бы ни была редка флуктуация с появлением пирога самого по себе, гораздо более редкой является такая флуктуация, в которой был бы заодно и пекарь, и тыквенная грядка. Большинство пирогов, появляющихся на свет при таких предположениях, – в вечной Вселенной, колеблющейся вокруг равновесия, – обречены в этой Вселенной на одиночество. Тот факт, что знакомый нам мир работает совсем не так, – это лишь подтверждение того, что что-то в этих предположениях неверно.

Вернуться

191

Eddington, A. S. Nature, 1931, 127, p. 3203. Переиздание в работе Danielson, D. R. (ed.). The Book of the Cosmos: Imagining the Universe from Heraclitus to Hawking. Cambridge: Perseus Books, 2000. 406 p. Обратите внимание на то, что в действительности здесь главную роль играет не вероятность значительного падения энтропии в целой Вселенной, а вопрос об условиях: «Учитывая, что одно подмножество Вселенной испытало падение энтропии, чего нам следует ожидать от оставшейся части?». При условии, что рассматриваемое подмножество слабо связано со всем остальным, ответ вполне ожидаем, и с ним соглашается Эддингтон: энтропия оставшейся части Вселенной, скорее всего, останется такой же высокой, как и до этого. Обсуждения (на сложном математическом уровне) в контексте классической статистической механики см. в работах Dembo, A., Zeitouni, O . Large Deviations Techniques and Applications. New York: Springer-Verlag, 1998; Ellis, R. S. Entropy, Large Deviations, and Statistical Mechanics. New York: Springer-Verlag, 2005. Связанные вопросы в контексте квантовой механики рассматриваются в работе Linden, N., Popescu, S., Short, A. J., Winter, A . Quantum Mechanical Evolution Towards Thermal Equilibrium, 2008. http://arxiv.org/abs/0812.2385.

Вернуться

192

Albrecht, A., Sorbo, L . Can the Universe Afford Inflation? // Physical Review , 2004. D 70, 63528.

Вернуться

193

Feynman, R. P., Leighton, R., Sands, M . The Feynman Lectures on Physics. New York: Addison Wesley Longman, 1970.

Вернуться

194

Это обсуждение вдохновлено следующим источником: Hartle, J. B., Srednicki, M. Are We Typical? // Physical Review , 2007, D 7, 123523. См. также: Olum, K. D. The Doomsday Argument and the Number of Possible Observers // Philosophical Quarterly , 2002, 52, p. 164–184; Neal, R. M. Puzzles of Anthropic Reasoning Resolved Using Full Non-Indexical Conditioning, 2006. http://arxiv.org/abs/math/0608592; Page, D. N. Typicality Derived // Physical Review , 2008, D 78, 023514; Garriga, J., Vilenkin, A. Prediction and Explanation in the Multiverse // Physical Review , 2008, D 7, 043526; Bousso, R., Freivogel, B., Yang, I.-S. Boltzmann Babies in the Proper Time Measure // Physical Review , 2008, D 7, 103514.

Вернуться

195

Когда мы начинам сравнивать разные типы наблюдателей в очень большой Вселенной, сразу же возникает пара тесно связанных вопросов. Один из них – это «аргумент об имитации» ( Bostrom, N . Are You Living in a Computer Simulation? // Philosophical Quarterly , 2003, 53, p. 243–255), утверждающий, что развитая цивилизация без труда может построить мощнейший компьютер, имитирующий огромное количество разумных существ, и, следовательно, с большой вероятностью мы живем внутри компьютерной модели. Второй вопрос – это «аргумент о Судном дне» ( Leslie, J. Is the End of the World Nigh? // Philosophical Quarterly , 1990, 40, p. 65–72; Gott, J. R. Implications of the Copernican Principle for Our Future Prospects // Nature , 1993, 363, p. 315–319), согласно которому человеческая раса вряд ли просуществует долго, поскольку если так случится, те из нас, кто живет (сейчас) при зарождении человеческой цивилизации, будут очень нетипичными наблюдателями. Это весьма провокационные аргументы, а степень их убедительности я предлагаю оценить читателю самостоятельно.

Вернуться

196

См. Neal, R. M. Puzzles of Anthropic Reasoning Resolved Using Full Non-Indexical Conditioning, 2006, http://arxiv.org/abs/math/0608592, где данный подход называется полной неиндексной постановкой условий (Full Non-indexical Conditioning). Под «постановкой условий» подразумевается, что мы делаем предсказания исходя из ответа на вопрос, как будет выглядеть оставшаяся часть Вселенной в случае, когда выполняются определенные условия (например, условие о том, что мы – наблюдатели с определенными свойствами). «Полная» означает, что мы используем все данные, имеющиеся в нашем распоряжении, а не только такие грубые свойства, как «мы – наблюдатели». А «неиндексный» означает, что мы учитываем все реализации, в которых условия выполняются, а не только одну конкретную, обозначенную «мы».