Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Вернуться

177

Больцман Л. Избранные труды. М.: Наука, 1984 ( Poincaré, H. Le mécanisme et l’expérience // Revue de Metaphysique et de Morale , 1893, 4. Перевод в Brush (2003, vol. 2) под названием Mechanics and Experience.

Вернуться

178

Zermelo, E. Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Warmtheorie // Annalen der Physik 1896, 57, S. 485. Перевод в Brush (2003) под названием On a Theorem of Dynamics and the Mechanical Theory of Heat, 382..

Вернуться

179

Больцман Л . Избранные труды. М.: Наука, 1984 ( Boltzmann, L . Entgegnung auf die wärmetheoretischen Betrachtungen des Hern. E. Zermelo [ответ на замечания Цермело о теории теплоты] // Annalen der Physik , 1896, 57, S. 773.

Вернуться

180

Zermelo, E . Über mechanische Erklärungen irreversibler Vorgänge // Annalen der Physik , 1896, 59, S. 793. Перевод в Brush (2003) под названием On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes, 403; Boltzmann, L . Zu Hrn. Zermelo’s Abhandlung ‘Über die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge’ [ответ на статью Цермело On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes] // Annalen der Physik , 1897, 60, S. 392.

Вернуться

181

Boltzmann, L . Zu Hrn. Zermelo’s Abhandlung ‘Über die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge’ [ответ на статью Цермело On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes] // Annalen der Physik , 1897, 60, S. 392.

Вернуться

182

«По меньшей мере» три способа – потому что человеческий разум весьма изобретателен. Но все же вариантов не так много; еще одним могла бы служить идея о том, что фундаментальные законы физики по своей природе необратимы.

Вернуться

183

Больцман Л. Избранные труды. М.: Наука, 1984 ( Boltzmann, L . Entgegnung auf die wärmetheoretischen Betrachtungen des Hern. E. Zermelo [ответ на замечания Цермело о теории теплоты] // Annalen der Physik , 1896, 57, S. 773).

Вернуться

184

Мы полагаем, что теорема о возвращении верна по своему духу, а не по букве. Для того чтобы доказать теорему о возвращении, необходимо рассматривать ограниченное движение частиц, – возможно, это планеты, движущиеся по замкнутым орбитам вокруг Солнца, или молекулы газа, заключенные в непроницаемый контейнер. Ни один из этих случаев, разумеется, не соответствует реальной Вселенной, но никто и не говорит, что это может быть правдой. Если бы Вселенная состояла из конечного числа частиц, движущихся внутри бесконечного пространства, то мы бы ожидали, что часть из них будет просто навсегда улетать от нас и никаких возвращений не будет. Однако если мы имеем дело с бесконечным числом частиц в бесконечном пространстве, то это дает нам возможность оценить фиксированную конечную среднюю плотность – число частиц на (к примеру) кубический световой год. В этом случае флуктуации в той форме, как показано выше, непременно будут происходить, – а они во всех отношениях похожи на возвращения Пуанкаре.

Вернуться

185

Больцман Л . Избранные труды. М.: Наука, 1984 ( Boltzmann, L . Zu Hrn. Zermelo’s Abhandlung ‘Über die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge’ [ответ на статью Цермело On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes] // Annalen der Physik , 1897, 60, S. 392). Весьма похожее предположение он сделал в одной из более ранних статей (1895), приписав авторство своему «давнему ассистенту доктору Шутцу». Неясно, впрочем, следует считать это щедрым приглашением разделить полагающуюся славу или предусмотрительным перекладыванием вины на чужие плечи.

Вернуться

186

Обратите внимание на то, что рассуждения Больцмана в действительности выходят за рамки непосредственных выводов из теоремы о возвращении. Теперь центральная идея заключается не в том, что любое конкретное низкоэнтропийное начальное состояние будет бесконечно много раз повторено в будущем, – хотя это также верно, а в том, что в форме случайных флуктуаций будут проявляться аномально низкоэнтропийные состояния всевозможных видов.

Вернуться

187

Имя Эпикура связывают с эпикурейством – философским учением, предшествовавшим утилитаризму. В представлении обывателей «эпикурейство» неизменно ассоциируется с гедонизмом и плотскими удовольствиями, особенно завязанными на еду и напитки. И хотя сам Эпикур полагал удовольствие величайшим добром, его понятие об «удовольствии» было ближе к «уютно свернуться в кресле с хорошей книгой», чем «буйствовать на вечеринке ночь напролет» или «объедаться до отказа».

Вернуться

188

Большая часть оригинальных произведений, написанных последователями теории атомизма, была утеряна; в частности, Эпикур был автором тридцатисемитомного трактата о природе. Но единственные его сочинения, сохранившиеся до наших дней, – это три письма, воспроизведенные в «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов» Диогена Лаэртского. Атеистический подтекст их материалистического подхода не всегда находил понимание у последующих поколений.