Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

В 1997 году физик-теоретик Хуан Малдасена, американец аргентинского происхождения, перевернул с ног на голову наше понимание квантовой гравитации, обнаружив явный пример голографии в действии. [233]Он рассматривал гипотетическую Вселенную, совершенно непохожую на нашу: в ней, как минимум, энергия вакуума была отрицательной (тогда как в нашей она представляется положительной). Поскольку пустое пространство с положительной энергией вакуума называется пространством де Ситтера, пустое пространство с отрицательной энергией вакуума удобно называть «пространством анти-де Ситтера». Кроме того, Малдасена рассматривал пять измерений вместо наших обычных четырех. И наконец, он работал в рамках очень специфической теории гравитации и материи – «супергравитации», представляющей собой суперсимметричную версию общей теории относительности. Суперсимметрия – это гипотетическая симметрия между бозонами (частицами силы) и фермионами (частицами материи), играющая критически важную роль во многих теориях современной физики элементарных частиц; к счастью, подобные детали не так важны для наших текущих целей.

Малдасена обнаружил, что эта теория – супергравитация в пятимерном пространстве анти-де Ситтера – полностью эквивалентна абсолютно другой теории – четырехмерной теории квантового поля, вообще без гравитационного взаимодействия. Голография в действии: у всего, что только может произойти в этой конкретной пятимерной теории с гравитацией, есть полный аналог в теории без гравитации и без одного пространственного измерения. Мы говорим, что эти теории «дуальны» по отношению друг к другу, – это означает, что они совершенно не похожи внешне, но описывают одно и то же. Словно у нас есть два разных, но при этом эквивалентных языка, и Малдасена нашел розеттский камень, позволяющий переводить тексты с одного языка на другой и обратно. Между состояниями той частной теории гравитации в пяти измерениях и конкретной негравитирующей теории в четырех измерениях существует взаимно-однозначное соответствие. Зная состояние в одной из них, мы можем перевести его на язык другой, и, подчиняясь уравнениям движения для каждой из рассматриваемых теорий, эти состояния эволюционируют в новые, также соответствующие друг другу согласно тому же словарю (по крайней мере, в принципе; на практике мы можем провести вычисления для простых примеров, но более сложные ситуации пока нам не покоряются). Очевидно, что данное соответствие обязано быть нелокальным; невозможно соотнести отдельные точки в четырехмерном пространстве с точками в пятимерном пространстве. Но можно представить, каким образом состояния в одной теории, определенные в какой-то момент времени, будут соотноситься с состояниями в другой теории.

Если это не убеждает вас, что пространство – время не фундаментально, то даже представить не могу, какие еще доказательства вам требуются. У нас есть явный пример двух разных версий одной и той же теории, описывающих пространство – время с разным числом измерений! Ни одна из этих теорий не может считаться «единственно верной»; они полностью эквивалентны друг другу.

Рис. 12.7.Соответствие Малдасены. Теория гравитации в пятимерном пространстве анти-де Ситтера эквивалентна теории без гравитации в четырехмерном плоском пространстве – времени

Благодаря открытию Малдасены Стивен Хокинг согласился признать свое поражение в споре с Прескиллом и Торном (хотя до этого, по обыкновению, провел все вычисления своим способом, для того чтобы окончательно во всем удостовериться). Вспомните, что главный вопрос заключался в том, уничтожает ли информацию процесс испарения черной дыры (в отличие от эволюции в соответствии с обычными правилами квантовой механики) или же информация, попадающая в черную дыру, каким-то образом уносится хокинговским излучением.

Если Малдасена прав, то мы можем рассмотреть этот вопрос в контексте пятимерного пространства анти-де Ситтера. Это не реальный мир, но детали, отличающие его от реального мира, не связаны с загадкой потери информации; в частности, можно вообразить, что отрицательная космологическая постоянная очень мала и, по сути, не играет никакой роли. Итак, мы создаем черную дыру в пространстве анти-де Ситтера и позволяем ей испаряться. Теряется ли при этом информация? Давайте переведем этот вопрос на язык аналогичной ситуации в четырехмерной теории. В этой теории гравитация отсутствует, и, следовательно, все подчиняется правилам обычной квантовой механики. Однако в четырехмерной негравитационной теории информация попросту не может теряться, а раз теории эквивалентны, то и в пятимерной теории с гравитацией дела с информацией должны обстоять точно так же. Итак, если мы не упустили какую-то критическую мелочь, информация должна каким-то образом сохраняться в процессе испарения черной дыры.