Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Стивен Хокинг довел работу Пенроуза до конца, продемонстрировав, что, хотя и можно уменьшить массу/энергию вращающейся черной дыры, существует величина, которая всегда либо увеличивается, либо остается неизменной, – площадь горизонта событий, которая, по сути, характеризует размер черной дыры. Площадь горизонта зависит от определенного сочетания массы, углового момента и заряда, и Хокинг обнаружил, что эта конкретная комбинация никогда не уменьшается, что бы мы ни предпринимали. Например, если у нас есть две черные дыры, они могут столкнуться друг с другом и слиться в одну черную дыру, сильно вибрирующую и испускающую гравитационное излучение. [216]Однако площадь нового горизонта событий всегда больше, чем суммарная площадь двух исходных горизонтов, и – что немедленно следует из открытия Хокинга – одна большая черная дыра никогда не может распасться на две меньшие, так как в этом случае ее площади пришлось бы уменьшиться. [217]Для заданной массы мы получаем горизонт максимальной площади для одиночной, незаряженной, невращающейся черной дыры.

Итак, хотя до какого-то момента мы можем продолжать извлекать полезную энергию из черной дыры, существует определенная величина (площадь горизонта событий), возрастающая в процессе эволюции и достигающая максимального значения в момент, когда вся полезная энергия была извлечена. Интересно. И действительно звучит пугающе похоже на термодинамику.

Однако хватит ходить вокруг да около, давайте проведем явную аналогию. [218]Хокинг показал, что площадь горизонта событий черной дыры никогда не уменьшается; она либо увеличивается, либо остается постоянной. Это очень похоже на то, как ведет себя энтропия согласно второму началу термодинамики. Первое начало термодинамики обычно кратко формулируется в виде: «энергия сохраняется», но в действительности оно говорит нам о том, каким образом разные формы энергии сочетаются, образуя полную энергию. Очевидно, что для черных дыр действует абсолютно аналогичное правило: общая масса определяется формулой, включающей составляющие как со стороны углового момента, так и заряда.

Также существует третье начало термодинамики: энтропия достигает минимума при минимальной возможной температуре, равной абсолютному нулю. Но что будет играть роль «температуры» в нашей аналогии в контексте черных дыр? Ответ – поверхностная гравитация черной дыры, то есть сила гравитационного притяжения дыры вблизи горизонта событий с точки зрения наблюдателя, находящегося очень далеко. Возможно, вы подумали, что поверхностная гравитация должна быть бесконечной, – не в этом ли сама суть черной дыры? Но выясняется, что в действительности это мера того, насколько сильно пространство – время искривлено рядом с горизонтом событий, причем поверхностная гравитация ослабевает по мере того, как сама черная дыра становится все более и более массивной. [219]А минимального – нулевого! – значения поверхностная гравитация черной дыры достигает тогда, когда вся энергия черной дыры связана с зарядом или спином, а «масса сама по себе» никакой роли не играет.

И наконец, необходимо вспомнить о нулевом начале термодинамики: если две системы находятся в термодинамическом равновесии с третьей системой, то они находятся в термодинамическом равновесии друг с другом. Аналогичное утверждение для черных дыр сформулировать просто: «на горизонте событий стационарной черной дыры значение поверхностной гравитации повсюду одинаково». И это правда.

Итак, между законами термодинамики, как они были сформулированы на протяжении XIX века, и «законами механики черных дыр», как они были сформулированы в 1970-х годах, существует идеальная аналогия. Различные элементы аналогии приведены в следующей таблице.

Однако теперь перед нами встал важный вопрос, один из тех, которые в науке чаще всего ведут к великим открытиям: насколько серьезно следует относиться к этой аналогии? Может быть, это всего лишь забавное совпадение? Или она все же отражает какую-то основополагающую глубинную истину?

Это абсолютно разумный вопрос, а вовсе не пустое подведение к предсказуемому ответу. Совпадения иногда случаются. Когда ученые натыкаются на любопытную связь между двумя, казалось бы, абсолютно непохожими вещами, такими как термодинамика и черные дыры, это может оказаться для них ключом к важному открытию, а может остаться простой случайностью. Основываясь на собственной интуиции, разные люди высказывают разные мнения относительно того, стоит искать здесь глубинные связи или нет. В конечном итоге мы сможем подойти к проблеме с научной стороны и прийти к обоснованному заключению, но пока что ответ не очевиден.