Структура доказательства невозможности принятия «Божьего мира», которое проводит Иван в общих чертах, такова: мир — Земля, «пропитанная слезами от коры до самого центра», — абсурден, потому что страдают невинные дети. Невинность детей делает невозможным адекватное наказание. В каждом из приводимых Иваном примеров наказание не соответствует преступлению. Замученный жизнью швейцарский пастух, с детства досыта не евший, за убийство, совершенное ради добычи пропитания, приговорен к смерти. И он еще должен благодарить своих мучителей, которые, кроме того что казнят его, еще и убеждают, что это они его просветили и открыли ему Бога и научили молиться. Они омерзительны, потому что используют этого несчастного для самоутверждения и самолюбования. Где справедливость? Ее нет. Но это еще куда ни шло. Все-таки убийство — за убийство. Другие примеры Ивана еще более вопиющи: родители, которые мучат своего ребенка за то, что он страдает недержанием мочи. Запирают ребенка в отхожем месте, бьют, а никакого вмешательства Бога не происходит. Вина ребенка есть — но разве это вина? И разве за такую вину можно так наказывать? И последний пример, который Иван приводит как абсолютное доказательство абсурдности имманентного мира. Мальчик, который зашиб ногу любимой гончей барина, растерзан за это собаками на глазах матери.
«— ...Генерала, кажется, в опеку взяли. Ну... что же его? Расстрелять? Для удовлетворения нравственного чувства расстрелять? Говори, Алешка!
— Расстрелять! — тихо проговорил Алеша, с бледною, перекосившеюся какою-то улыбкой подняв взор на брата.
— Браво! — завопил Иван в каком-то восторге, — уж коли ты сказал, значит... Ай да схимник! Так вот какой у тебя бесенок в сердечке сидит, Алешка Карамазов!
— Я сказал нелепость, но...
— То-то и есть, что но... — кричал Иван.— Знай, послушник, что нелепости слишком нужны на земле…» (т. 9, стр. 273).
Помещика взяли в опеку, но разве этого достаточно? Справедливости нет, потому что есть абсолютное преступление — преступление против абсолютно невинного — против ребенка, преступление, за которое не бывает наказания, поскольку любое наказание неадекватно, никакое наказание не уравновешивает на человеческих весах совершённое беззаконие.
Преступление, за которое «расстрелять»? «Расстрелять», — отвечает Алеша — и произносит ключевое слово: «нелепость». Да ведь и расстрелять недостаточно, и собаками затравить тоже мало, а тут в опеку взяли…
Алеша сказал «нелепость» не только потому, что в той нравственной системе, в которой он и живет, слово «расстрелять» приводит к внутреннему противоречию — к отрицанию заповеди «не убий», а вывод, который противоречит аксиоме, и есть «нелепость» в чистом виде. Но нравственная аксиоматика, которая строится на Библии, и не могла бы привести к тем выводам, к которым пришел Иван. Нелепость, осознанная Алешей, есть еще и нелепость, оказавшаяся результатом рассуждений самого Ивана. Алеша эту нелепость видит и ее констатирует.
«Нелепости слишком нужны на земле». Конечно, нужны. Без них, например, Иван просто не смог бы доказать своего рассуждения. Словом «нелепость» или «противоречие» заканчиваются математические теоремы, которые доказываются методом приведения к абсурду (reductio ad absurdum).
Уже в XX веке Давид Гильберт (1862 — 1943) во время методологического спора с Брауэром, в котором он отстаивал закон исключенного третьего — тот самый закон, который и лежит в основании способа доказательства приведением к абсурду, — сказал: «Изъять из математики принцип исключенного третьего все равно, что запретить боксеру пользоваться кулаками»11 . Гильберт (в отличие от Брауэра, например) не сомневался, что нелепости или противоречия очень нужны на земле, но был убежден, что они должны преодолеваться и приводить к построению полной и непротиворечивой теории.
Схема доказательства приведением к абсурду такова: для того чтобы доказать некоторое утверждение А, мы предполагаем, что верно отрицание А — утверждение не А. Если, сделав такое предположение, мы приходим к противоречию, то есть к «нелепости», — мы считаем утверждение А доказанным. Если не А неверно, то верно А . Из нелепости вывода следует неверность посылки, а значит — верность ее отрицания. «Но…» — говорит Алеша. «То и есть, что но…» — кричит Иван. Он считает, что доказал абсурдность мира, построенного на его аксиомах. Но ведь гораздо разумнее предположить, что аксиомы неверны (или противоречивы)! Так поступает математик — он говорит: значит, верно обратное. А что обратное? Дети так же виновны, как и взрослые, так же грешны? В мире нет справедливости и быть не может? Но ведь все это происходит на наших глазах, и мальчика, и его мать смертельно жаль. Обратное — это фундаментальное отрицание имманентной справедливости, невозможность так обустроить этот мир, чтобы в нем справедливость торжествовала. Этот мир противоречив, негармоничен. Иван блестяще доказывает противоречивость принятых им аксиом. Как только Алеша пытается привести свои аргументы, Иван их отвергает не слушая. Причина его отказа слушать Алешу ясна: аргументы Алеши имеют неимманентный характер, а Иван строит замкнутую модель, где нет места трансцендентному вмешательству. Конечно, тем самым Иван опровергает не христианство, а язычество, и не только античную уверенность в возможности справедливого, равновесного и гармонического мира, но и экономическую религию будущего коммунизма.
Читать дальше
