Вольтер - Философские письма

Если допустить все вышесказанное, то для уточнения хронологии достаточно посмотреть, у какой звезды в наше время колюр весеннего равноденствия пересекает эклиптику, и попытаться при этом выяснить, не сообщает ли какой-либо древний наблюдатель, в какой точке пересекалась эклиптика тем же самым колюром равноденствия в его время.

Климент Александрийский сообщает139, что Хирон, участник похода аргонавтов, наблюдал созвездия во время этой знаменитой экспедиции и установил, что линия весеннего равноденствия проходит посредине созвездия Овна, линия осеннего равноденствия - посредине созвездия Весов, линия нашего летнего солнцестояния - посредине созвездия Рака, а линия зимнего солнцестояния - посредине созвездия Козерога.

Много лет спустя после похода аргонавтов, за год до Пелопоннесской войны, Метон140 сделал наблюдение, что линия летнего солнцестояния проходила тогда через восьмой градус созвездия Рака.

Каждое созвездие зодиака насчитывает в себе тридцать градусов. Во времена Хирона линия солнцестояния проходила посредине знака, или. иначе говоря, пересекала его пятнадцатый градус; за год до Пелопоннесской войны она проходила через восьмой градус, следовательно, она отступила на семь градусов. Один градус соответствует промежутку времени в семьдесят два года, значит, от начала Пелопоннесской войны до предприятия аргонавтов надо отсчитать семь раз по семьдесят два года, что составляет пятьсот четыре года, а вовсе не семьсот лет, как утверждают греки; сравнивая, таким образом, состояние неба на сегодняшний день с положением, существовавшим в те времена, мы видим, что экспедиция аргонавтов должна быть отнесена примерно к девятому веку до рождества Христова, а не к четырнадцатому веку, а следовательно, мир на самом деле приблизительно на пять столетий моложе, чем предполагали. Благодаря этому все эпохи приблизились и события происходили позже, чем это считали. Я не знаю, окажется ли эта остроумная система очень удачливой и захотят ли успокоиться на этой идее преобразования хронологии мира: быть может, ученые сочтут чрезмерным излишеством приписывать одному и тому же человеку честь усовершенствования сразу физики, геометрии и истории: это было бы каким-то родом вселенской монархии, а человеческое самолюбие с трудом может к этому приспособиться. Итак, во времена, когда крупнейшие философы атаковали притяжение, другие сражались с хронологической системой Ньютона. Время, которое должно показать, кому следует присудить победу, быть может, сделает исход этого спора еще более сомнительным.

Приложение первое

ИСТОРИЯ БЕСКОНЕЧНОСТИ

ГЛАВА XIX

Первые геометры, без сомнения, обратили внимание на одиннадцать или двенадцать теорем, и если бы они следовали им без отклонений, они оказались бы на краю пропасти; не могли они и не заметить того, что отдельные неопровержимые истины, открытые ими, окружены бесконечностью. Эта догадка смутно мелькнула у них с того момента, как подумали о том, что сторона квадрата никоим образом не может быть соизмерима с диагональю, или о том, что различные окружности всегда могут быть проведены между кругом и его касательной, и т.д.

Если даже кто-то просто вычислял квадратный корень числа 6, он отлично мог заметить, что это - число, лежащее между двумя и тремя, но, какое бы он ни производил деление, корень этот, к значению которого он постоянно приближался, никогда не будет найден. Если рассматривали прямую линию, пересекающую под прямым углом другую прямую, то замечали, что они пересекаются между собой в неделимой точке; но если линии эти пересекались под косым углом, это либо вынуждало допускать, что одна точка превышает по размеру другую, либо мешало что бы тони было понять в природе точек и начале любой величины.

Одно только наблюдение конуса должно поражать ум, ибо его основание, представляющее собой круг, содержит бесконечное количество Линий. Вершина конуса представляет собой нечто бесконечно отличное от линии. Если рассечь этот конус параллельно его оси, мы получим фигуру, стороны которой все больше и больше будут приближаться к сторонам треугольника, образованного конусом, но никогда с ними не совпадут. Бесконечность была повсюду; каким образом получить площадь круга? Как выразить какую бы то ни было кривую?

До Аполлония141 круг был изучен лишь как мера углов и как то, что дает определенные средние пропорциональные. Это, кстати, доказывает, что египтяне, обучившие греков геометрии, были весьма посредственными геометрами, хотя и вполне хорошими астрономами. Аполлоний детально занялся сечениями конуса. Архимед рассматривал круг как фигуру, состоящую из бесконечного числа углов, и определил отношение диаметра к окружности настолько точно, насколько это доступно человеческому уму. Он нашел площадь параболы; Гиппократ из Хиоса142 нашел площадь сегментов круга.