Елизавета Васенина-Прохорова - Здесь или нигде

Во времена учебы на архитектурном факультете у нас особым шиком считалось в архитектурных чертежах продлевать линию дальше, чем это требовалось по размерам чертежа. В результате получались как бы усики, торчащие в стороны. Эта привычка так у меня и осталась, и она помогла мне найти у Дюрера одно из самых элегантных, на мой взгляд, его геометрических построений.

На одном из листов, с моими вариантами построений в гравюре, я продлила линию, идущую через заклепку, которая фиксирует соединение молотка с ручкой, за пределы границы листа. И именно за границей листа эта линия пересекла горизонталь, проходящую по низу жернова и основание ключа. Это мне показалось подозрительным, и я решила проверить, что из этого может получиться дальше. В результате, я обнаружила, что в эту же точку приходит и линия, если продлить сторону квадрата, вписанного в шар и стоящего на вершине. На этой же линии базируется квадрат развертки многогранника. Также на правой стороне гравюры я смогла осуществить аналогичные построения. Итогом моих изысканий стал чертеж квадрата в ромбе, соединяющий в себе и основание, то есть квадрат, развертки многогранника и линии, усекающие этот квадрат до нужной фигуры пятигранника (построение 3).

11 мая. «Простроила на отдельном листе ромбо-квадрото-развертку. Гармоничное решение. Также перевела линии на кальку и для наглядности заштриховала саму развертку».

Но, отложив в сторону заштрихованную кальку, я четко поняла, что это не единственный вариант. В самом начале построения данной развертки, я обратила внимание, что можно простроить еще один квадрат, аналогичный данному квадрату, но он пройдет не по диагонали, идущей через центр шара, а параллельно ей (построение 6). Второй квадрат образовывается диагоналями, проходящими по центру магического квадрата наверху и по боковой грани вписанного в круг квадрата внизу. Но этот вариант был мною отброшен, так как размер этого квадрата не был чем-либо зафиксирован у Дюрера. А вернуться к этому варианту меня заставил лежащий рядом с плавильным тиглем пинцет. Решив составить для себя список всех предметов участвующих в построении, я заметила отсутствие в нем пинцета, чье расположение в композиции Дюрера подобно расположению молотка. Если сказать более точно, пинцет лежит параллельно молотку. И если на основе молотка строится целый слой построений, то почему такого же не может быть и на основе пинцета? Задав себе этот вопрос, я решила найти или попытаться найти на него ответ.

6 июня. «Сегодня совершила еще одно «открытие» в «MELENCOLIA’I». Пинцет, лежащий рядом с плавильным тиглем, до сего дня не участвовал в построении – но оказывается, на его основе строиться еще один ромбо-квадрат, основа еще одной развертки многогранника».

Для этого проводим линию – изгиб кончика пинцета, светотень нижней ступеньки лестницы, макушка циркуля и складка на рукаве (построение 6). Взяв эту линию за основание треугольника, боковые стороны этого треугольника мы проводим справа по плечу и голове Ангела и через точку вхождения гвоздя для весов в стену. А слева по контуру загиба пинцета и через точку пересечения плавильного тигля с ребром многогранника. Вершина этого треугольника (точка) совпадет с точкой, через которую проходит и линия, идущая по светотени левой стойки лестницы.

Линии, идущие вдоль пинцета от основания этого треугольника вниз, при своем пересечении так же образуют треугольник. С левой стороны композиции эта линия фиксируется выщербом на нижней грани многогранника и точкой пересечения зада собаки и низа мельничного жернова. Справа эта линия фиксируется сгибом локтя Ангела. А при дальнейшем продлении эти линии усекают квадрат, простроенный на основе верхних диагоналей, до пятиугольника, лежащего в основе развертки многогранника. Как и предыдущий вариант развертки многогранника, этот вариант построения также подтверждается линейкой. Размер стороны данного квадрата равен размеру внешней стороны линейки. А линия усечения лежит на той же горизонтали, что и вписанный в круг квадрат, зафиксированный точкой пересечения светильника и шара.

Все время, пока я вычерчивала свои варианты построений Дюрера в гравюре «MELENCOLIA’I», я искала хоть какое-то их теоретическое обоснование. Но до поры до времени ответ от меня ускользал. Например, я долго не могла найти, как называется изображенная Альбрехтом Дюрером фигура многогранника. Понятие «усечения» я взяла условно из курса «Морфологического анализа», который нам читали на архитектурном факультете. Так как усечение, используемое в так называемых телах Архимеда, к данному многограннику не подходило. В одной из статей в интернете я прочитала о бипирамидах. Их определение звучит так: «Бипирамида или дипирамида является трехмерным многогранником, сформированным из двух пирамид, одна из которых является зеркальным отражением другой. Место соединения пирамид образует общую фигуру в виде многоугольника. Простая бипирамида формируется при сложении двух тетраэдров. При основании пирамиды в виде квадрата формируется бипирамида, известная как октаэдр».