Митио Каку - Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

Эйнштейна удивила дерзость и красота работы Калуцы. Он написал автору: «Идея достичь [обобщения] посредством пятимерного цилиндрического мира никогда не приходила мне в голову… На первый взгляд ваша идея мне чрезвычайно понравилась». Через несколько недель, после подробного изучения теории Калуцы, он написал: «Формальная цельность вашей теории поразительна». В 1926 г. математик Оскар Клейн обобщил работу Калуцы и предположил, что пятое измерение не наблюдаемо, потому что мало и, возможно, привязано к квантовой теории. Таким образом, Калуца и Клейн предложили совершено иной подход к обобщению. Для них электромагнетизм представлял собой не что иное, как колебания, вызывающие «рябь» на поверхности маленького пятого измерения.

К примеру, если представить себе рыбу, которая живет в мелком пруду и плавает непосредственно под листьями водяных лилий, то такая рыба, обладай она разумом, могла бы предположить, что ее вселенная двумерна. Рыбы могут двигаться вперед и назад, влево и вправо, но концепция «вверх» в третье измерение им чужда. Если их вселенная двумерна, то откуда они могли бы узнать о существовании загадочного третьего измерения? Теперь представим, что однажды наверху пошел дождь. Появляется крохотная рябь в третьем измерении на поверхности пруда, и рыбы ее ясно видят. Рябь движется по поверхности, и рыбы могли бы заключить, что существует некая загадочная сила, способная колебать их Вселенную. Проводя аналогию с этой картиной, мы – и есть те самые рыбы. Мы занимаемся своими делами в трех пространственных измерениях, даже не подозревая, что где-то, за пределами восприятия наших чувств, могут существовать более высокие измерения. Единственный непосредственный контакт, который мы можем иметь с невидимым пятым измерением, – это свет, который теперь рассматривается как рябь, движущаяся вдоль пятого измерения.

Тому, что теория Калуцы – Клейна работала так хорошо, была своя причина. Не забывайте, что объединение через симметрию было одной из главных стратегий Эйнштейна при разработке теории относительности. В теории Калуцы – Клейна электромагнетизм и гравитация объединялись за счет новой симметрии – пятимерной общей ковариантности. Картина, в которой гравитация и электромагнетизм объединялись за счет введения еще одного измерения, выглядела очень соблазнительно, но оставался мучительный вопрос: где находится это пятое измерение? Ни один эксперимент ни разу, вплоть до сегодняшнего дня, не дал никаких свидетельств существования каких бы то ни было пространственных измерений помимо длины, ширины и высоты. Если такие измерения существуют, они должны быть чрезвычайно маленькими, намного меньше атома. Например, нам известно, что если выпустить газообразный хлор в комнату, то его атомы постепенно распределятся по всем уголкам и щелкам комнаты, но не исчезнут ни в каком загадочном дополнительном измерении. Таким образом, любое скрытое измерение должно быть меньше любого атома. Согласно этой новой теории, если сделать пятое измерение меньше любого атома, то его существование не будет противоречить никаким лабораторным данным, которые никогда не показывали присутствия этого пятого измерения. Калуца и Клейн считали, что пятое измерение «свернуто» в крохотный шарик, слишком маленький, чтобы его можно было наблюдать экспериментально.

Теория Калуцы – Клейна представляла новый интересный подход к объединению электромагнетизма и гравитации, но со временем у Эйнштейна возникли серьезные сомнения. Его беспокоила мысль о том, что пятого измерения может и не быть, что вся эта конструкция – мираж, математическая фикция. Кроме того, у него возникли проблемы с поиском элементарных частиц в теории Калуцы – Клейна. Его целью было вывести из своих уравнений гравитационного поля электрон, но, несмотря на все усилия, сделать это не удавалось. Оглядываясь назад, становится понятно, что эти сомнения стали для науки громадной упущенной возможностью. Если бы физики восприняли теорию Калуцы – Клейна серьезнее, они могли бы тогда же добавить к пяти еще несколько измерений. С увеличением числа измерений поле Максвелла количественно растет и превращается в то, что сегодня называется «полями Янга – Миллса». На самом деле именно Клейн открыл поля Янга – Миллса в конце 1930-х гг., но в хаосе Второй мировой войны его работа оказалась забыта. Потребовалось еще почти два десятилетия, чтобы эти поля вновь были открыты, и произошло это в середине 1950-х гг. В настоящее время поля Янга – Миллса образуют фундамент современной теории ядерного взаимодействия. В их терминах сформулирована почти вся физика элементарных частиц. Еще через 20 лет и сама теория Калуцы – Клейна воскресла в виде новой теории струн, которая в настоящее время считается ведущим кандидатом на роль единой теории поля.