Митио Каку - Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

Но Меркурий по-прежнему оставался загадкой. Не желая отказываться от законов Ньютона, астрономы по традиции постулировали существование еще одной планеты и даже дали ей название Вулкан; подразумевалось, что эта неизвестная планета обращается вокруг Солнца внутри орбиты Меркурия. Однако как ни всматривались астрономы в ночное небо, они не могли отыскать никаких экспериментальных доказательств ее существования.

Эйнштейн был готов принять более радикальную интерпретацию: возможно, сами законы Ньютона неверны или по крайней мере неполны. В ноябре 1915 г. после трех лет, растраченных впустую на теорию Эйнштейна – Гроссмана, он вернулся к кривизне Риччи, от которой отказался в 1912 г., – и заметил свою ключевую ошибку. Эйнштейн отбросил кривизну Риччи [14] Общая ковариантность означает, что уравнения сохраняют форму при изменении координат (сегодня это называют «калибровочным преобразованием»). Эйнштейн в 1912 г. не понимал, что, исходя из этого, физические предсказания его теории также остаются неизменными при преобразовании координат. В 1912 г. он, к своему ужасу, обнаружил, что его теория дает бесконечное число решений для гравитационного поля вокруг Солнца. Однако через три года вдруг осознал, что все эти решения описывают одну и ту же физическую систему – Солнце. Таким образом, кривизна Риччи оказалась вполне подходящим математическим инструментом, способным однозначно описать гравитационное поле вокруг звезды согласно принципу Маха. – Прим. авт. потому, что, исходя из нее, для произвольного материального объекта можно было получить больше одного гравитационного поля, что казалось нарушением принципа Маха. Но затем общая ковариантность помогла ему понять, что на самом деле эти гравитационные поля математически эквивалентны и дают один и тот же физический результат. Мощь общей ковариантности произвела на Эйнштейна сильное впечатление: она не только серьезно ограничила возможные теории гравитации, но обеспечила единственно возможный физический результат, поскольку многие гравитационные решения оказались эквивалентными.

После этого для Эйнштейна начался период величайших (возможно, во всей его жизни) ментальных усилий – поиска окончательного уравнения. Он отбросил все постороннее и напряженно трудился, пытаясь рассчитать прецессию перигелия Меркурия. Найденные записные книжки показывают, что он раз за разом предлагал решение, а затем тщательнейшим образом проверял, получается ли из него в пределе при малых гравитационных полях старая теория Ньютона. Задача оказалась чрезвычайно трудоемкой, так как тензорные уравнения включали в себя десять отдельных уравнений вместо одного у Ньютона. Если предложенное решение не давало в пределе уравнения Ньютона, Эйнштейн брал следующее и проверял, не получится ли из него нужный результат. Этот изматывающий, почти геркулесов труд был наконец завершен в конце ноября 1915 г. Эйнштейн чувствовал себя совершенно измученным. После долгих утомительных вычислений по старой теории 1912 г. выяснилось, что предсказанная ей прецессия орбиты Меркурия составляет 42,9 угловой секунды за столетие, что с вполне приемлемой точностью совпадало с экспериментальной величиной. Эйнштейн был потрясен. Первое надежное экспериментальное доказательство в пользу новой теории буквально опьяняло его. «Несколько дней я был вне себя от возбуждения, – вспоминал он. – Мои самые дерзкие мечты сбылись». Сбылась мечта всей жизни – найти релятивистские уравнения для гравитации.

Эйнштейна потрясло, что при помощи абстрактного физико-математического принципа общей ковариантности ему удалось получить надежный и убедительный результат, совпадающий с экспериментальными данными: «Представьте себе, как я радовался практической применимости общей ковариантности и тому, что в результате из уравнений мне удалось корректно вывести смещение перигелия Меркурия».

Воспользовавшись новой теорией, он заново рассчитал отклонение света звезд Солнцем. Добавление к его теории искривленного пространства означало, что конечный результат составит 1,7 угловой секунды (около 1/2000 доли градуса), то есть вдвое больше, чем он считал ранее.

Эйнштейн был убежден, что его новая теория настолько проста, элегантна и мощна, что ни один физик не сможет устоять перед ее гипнотическим притяжением. «Вряд ли кто-нибудь, кто по-настоящему понял эту теорию, сможет устоять перед ее очарованием, – напишет он позже. – Это теория несравненной красоты». Поразительно, но принцип общей ковариантности оказался настолько мощным инструментом, что окончательное уравнение, описывающее структуру самой Вселенной, получилось совсем коротким, его длина не дотягивает даже до трех сантиметров. (Физики и сегодня удивляются, что такое короткое уравнение может описать возникновение и эволюцию Вселенной. Физик Виктор Вайскопф сравнил свой восторг с чувствами крестьянина, впервые в жизни увидевшего трактор. Облазив трактор вдоль и поперек и заглянув под капот, он ошеломленно спрашивает: «А где же лошадь?»)