Норберт Винер - Корпорация «Бог и голем» (сборник)

Именно с точки зрения честного и пытливого критицизма следует воспринимать отношение, о котором уже говорилось и которого трудно избежать в дискуссиях на религиозные темы, то есть уклонение от истины, продиктованное ложным пониманием превосходных степеней. Выше я упоминал об интеллектуальных затруднениях, возникающих из понятий всемогущества, всеведения и так далее. Эти затруднения в своей наипростейшей форме отражаются, например, в вопросе, который задает какой-нибудь безбожник, явившийся незваным на религиозное собрание: «Может ли Бог сотворить камень, настолько тяжелый, что Ему будет его не поднять?» Если не может, значит, есть предел Его могуществу (во всяком случае, можно допустить, что такой предел существует); если может, это тоже как будто ограничивает Его могущество.

Легко преодолеть это затруднение, объявив его софизмом, однако парадоксальность данного вопроса – один из многих парадоксов, относящихся к понятию бесконечности в разнообразии ее форм. С одной стороны, любая манипуляция с математическим понятием бесконечности подразумевает представление о делении нуля на нуль (или бесконечности на бесконечность) или умножении бесконечности на нуль – или вычитании бесконечности из бесконечности. Подобные выражения называются неопределенностями , и за ними скрывается та принципиальная трудность, что бесконечность не соответствует обычному понятию числа или количества, а потому для математика выражение ∞/∞ означает лишь предел отношения x / y , поскольку x и y оба стремятся к бесконечности. Этот предел может равняться 1, если y = x, а также может равняться 0, если y = x 2, или ∞, если y = 1/ x , и так далее.

Имеется и другая разновидность бесконечности, возникающая при счете. Можно показать, что такое представление о бесконечности тоже приводит к парадоксам. Сколько чисел в классе всех чисел? Можно показать, что вопрос не является корректным и что, как бы ни определять число, количество всех чисел будет больше любого числа. Это один из парадоксов Фреге – Рассела, связанный со сложностями теории типов [5] Чаще «парадокс Рассела» в теории множеств. Имеются в виду попытки вывести логическую основу для арифметики; в наиболее общем виде эти попытки суммировал немецкий логик Г. Фреге в работах «Основания арифметики» и «Основные законы арифметики». Английский логик и философ Б. Рассел чуть позднее обнаружил в логической теории Фреге парадокс, демонстрирующий противоречивость этой системы. Сам Фреге в приложении ко второму тому «Основных законов арифметики» (1903) писал: «Вряд ли с ученым может приключиться нечто худшее, чем если у него из-под ног выбивают почву в тот самый миг, когда он завершает свой труд. Именно в таком положении оказался я, получив письмо от Бертрана Рассела, когда моя работа уже была завершена». .

Все дело в том, что наши превосходные степени (всемогущество и всеведение) в действительности являются не превосходными степенями, а лишь весьма вольными способами рассуждений об очень большой власти и очень глубоких знаниях. Они выражают чувство благоговения, а не утверждение, которое можно было бы защищать с метафизических позиций. Если Бог превосходит человеческий разум и не может быть постигнут рассудком – а это точка зрения, которую, по крайней мере, можно защищать – будет интеллектуально нечестно принижать способности человеческого рассудка, насильно «втискивая» Бога в такие интеллектуальные формы, которые должны по определению обладать чрезвычайно конкретным рациональным содержанием. Поэтому, когда мы попадаем в те или иные ситуации, как будто проливающие свет на некоторые общие положения религиозных сочинений, мне кажется неразумным отвергать их только потому, что они лишены абсолютного, бесконечного и всеобъемлющего характера, обыкновенно приписываемого религиозным постулатам.

Это утверждение дает ключ к пониманию целей настоящей книги. Я хотел бы рассмотреть ряд ситуаций, обсуждаемых в религиозных сочинениях и трактуемых в религиозном же смысле, но эти ситуации во многом подобны другим, которые анализируются наукой, в особенности новой наукой – кибернетикой, изучающей коммуникации и управление в машинах и живых организмах. Я намереваюсь воспользоваться кибернетическими ситуациями как доступными аналогиями, чтобы пролить некоторый свет на религиозные ситуации.

Ради этого мне, безусловно, придется каким-то образом подгонять религиозные ситуации под мои кибернетические рамки. Я целиком отдаю себе отчет в том, к какому насилию буду вынужден прибегнуть. Мое оправдание заключается в том, что лишь благодаря скальпелю анатома стала наукой анатомия, а этот скальпель анатома, кроме того, является инструментом, который исследует только посредством насилия.