Уолтер Айзексон - Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М., 1989. Пер. с англ. В. и О. Мацарских.

См. главу 7. В данном обсуждении мы ограничимся равномерно и прямолинейно ускоренной системой отсчета и статичным и однородным гравитационным полем. – Прим. авт.

Эйнштейн А. Скорость света и статическое гравитационное поле // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 1.

Эйнштейн А. О влиянии силы тяжести на распространение света // Указ. соч.

Я привожу цифры из первоначальных расчетов Эйнштейна. Полученные позже данные привели к пересмотру этого значения, и оно возросло до 0,85 дуговой секунды. Но, как мы увидим, позже Эйнштейн исправил свою теорию и показал, что искривление должно быть вдвое большим. Дуговая секунда, или секунда дуги, – это угол, равный 1/3600 градуса. – Прим. авт.

Эйнштейн А. О влиянии силы тяжести на распространение света // Указ. соч. Т. 1.

Первую неевклидову геометрию (геометрию пространств с отрицательной кривизной) построил Н. И. Лобачевский (1829). Риман в 1854 году построил геометрию пространств с произвольной кривизной, и она включала в себя и геометрию Евклида, и геометрию Лобачевского. В отличие от пространств Евклида или Лобачевского, являющихся бесконечными, пространство постоянной положительной кривизны имеет конечный объем, оно замкнуто.

Вот как это работает. Если вы в какой-то момент находитесь в определенной точке искривленного пространства и хотите знать расстояние до бесконечно близкой соседней точки, то это может оказаться сложным делом, если в вашем распоряжении есть только теорема Пифагора и вы знаете лишь некоторые правила обычной геометрии. Расстояние до близкой точки, расположенной к северу от нашей, возможно, будет вычисляться не так, как расстояние до точки, расположенной к востоку, или до точки, расположенной выше исходной. Вам нужно для каждой точки пространства изготовить что-то вроде таблички с ее характеристиками, чтобы вы могли определять расстояние до каждой из этих близлежащих точек. В четырехмерном пространстве – времени на вашей табличке с перечнем показателей нужно изобразить десять чисел, позволяющих определить все параметры, касающиеся пространственно-временных расстояний до ближайших точек. Вам нужна такая табличка для каждой точки в пространстве – времени. Но, как только вы ими обзавелись, вы сможете определить расстояние вдоль любой кривой: для этого просто нужно, пользуясь этими табличками, сложить все расстояния вдоль каждого бесконечно малого отрезка кривой, по которой вы проходите. Эти таблички с перечнем показателей образуют метрический тензор, который является не чем иным, как полем в пространстве – времени. Другими словами, это то, что определено в каждой точке, но может в них принимать разные значения. Я благодарен профессору Джону Д. Нортону за помощью в написании этого раздела. – Прим. авт.

Принцип Маха – утверждение, согласно которому инертные свойства конкретного тела зависят от всех физических тел во Вселенной. В классической механике инертные свойства каждого тела (например, масса) не зависят от наличия остальных тел.

Каватина Фигаро из оперы В. А. Моцарта “Женитьба Фигаро”.

Эйнштейн А. Об общей теории относительности // Указ. соч. Т. 1.

Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна.

Эйнштейн А. Основы общей теории относительности // Указ. соч. Т. 1.

Выражение nostrify, или, по-немецки, nostrifizieren, которое было использовано математиком и физиком Максом Абрагамом, учившимся в Геттингене, означает процедуру нострификации, при которой в немецких университетах степени, полученные в других университетах, превращаются в степени, признаваемые ими самими. – Прим. авт.

Для ясности я называю мальчика обоими данными ему именами – Ганс Альберт, хотя его отец обычно называл его просто Альбертом. В какой-то момент Эйнштейн написал письмо своему сыну и подписал его “Альберт” вместо “папа”. Свое следующее письмо он начал с неловкого объяснения: “Причина странной подписи на моем последнем письме кроется в моей рассеянности: вместо того чтобы подписаться своим именем, я часто в конце ставлю имя человека, которому письмо адресовано” (Эйнштейн – Гансу Альберту Эйнштейну, 11 и 16 марта, 1916 г.). – Прим. авт.