Владимир Набоков - Пнин

Эту задачу разбирает и решает свящ. Павел Флоренский в одном из приложений к своему знаменитому сочинению, где он излагает ее и описательно:

Истинность суждения или понятия r с необходимостью вытекает из истинности другого суждения или другого понятия q, но некоторое третье суждение или некоторое третье понятие p таково, что из его истинности необходимо вытекает, что из q не может вытекать r, как было сказано раньше, а вытекает непременно отрицание r, то есть не-r; что можно заключить из такой совокупности посылок? {40}

Флоренский далее говорит, что задача это не праздная и не искусственная, сочиненная не для забавы и гимнастики ума, склонного к логическим играм или просто стремящегося к большей ясности мышления. Напротив, она «выдвинута действительной нуждой», хотя сам Карроль при ее решении совершает «ту самую ошибку, в какую обычно впадают при решении ее на практике». А именно:

Если q включает r, то невозможно, чтобы q включало не-r, значит, р включает в себя невозможное, а следовательно – ложно.

Флоренский показывает, что допустимо, что ложно не р, а как раз q, которое включает в себя «зараз r и не-r, то есть два противоположных суждения или понятия», и дальше решает задачу не от так называемого здравого смысла, но усовершенствованным, можно сказать, возвышенным методом символической логики, объясняя и подробно иллюстрируя свое решение. Смысл этого объяснения сводится к тому, что ни суждение р есть нелепость, ни q – безсмыслица, оба могут быть верны, но только нельзя утверждать одного в присутствии или при наличии другого . «Выражаясь образно, – пишет Флоренский, – можно представить себе, что условие (I) есть показание одного свидетеля, а условие (II) – другого. Третейский судья – здравый смысл, – вмешавшийся в этот спор, легкомысленно заявляет, что либо показания второго свидетеля – в силу его утверждения p, либо показания обоих – в силу утверждения тем и другим q – вздор, нелепость. Этими словами «чепуха», «вздор», «нелепость» здравый смысл говорит не то, чтобы кто-нибудь из спорящих лгал или ошибался, – и тогда требовалась бы фактическая проверка показаний одного и другого. Вовсе нет, он попросту говорит, что слова по меньшей мере одного из них бессмысленны и потому не заслуживают никакой фактической проверки, сами себя опровергая. Таким образом, здравый смысл не только не дает правильного решения, но и вообще не дает решения, ибо говорит: «или один, или оба говорят вздор», но мало того, он, не давая решения, удерживает спорящих от исследования, от фактической поверки своих утверждений, ибо нечего исследовать фактически то, что нелепо уже формально. Тогда оба свидетеля, обиженные таким исходом дела, обращаются к судье более основательному – к логистике . Этот судья, разобрав дело, выносит приговор вполне определенный, а именно… не обижая ни одну из спорящих сторон упреком в бессмысленности показаний и даже признавая правоту обеих, судья утверждает, что ни тому ни другому нельзя говорить в те времена и при тех условиях, когда получает силу p. При наличности p, q отменяется, а во всех других случаях оно – в силе. Права первая сторона, утверждавшая условия (II). Но и та и другая должны усвоить себе, что обычное, повседневное, повсеместное перестает быть таковым в особых условиях, а именно при условии p» (502–503).

Чтобы не быть голословным, Флоренский приводит два характерных примера, придуманных им специально для иллюстрации вышеуказанного, – о «голубом небе и закате» и о споре рационалиста и мистика о происхождении Священного Писания. Примеры эти призваны показать наглядно, что то, что представляется внутренним противоречием «здравому смыслу», разрешается и гармонизируется в высших областях духовного познания. Противоречия эти не выдуманы, они действительны, но они синтезируются, и тогда, «в состоянии духовного просветления», то есть при условии р, противоречие отпадает, разрешается само собой.

Мы можем теперь попытаться применить этот алгоритм Карроля – Флоренского к существенной проблеме Пнина, чтобы выбраться из подробно описанного выше тупика epoche . В любом частном случае взаимо-противоречащих утверждений N. и Пнина мы можем силлогизировать их по модели задачи Карроля. Например, в чрезвычайно важной сцене в парижском кафе Пнин говорит, что никогда прежде не встречал N., то есть иными словами, что он его в первый раз увидел в 192… году, между тем как N. утверждает, что они виделись дважды перед тем, в 1911 и 1916 году. «Какой тут нам поставить диагноз?» – вопрошает N. (по другому поводу).