Сезар Идальго - Как информация управляет миром

Слишком дотошным математикам следует рассмотреть пример стадиона, в котором количество рядов не увеличивается по мере удаления от поля, а номер ряда определяет расстояние между местом в этом ряду и полем.

Существует много критериев для принятия решений, которые в итоге помогают достичь этих состояний. Замечательное введение в тему разнообразия поведений, которые могут привести к тому, чтобы люди заняли верхнюю половину стадиона или зала, можно найти в первой главе книги Томаса Шеллинга Micromotives and Macrobehavior (New York: W. W. Norton, 2006).

Манфред Эйген, From Strange Simplicity to Complex Familiarity: A Treatise on Matter, Information, Life and T ought (Oxford: Oxford University Press, 2013), 310.

Томас Рокики и др., «The Diameter of the Rubik’s Cube Group Is Twenty», SIAM Journal on Discrete Mathematics 27, no. 2 (2013): 1082–1105.

Впервые количество ходов для решения кубика Рубика было оценено в пятьдесят два в июле 1981 года. С тех пор это число постепенно уменьшалось: в 1990 году оно составило сорок два, в 2000-м – двадцать девять, в 2008-м – двадцать два и в конечном счете достигло двадцати. См. статью Mathematics of the Rubik’s Cube на сайте ruwix.com/the-rubiks-cube/mathematics-of-the-rubiks-cube-permutation-group.

Идея о том, что информация подразумевает апериодичность и множество корреляций различного масштаба, также рассматривается, например, в шестой главе книги «Гедель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда» Дугласа Хофштадтера. (Бахрах-М, 2001).

В последние годы методы, навеянные идеями информации, использовались для идентификации новых генов в том, что считалось межгенным материалом. См. статью Anne-Ruxandra Carvunis et al., «Protogenes and De Novo Gene Birth», Nature 487, no. 7407 (2012): 370–374.

Конечно, совершенно коррелированное изображение, например равномерно закрашенное одним цветом (гигантский красный квадрат), также несет мало информации, поскольку корреляции настолько сильны, что мы можем определить, как выглядит все изображение, исходя из одного пиксела. Это говорит нам о том, что информация содержится не в идеально упорядоченных или неупорядоченных структурах, а во фрактальных, апериодических, но в некотором роде регулярных структурах, содержащих корреляции на различных расстояниях друг от друга, как в случае с лицом, деревом, двигателем автомобиля или облаком.

См. статью Дэйва Мангера «A Simple Toy, and What It Says About How We Learn to Mentally Rotate Objects», в блоге Cognitive Daily от 17 сентября, 2008 года, http://scienceblogs.com/cognitivedaily/2008/09/17/a-simple-toy-and-what-it-says, а также статью Helena Örnkloo and Claes von Hofsten, «Fitting Objects into Holes: On the Development of Spatial Cognition Skills», Developmental Psychology 43, no. 2 (2007): 404.

Размышлять о прошлом, настоящем и будущем сложно, хотя подобные размышления часто встречаются в фильмах, темой которых является путешествие во времени. Наше текущее понимание физики говорит нам о том, что будущего не существует. Оно создается каждый миг. На самом деле существует только настоящее, которое вычисляется в данный момент на основе ближайшего прошлого не вполне предсказуемым способом. Пожалуйста, обратите внимание на то, что, говоря о создании настоящего на основе недавнего прошлого, мы не отрицаем того, что информация из далекого прошлого оказывает влияние на этот процесс. Нам требуется только, чтобы информация была физически воплощена в самом ближайшем прошлом, чтобы повлиять на настоящее.

В физике такая эквивалентность называется симметрией . Симметрия может быть понята как изменение переменных, которые не влияют на результат применения физической модели. Симметрия относительно обращения времени просто подразумевает то, что уравнения движения остаются в силе после замены времени t на – t . Это значит, что мир, в котором время течет в обратном направлении, не противоречит физическим принципам, использующимся для получения этих уравнений движения, и, следовательно, по отношению к ним является действительным.

Свободная энергия – это техническая концепция, определяемая как энергия системы, которая может использоваться для производства работы. Сюда не входит тепловая энергия. Представьте себе шар для боулинга на высокой полке. Общая энергия системы включает тепловую энергию шара для боулинга (поскольку температура не равна абсолютному нулю) и потенциальную энергию шара для боулинга на полке. Свободная энергия представляет собой просто потенциальную энергию шара для боулинга, находящегося на полке.