Денис Шевчук - Микроэкономика - учебник (курс для вузов)

Ei = (dQi/Qi) / (dI/I) = (dQi/dI) * (I/Qi)

Классификация товаров на основе показателей эластичности.

Для прямой эластичности спроса по цене.

Знак эластичности может быть (-) – когда объем спроса и цена товара обратно пропорциональны (обычный товар).

Объем спроса и цена товара прямо пропорциональны (+) – товар Гиффена.

Для перекрестной эластичности спроса по цене

Если Eij > 0, то товары i и j взаимозаменяемы и повышение цен на один вызывает повышение спроса на другой (различные виды топлива).

Если Eij < 0, то товары взаимодополняющие и повышение цен на один ведет к падению спроса на другой (автомашины и бензин).

Если Eij = 0, то такие товары независимы (хлеб и цемент).

Для эластичности по доходу

Ei < 0 – товар низкокачественный. Увеличение дохода вызывает падение спроса на товар.

Ei > 0 – товар нормальный – с ростом дохода спрос увеличивается. Можно выделить три группы – 1. Товары первой необходимости – спрос растет медленнее роста доходов и имеет предел насыщения. 2. Предметы роскоши – спрос опережает рост доходов и не имеет предела насыщения. 3. Товары «второй необходимости» – спрос растет в меру с ростом доходов. Еi = 1.

Формулы.

Задачи на кардиналистскую (количественную) теорию полезности решаются исходя из того, что предельная полезность ( MU )определяется как прирост общей полезности ( TU )при изменении объема потребления данного блага ( Q )на одну единицу, при бесконечно малом приращении объема:

MU = dTU / dQ

Для всех реально потребляемых благ А, В. С, выполняется условие максимизации полезности:

MUa/Pa = MUa/Pa = MUa/Pa … = k

где k – предельная полезность денег.

Задачи на ординалистскую (порядковую) теорию полезности решаются с использованием уравнения бюджетного ограничения: I • Рx*X + Py*Y или

Y = I / Px – ( Px / Py ) X

где X, Y – объем покупок соответствующих товаров в натуральном выражении; Рx, Ру – цены товаров X и Y в денежных единиц; I – доход потребителя в денежных единицах.

Отношение цен этих товаров (Рх/Ру) указывает величину наклона бюджетной линии.

Зная величину дохода потребителя и цены на товары X и У, можно рассчитать максимально возможные объемы их потребления, исходя из предположения, что весь доход необходимо распределить только на приобретение этих двух товаров. Тогда:

Xmax = I / Px

Ymax = I / Py

Если дано графическое изображение бюджетной линии и известен доход, то можно определить цены товаров X и Y:

Px = I/Xmax

Py = I/Ymax

Нахождение координат двух точек линии спроса на товар предполагает знание индивидуальной функции спроса этого товара Qd = f ( P ) , с помощью которой можно определить Qd при различных значениях Р. Положение фрагмента линии спроса определяется координатами (по оси ОХ или OY) точек касания бюджетной линии и соответствующих кривых безразличия.

Предельная норма замены благом X блага Y (MRSxy) определяется как:

MRSxy = – dY/dX при U- const.

В точке потребительского оптимума (равновесия) предельная норма замены двух благ равна соотношению их цен:

MRSxy = Px / Py

При решении задач на нахождение эластичности следует исходить из ее определения.

1. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене ( ei ).Дуговая эластичность определяется как:

ei = deltaQd 1/ Qd 1 : deltaP 1/ P 1 =

= deltaQd 1/ delpaP 1 * P 1/ Qd 1

где P1 – цена 1-го товара; Qd1 – объем спроса на 1-ый товара; deltaР1, – изменение цены 1-го товара; deltaQd1 – изменение объема спроса на 1-ый товар.

Обычно в качестве цены и объема для определения эластичности используют их средние значения, рассчитанные по формулам: