Хакеры сновидений - Архив 1-6

Существует еще одна интересная классификация. Фракталы в этом случае классифицируются на два класса: рукотворные-Абстрактные и природные-Физические. К рукотворным относятся те фракталы, которые были придуманы учеными, и он при любом масштабе обладают фрактальными свойствами. в действительности это не так, т.к. у дерева не бесконечное число ветвей, и берег имеет не бесконечную длину. Поэтому на природные фракталы накладывается ограничение на область существования. Вводится максимальный и минимальный размер, при которых у объекта наблюдаются фрактальные свойства.

Soledat

У меня вопрос получается, что фракталы бывают конечные и бесконечные?

Soledat

Фрактальную размеренность пока можно не брать во внимание, иначе мы действительно уйдем в дебри. Там объект накрывают сеткой с размером ячейки а считают их и высчитывают по формуле. Вообщем нам это не надо. Пока , по крайней мере

Soledat

Щас вы меня побьете.... Мы тут везде употребляем "свойства фракталов" я вот нашла умную весчь. Очень умная, но мы её потом проще выскажем! Цитировать:

Свойства фракталов. Каковы свойства фрактала (как общенаучного, а может быть, и философского понятия)?

А. Это сетевое образование, существующее среди себе подобных объектов и связанное с ними. Это “мягкая” неустойчивая система, т.е. она все время

изменяется, находится в процессе эволюции, в переходном, быстро преходящем состоянии /Федер/.

Б. Фрактал самоподобен. Математические фракталы, например, бабочки Мандельброта возникают из алгоритма /Мандельброт/ Zn+1 = Z2 n + C (при определенных комплексных Z0 , C ). Они бесконечно повторяют себя. Но и в природе на достаточно больших масштабах происходит самоповторение. Так, облако повторяет свою клочковатую структуру от 104 м (10 км) до 10-4 м (0,1 мм), т.е. самоподобие соблюдается в масштабе 108. Облака в межзвездном пространстве вдали от гравитационных полей соседних звезд самоподобны (в смысле повторения клочковатости) в еще больших масштабах – до 1020. Разрушающиеся материалы также повторяют свое самоподобие обычно на нескольких масштабах. Снежинка, упавшая на руку, тает. В период таяния, перехода от одной фазы к другой

снежинка-капля также – фрактал.

В. Крайние состояния фрактала – устойчивые, неизменные вещи. Это понимал еще Гераклит, утверждавший “Панта рей” (все течет). Причем сегодня мы знаем, что природа “почти вся” состоит из этих переходных систем-процессов, а “ставшие”, неизменные вещи – лишь исключения (возможно умозрительные, абстрактные), подобно тому как в математическом континууме на единичном интервале [0, 1] мощность множества иррациональных чисел равна 1, а мощность множества рациональных чисел равна 0. Если распространить эту аналогию на физический мир, неизменные вещи составляют мощность 0 (их почти нет), а фракталы – множество мощности 1 (почти все - фракталы). Отсюда и соблазн объявить об открытии фрактальной философии.

Г. Выделяют в качестве свойства фракталов монадность. Лейбниц ввел понятие монады как духовного атома бытия. «Все есть монады» - главный принцип его мировоззрения /Лейбниц/. Если не углубляться в содержание этого очень сложного учения, а лишь интерпретировать фракталы как монады, то сразу видно, что каждый фрактал единичен, самодостаточен (в этом его атомарность как у монад), самоподобен (существует внутренняяя голографичность его частей и целого), подобен другим фракталам (все монады похожи друг на друга и на главную монаду, сотворившую остальные) и субъект-объектен (существует объективно, независимо от нас, но внутри него «зашит», неявно присутствует, ощущается некий собственный, трудно вербализуемый субъект, что и подчеркивают ряд авторов, особенно философов, писателей, художников, для которых фрактал как бы «живой» /Айленбергер/).

В дискуссиях, развернувшихся вокруг концепции фракталов в последние годы, наиболее спорный вопрос состоит в следующем: можно ли говорить об универсальности фракталов, о том, что каждый объект природы содержит фрактал или проходит фрактальную стадию? Сложилось две группы ученых, отвечающих на данный вопрос прямо противоположным образом. Первая группа («радикалы», новаторы) поддерживает тезис об универсальности фракталов. Вторая группа («консерваторы») отрицает этот тезис, но все же утверждает, что «Не каждый объект Природы имеет фрактал, но в каждой области Природы можно найти фрактал» /Маврикиди/.