Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса

К сожалению, Декарт нарушил собственные принципы и не заложил в основу своей подробной теории ни непротиворечивой математической модели, ни наблюдательных данных. Тем не менее сценарий Декарта, по которому Солнце и планеты так или иначе возмущали однородную материю Вселенной вокруг них, содержал некоторые элементы, которые значительно позднее стали краеугольным камнем теории гравитации Эйнштейна. Согласно эйнштейновой общей теории относительности, гравитация – это не какая-то загадочная сила, которая действует на огромных пространствах космоса. Правильнее сказать, что массивные тела вроде Солнца искажают пространство вокруг себя: примерно так же батут провиснет, если положить на него увесистый шар для боулинга. А планеты просто движутся в этом искаженном пространстве по кратчайшим возможным траекториям.

Я преднамеренно исключил из этого крайне сжатого изложения идей Декарта практически все его фундаментальные философские идеи, поскольку это увело бы нас слишком далеко от природы математики (о его представлениях о Боге мы еще поговорим в этой главе). Однако я не могу устоять перед искушением процитировать здесь забавное замечание английского математика Уолтера Уильяма Роуза Болла (1850–1925), сделанное в 1908 году:

Что касается его [Декарта] философских теорий, достаточно сказать, что он разбирал те же вопросы, которые обсуждались последние две тысячи лет – и, вероятно, с тем же жаром будут обсуждаться еще две тысячи лет. Едва ли стоит упоминать, что сами эти вопросы очень важны и интересны, однако на них так и не было дано никаких ответов по существу, которые можно было бы строго доказать либо опровергнуть: удается разве что сделать то или иное объяснение более или менее вероятным, и всякий раз, когда философ вроде Декарта полагал, что он наконец-то дал окончательный ответ на какой-то вопрос, у его последователей оставалась возможность указать на логические несообразности в его аргументации. Я где-то читал, что философия всегда занималась в основном взаимоотношениями Бога, Человека и Природы. Первыми философами были древние греки, которые в основном занимались отношениями Бога и Природы, а с Человеком разбирались отдельно. Христианская церковь была так поглощена отношениями Бога и Человека, что полностью пренебрегала Природой. Наконец, современные философы озабочены главным образом отношениями Человека и Природы. Насколько точно подобное историческое обобщение представлений, превалировавших в различные эпохи, я сейчас обсуждать не хочу, однако та часть этого утверждения, которая относится к современной философии, обозначает все недостатки сочинений Декарта.

Свой трактат о геометрии Декарт завершает следующими словами: «И я надеюсь, что наши потомки будут благодарны мне не только за то, что я здесь разъяснил, но и за то, что мною было добровольно опущено, с целью предоставить им самим удовольствие найти это» (рис. 26). Он и представить себе не мог, что человек, которому в год его, Декарта, смерти сравнялось всего восемь лет, продвинет его представления о математике как о сердце науки далеко вперед. Этот непревзойденный гений, пожалуй, имел возможность получить «удовольствие найти это» столько раз, сколько не выпадало на долю больше никому за всю историю человечества.

Рис. 26

Великому английскому поэту XVIII века Александеру Поупу (1688–1744) в год смерти Ньютона исполнилось тридцать девять лет (на рис. 27 изображена могила Ньютона в Вестминстерском аббатстве) [65] Монумент воздвигнут в 1731 году. Он создан фламандским скульптором Михаэлем Райсбраком по поручению Уильяма Кента. Помимо статуи самого Ньютона, который опирается на тома своих трудов, в композицию входят фигуры купидонов с эмблемами важнейших открытий Ньютона. За саркофагом стоит пирамида, на которую водружена сфера с изображением нескольких созвездий, а также траектории кометы 1681 года. . Поуп попытался подвести итог достижениям Ньютона в своей известной эпиграмме.

Был этот мир извечной тьмой окутан.

«Да будет свет!» – И вот явился Ньютон.

Спустя почти сто лет после смерти Ньютона лорд Байрон (1788–1824) вписал в свою эпическую поэму «Дон Жуан» следующие строки.

Впервые от Адамовых времен

О яблоке разумное сужденье

С паденьем и с законом тайных сил