Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса

Рис. 10

Архимед родился в Сиракузах – в то время это была греческая колония на Сицилии [22] Год рождения Архимеда определен на основании «Хилиад» византийского автора XII века Иоанна Цеца. . По его собственным словам, он был сын астронома Фидия, о котором почти ничего не известно, кроме того, что он оценил соотношение диаметров Солнца и Луны. Вероятно, Архимед был в каком-то родстве и с царем Гиероном II, который и сам был незаконнорожденным сыном одного аристократа (от рабыни-наложницы). Какие бы узы ни связывали Архимеда с царским родом, и сам Гиерон, и его сын Гелон относились к ученому с большим уважением. В юности Архимед прожил некоторое время в Александрии (свидетельства об этом обсуждаются в Dijksterhuis 1957), где изучал математику, а затем вернулся в Сиракузы и посвятил свою жизнь научным изысканиям в разных областях знания.

Архимед был математиком из математиков. Согласно Плутарху, он, «считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым, все свое рвение обратил на такие занятия, в которых красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни» ( здесь и далее пер. С. Маркиша ). Увлечение абстрактной математикой и поглощенность ею выходили далеко за рамки восторга, с которым относились к этой науке другие ученые. Вернемся к Плутарху.

И нельзя не верить рассказам, будто он был тайно очарован некоей сиреной, не покидавшей его ни на миг, а потому забывал о пище и об уходе за телом, и его нередко силой приходилось тащить мыться и умащаться, но и в бане он продолжал чертить геометрические фигуры на золе очага и даже на собственном теле, натертом маслом, проводил пальцем какие-то линии – поистине вдохновленный Музами, весь во власти великого наслаждения.

При всем презрении к прикладной математике и пренебрежении, с каким сам Архимед относился к собственным инженерным идеям, поразительные изобретения стяжали ему даже большую славу, чем математический гений.

Самая известная легенда об Архимеде лишь дополняет образ типичного рассеянного математика. Эту забавную историю первым рассказал римский архитектор Витрувий в I веке до н. э. Царь Гиерон пожелал посвятить бессмертным богам золотой венец. Когда венец доставили царю, вес его равнялся весу золота, выделенного на его создание. Тем не менее царь заподозрил, что некоторое количество золота заменили серебром того же веса. Поскольку сам он не мог обосновать свои подозрения, то обратился за советом к великому математику Архимеду. Легенда гласит, что в один прекрасный день Архимед улегся в ванну, поглощенный размышлениями, как же разоблачить мошенничество с венцом. И вот, погрузившись в воду, он вдруг понял, что его тело вытесняет определенный объем воды – вода выплеснулась за край ванны. И у него мгновенно созрело решение [23] Римский архитектор Марк Витрувий Поллион (I в. до н. э.) приводит этот анекдот в своем трактате «De Architectura» (Vitruvius I century BC.) Он пишет, что Архимед погрузил в воду слиток золота и слиток серебра – оба точно такого же веса, что и венец. Таким образом, он обнаружил, что венец вытесняет больше воды, чем золото, но меньше, чем серебро. Легко показать, что разница объемов вытесненной воды позволяет рассчитать соотношение веса золота и серебра в венце. То есть, вопреки некоторым распространенным версиям легенды, Архимеду не пришлось прибегать при решении задачи о венце к законам гидростатики. . Архимед вне себя от радости выскочил из ванны и нагим пробежал по улицам города с криком: «Эврика, эврика!» («Я нашел, я нашел!»)

Другое известное высказывание Архимеда – «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю» – в наши дни в той или иной форме цитируется более чем на 150 000 веб-страниц, согласно поисковику « Google ». Это смелое заявление, похожее на девиз крупной корпорации, приводили и Томас Джефферсон, и Марк Твен, и Джон Кеннеди, оно встречается даже в поэме лорда Байрона [24] Томас Джефферсон в письме Жозе Коррея да Серра в 1814 году писал: «Хорошее мнение общества, подобно рычагу Архимеда, движет миром, стоит лишь найти верную точку опоры». Лорд Байрон упоминает об утверждении Архимеда в «Дон-Жуане». Кеннеди вставил эту фразу в свою предвыборную речь, которая цитировалась в «Нью-Йорк Таймс» 3 ноября 1960 года. Марк Твен приводит ее в статье «Архимед» (1887). . Архимед много занимался исследованием задачи о перемещении тела заданного веса с помощью заданной силы, и его крылатая фраза, очевидно, знаменует кульминацию этих изысканий. Плутарх рассказывает, что царь Гиерон потребовал, чтобы Архимед продемонстрировал свою способность манипулировать тяжелым грузом при помощи малой силы, и тогда Архимед, задействовав составной блок, спустил на воду судно с полным грузом. Плутарх восхищенно добавляет, что корабль шел «так медленно и ровно, точно… плыл по морю». Эту же легенду с незначительными вариациями мы встречаем и в других источниках. Конечно, Архимед едва ли сумел и в самом деле передвинуть целый корабль при помощи доступных в то время механических устройств, однако легенды не оставляют места для сомнений, что ученый и вправду устроил эффектную демонстрацию какого-то изобретения, позволявшего перемещать тяжелые грузы.