Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса

Так что же, выходит, мы разгадали загадку эффективности математики – раз и навсегда? Я старался, как мог, однако сомневаюсь, что все будут полностью согласны с доводами, которые я выдвинул в этой книге. Однако могу процитировать Бертрана Рассела – его книгу «Проблемы философии» (Russell 1912).

Таким образом, мы можем подытожить наше обсуждение ценности философии. Философия должна изучаться не ради определенных ответов на свои вопросы, поскольку, как правило, неизвестны такие истинные ответы, но ради самих вопросов. А эти вопросы расширяют наше понимание того, что возможно, обогащают наше интеллектуальное воображение и убавляют догматическую уверенность, которая служит преградой уму в его размышлениях. Но, прежде всего, дело в том, что ум приобщается к великому через величие Вселенной и становится способным к союзу с нею, что и представляет собой высшее благо ( пер. В. Целищева ).

Aczel, A. D. 2000. The Mystery of the Aleph: Mathematics, the Kabbalah, and the Search for Infinity (New York: Four Walls Eight Windows).

–. 2004. Chance: A Guide to Gambling, Love, the Stock Market, and Just about Everything Else (New York: Thunder’s Mouth Press).

–. 2005. Descartes ’ Secret Notebook (New York: Broadway Books).

Adam, C., and Tannery, P., eds. 1897–1910. Oeuvres des Descartes. Revised edition 1964–76 (Paris: Vrin/CNRS). Самый полный перевод на английский язык: Cottingham, J., Stoothoff, R., and Murdoch, D., eds. 1985. The Philosophical Writing of Descartes (Cambridge: Cambridge University Press).

Adams, C. 1994. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots (New York: W. H. Freeman).

Alexander, J. W. 1928. Transactions of the American Mathematical Society , 30, 275.

Applegate, D. L., Bixby, R. E., Chvátal, V., and Cook, W. J. 2007. The Traveling Salesman Problem (Princeton: Princeton University Press).

Archibald, R. C. 1914. American Mathematical Society Bulletin , 20, 409.

Aristotle. Ca. 350 гг. до н. э. Metaphysics. In Barnes, J., ed. 1984. The Complete Works of Aristotle (Princeton: Princeton University Press).

–. Ca. 330 BCa. Physics. Перевод R. P. Hardie и R. K. Gaye.

–. Ca. 330 BCb. Physics. Перевод P. H. Wickstead и F. M. Cornford, 1960 (London: Heinemann).

Aronoff, M., and Rees-Miller, J. 2001. The Handbook of Linguistics (Oxford: Blackwell Publishing).

Ashley, C. W. 1944. The Ashley Book of Knots (New York: Doubleday).

Atiyah, M. 1989. Publications Mathématiques de l’Inst. des Hautes Etudes Scientifiques , Paris, 68, 175.

–. 1990. The Geometry and Physics of Knots (Cambridge: Cambridge University Press).

–. 1993. Proceedings of the American Philosophical Society , 137 (4), 517.

–. 1994. Supplement to Royal Society News , 7, (12), (i).

–. 1995. Times Higher Education Supplement , 29 September.

Baillet, A. 1691. La Vie de M. Des-Cartes (Paris: Daniel Horthemels). Факсимиле публиковались в 1972 (Hildesheim: Olms) и 1987 (New York: Garner) годах.

Balz, A. G. A. 1952. Descartes and the Modern Mind (New Haven: Yale University Press).

Barrow, J. D. 1992. Pi in the Sky: Counting, Thinking, and Being (Oxford: Clarendon Press).

–. 2005. The Infinite Book: A Short Guide to the Boundless, Timeless and Endless (New York: Pantheon).

Beaney, M. 2003. In Griffin, N., ed. The Cambridge Companion to Bertrand Russell (Cambridge: Cambridge University Press).

Bell, E. T. 1937. Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians

from Zeno to Poincaré (New York: Touchstone).

–. 1940. The Development of Mathematics (New York: McGraw-Hill).

–. 1951. Mathematics: Queen and Servant of Science (New York: McGraw-Hill).

Beltrán Mari, A. 1994. “Introduction.” В кн.: Galilei, G. Diálogo Sobre los Dos Máximos Sistemas del Mundo (Madrid: Alianza Editorial).

Bennett, D. 2004. Logic Made Easy: How to Know When Language Deceives You (New York: W. W. Norton).

Berkeley, G. 1734. “The Analyst: Or a Discourse Addressed to an Infidel Mathematician”, D. R. Wilkins, ed. http:///www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Berkeley/Analyst/Analyst.html.

Berlinski, D. 1996. A Tour of the Calculus (New York: Pantheon Books).

Bernoulli, J. 1713a. The Art of Conjecturing [ Ars Conjectandi ]. Перевод E. D. Sylla, с предисловием и примечаниями, 2006 (Baltimore: Johns Hopkins University Press).

–. 1713b. Ars Conjectandi (Basel: Tharnisiorum).

Beyssade, M. 1993. “The Cogito.” В кн.: Voss, S., ed. Essays on the Philosophy and Science of René Descartes (Oxford: Oxford University Press).

Black, F., and Scholes, M. 1973. Journal of Political Economy , 81 (3), 637.

Bodanis, D. 2000. E = mc2: A Biography of the World’s Most Famous Equation (New York: Walker).

Bonola, R. 1955. Non-Euclidean Geometry. Translated by H. S. Carshaw. (New York: Dover Publications). Репринт перевода 1912 года (Chicago: Open Court Publishing Company).

Boole, G. 1847. The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning. В кн.: Ewald, W. 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics (Oxford: Clarendon Press).

–. 1854. An Investigation of the Laws of Thought on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (London: Macmillan). Репринт издан в 1958 году (Mineola, N. Y.: Dover Publications).

Boolos, G. 1985. Mind , 94, 331.

–. 1999. Logic, Logic, Logic (Cambridge, Mass.: Harvard University Press).

Borovik, A. 2006. Mathematics under the Microscope. http://eprints.ma.man.ac.uk/844/01/covered/MIMS_ep2007_112.pdf

Brewster, D. 1831. The Life of Sir Isaac Newton (London: John Murray, Albemarle Street).

Bukowski, J. 2008. The College Mathematics Journal , 39 (1), 2.

Burger, E. B., and Starbird, M. 2005. Coincidences, Chaos, and All That Math Jazz: Making Light of Weighty Ideas (New York: W. W. Norton).

Burkert, W. 1972. Lore and Science in Ancient Pythagoreanism (Cambridge, Mass.: Harvard University Press).

Cajori, F. 1926. The American Mathematical Monthly , 33 (8), 397.

–. 1928. In The History of Science Society. Sir Isaac Newton 1727–1927: A Bicentenary Evaluation of His Work (Baltimore: The Williams & Wilkins Company).

Cardano, G. 1545. Artis Magnae, sive de regulis algebraices. Published in 1968 under the title The Great Art or the Rules of Algebra , в переводе и под редакцией T. R. Witmer (Cambridge, Mass.: MIT Press).