Джефф Форшоу - Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть

И мы переводим внимание на циферблат, лежащий посредине исходной группы, то есть в точке 2. Этот циферблат находится в 10,1 единицы от Х , то есть нужно совершить 10,12 оборота стрелки. Это очень близко к 102 полным оборотам, то есть снова получается целое число. Нужно прибавить этот циферблат к остальным из точки Х , и, как и в предыдущий раз, стрелка станет длиннее. Продолжим: есть точка между точками 1 и 2, и при перемещении циферблата в точку Х нужно будет сделать 101 полный оборот, что снова удлинит стрелку получающегося циферблата. И тут наступает важный момент. Если обратиться к циферблату между этими двумя, то его нужно будет подкрутить 100,5 раза до достижения точки Х . Таким образом получится циферблат, стрелка которого укажет на 6 часов, и при сложении мы уменьшим длину стрелки в Х . Немного подумав, вы убедитесь, что, хотя точки, отмеченные как 1, 2 и 3, дают в Х циферблаты, указывающие на 12, как и точки, лежащие между 1–2 и 2–3, но точки, лежащие на ¼ и ¾ пути между 1–3 и 2–3, дают циферблаты, указывающие на 6. Всего получается 5 циферблатов со стрелкой вверх и 4 циферблата со стрелкой вниз. При сложении всех этих циферблатов мы получим в точке Х такой циферблат, стрелка которого будет микроскопической, потому что почти все циферблаты будут отменять друг друга.

Такое «аннулирование циферблатов», разумеется, относится и к более реалистическому случаю, когда мы принимаем во внимание абсолютно все точки, лежащие в области между точками 1 и 3. К примеру, точка, лежащая на ⅛ пути от точки 1, дает циферблат со стрелкой на 9 часов, в то время как точка, лежащая на ⅜ пути, указывает на 3 часа – и снова они отменяют друг друга. В суммарном итоге оказывается, что циферблаты, соответствующие всем возможным для частицы маршрутам из любой точки поля в точку Х , отменяют друг друга. Аннулирование показано в правом углу рисунка. Стрелки соответствуют часовым стрелкам, прибывающим в Х из различных точек исходной области.

В результате сложения всех этих стрелок они отменяют друг друга. Это основной момент, который нужно усвоить.

Итак, повторим: мы сейчас показали, что, если исходная группа циферблатов достаточно велика и точка Х достаточно далека, то для каждого циферблата, прибывающего в Х со стрелкой на 12 часов, найдется другой циферблат со стрелкой на 6 часов, отменяющий предыдущий. Для каждого циферблата со стрелкой на 3 часа найдется другой со стрелкой на 9 часов, отменяющий первый, и т. д. Эта массовая отмена подразумевает, что на самом деле нет практически никаких шансов найти частицу в точке Х . Звучит это очень интересно и вдохновляюще, так как кажется, что описание соответствует неподвижной частице. Начав со смехотворного на вид предположения о том, что частица может перемещаться из любой точки пространства в любое другое место Вселенной за очень короткий срок, мы обнаруживаем, однако, что это не так, если начать с группы циферблатов. В ситуации, когда все циферблаты интерферируют друг с другом, частица практически не имеет возможности сдвинуться далеко от исходного положения.

Этот вывод, по словам профессора Оксфордского университета Джеймса Блайни, стал результатом «неконтролируемой квантовой интерференции». Для этого явления и соответствующей ему взаимной отмены циферблатов точка Х должна быть достаточно далека от исходной области, – настолько, чтобы циферблаты могли совершить достаточное количество оборотов. Почему? Потому что если точка Х расположена слишком близко, то стрелки часов, возможно, не успеют сделать даже один оборот, а следовательно, не будут отменять друг друга столь эффективно. Представим, например, что расстояние между циферблатом в точке 1 и точкой Х не 10 единиц, а 0,3 единицы. Теперь стрелка циферблата на передней стороне области повернется меньше, чем в предыдущем случае, совершая всего 0,3² = 0,09 оборота, и укажет на начало второго. Аналогично стрелка циферблата из точки 3 на задней стороне области совершит 0,5² = 0,25 оборота и укажет на 3 часа. Соответственно, все циферблаты в Х укажут на что-то между часом и тремя, то есть больше не отменяют друг друга, а складываются в один большой циферблат, указывающий приблизительно на 2 часа. Все это говорит о том, что существует довольно весомый шанс нахождения частицы в местах, расположенных вблизи от исходной области, но все же вне ее. Под «вблизи» мы понимаем расстояние, недостаточное для того, чтобы получить по меньшей мере один оборот стрелки часов. Все это уже намекает на принцип неопределенности, но по-прежнему выглядит довольно туманно, поэтому давайте разберемся, что именно мы понимаем под «достаточно большой» исходной областью и «достаточно удаленной» от него точкой.