Дэйв Зобель - Теория Большого взрыва. Наука в сериале

Мемуары Брауна названы без тени смущения «Как я убил Плутон и почему это было неизбежно».

Вопрос: А почему вы, астрономы, так обошлись с Плутоном?

Майк Браун: Мы его не обижали. Как и Шелдон, большинство астрономической ассоциации симпатизирует Плутону. Может быть, Шелдону было бы легче это пережить, если бы он осознал, что не доктор Тайсон ответственен за понижение Плутона в звании, а астрономы 1930-х. Плутон был неправильно классифицирован потому, что в то время было просто недостаточно знаний о Солнечной системе. Сейчас мы знаем намного больше, и Плутон можно поместить в правильную категорию. Ему там гораздо комфортнее, я в этом уверен.

ШЕЛДОН:ЭТА ТАБЛИЦА В КВАДРАТНЫХ САНТИМЕТРАХ. Я ПОДУМАЛ, ЧТО РЕЧЬ О КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ. ТЫ ЗНАЕШЬ, ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ?

ЭМИ:ЧТО АМЕРИКАНЦЫ НЕ РАЗБИРАЮТСЯ В МЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ?

Эми не единственная, кто удивлена отказом американцев принять то, что остальная часть планеты давно считает поразительно простой и удобной системой. Тут нет ничего сложного. Вся система основана на умножении и делении на 10 и на 10 в различной степени (100, 1000, 10 000 и так далее).

Степень числа – математическая функция, основанная на повторяющемся умножении числа на множитель, равный этому числу. Количество повторений обозначается маленькой цифрой (показатель степени) за цифрой обычного размера (основание). Например:

3 1= тройка сама по себе = 3

3 2= две тройки, помноженные друг на друга = 3 × 3 = 9

2 3= три двойки, перемноженные между собой = 2 × 2 × 2 = 8

10 3= три десятки, перемноженные между собой = 10 × 10 × 10 = 1000

И дело не в том, что они мало с этим сталкиваются. Благодаря совместным усилиям индустрии и законодателей в последние пятьдесят лет метрическая мера представлена повсюду: на банках с содовой, весах, спидометрах – везде, кроме голов американцев. И население по-прежнему свято и необъяснимо противится этой системе.

Возможно, это способ всей нации показать солидарность странам, которые тоже сопротивляются переходу на метрическую систему (в частности, Либерия и Мьянма). Или это общественное презрение неанглийского происхождения системы, или присутствие в ней иностранных языков, в основном в приставках, обозначающих умножение и деление на 10 в n-й степени.

Некоторые показатели в таблице, приведенной ниже, отрицательные. Мы знаем, что 10 3означает «три десятки, перемноженные между собой». Но что же значит 10 –3? Трудно представить, как можно перемножить три отрицательные десятки. И что делать, если показатель степени равен нулю? Что произойдет, если вообще не умножать десятки? Ноль? Неопределенное значение? Отрицательное бесконечное множество? Целый месяц одних воскресений?  [22] Раз мы об этом заговорили, разве ноль, помноженный на ноль, не должен обозначать число, больше 0 (0 × 0 > 0)? Разве вам не кажется, что отсутствие ничего должно быть чем-то?

Давным-давно математики договорились расширить концепцию степени, чтобы включить показатели степени меньше единицы. Оказывается, любое число в нулевой степени (кроме нуля) равняется единице. Может показаться, что это абсолютно необоснованно, но это не так. Это продолжение математической закономерности. Раз 10 2– это одна десятая от 10 3(то есть 100 = 1000 ÷ 10) и 10 1– одна десятая от 10 2, то 10 0тогда будет одной десятой от 10 1, другими словами – 1.

Продолжим закономерность: 10 –1должно быть одной десятой от 10 0(или 1/ 10), 10–2 должно быть 1/ 100, и все отрицательные числа вроде должны обозначать доли меньше 1. (Вы, возможно, заметили, что отрицательный показатель – это то же самое, что единица, разделенная на число в идентичной положительной степени, например: 10 –2= 1 ÷ 10 2= 1/ 100. Кажется странным, но это можно доказать.)

Обратите внимание, что все приставки, заканчивающиеся на –а, обозначают положительные степени, а все приставки на –и и на –о (кроме гекто- и кило-) обозначают отрицательные. Как будто –и и –о используются вместо окончания –онная (например, микро- = одна миллионная). Но ни одна приставка не имеет настоящего значения, если она не прикреплена к единице измерения, и в этом плюс всей системы. Будучи одним из наиболее радикальных аспектов постреволюционной Франции (после самой пост-революционной Франции), метрическая система была составлена просто и элегантно: просто, потому что она использует одну единицу для каждой величины (больше вам никакой путаницы в дюймах/футах/ярдах/милях); и элегантной, потому что все величины, которые вроде бы никак не связаны (что может длина иметь общего с массой?), определены по отношению друг к другу. Например, кубический сантиметр – это объем куба: сантиметр × на сантиметр × на сантиметр (это где-то половина объема вашего мизинца на ноге). При определенных условиях конкретное количество воды поместится в кубический сантиметр, и масса этой воды (где-то массой с бумажную скрепку) была определена как один грамм. А литр был определен как объем, составленный из тысячи таких вот граммов воды, поэтому кубический сантиметр называется миллилитром.